1 / 21

TUGAS STATISTIKA DASAR

TUGAS STATISTIKA DASAR. STATISTIKA DASAR. I. KETERANGAN DATA Tabel 2  Data debit rata-rata tahunan di DAS ybs, tahun 1989 s/d 2008. STATISTIKA DASAR. II. SOAL TUGAS Teori Probabilitas P ada suatu DAS A tersedia data hujan untuk Bulan Mei

deanne
Download Presentation

TUGAS STATISTIKA DASAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TUGAS STATISTIKA DASAR STATISTIKA DASAR

  2. I. KETERANGAN DATA • Tabel 2  Data debit rata-rata tahunan di DAS ybs, • tahun 1989 s/d 2008 STATISTIKA DASAR

  3. II. SOAL TUGAS • Teori Probabilitas • Pada suatu DAS A tersedia data hujan untuk Bulan Mei • sepanjang 10 tahun. Jika dari pencatatan 10 tahun • tersebut terjadi hujan selama 248 hari. • a. Berapa probabilitas hujan untuk Bulan Mei tersebut? • b. Curah hujan diklasifikasikan menj. beberapa kelas sbb: • - Hujan kelas 1: tinggi hujan 0 s/d 50 mm • - Hujan kelas 2: tinggi hujan antara 51 s/d 100 mm • - Hujan kelas 3: tinggi hujan di atas 100 mm • Dari data 10 tahun tersebut tercatat 93 hujan kelas 1 dan • 120 hujan kelas 2, tentukan probabilitas hujan di masing- • masing kelas! STATISTIKA DASAR

  4. 2. Terdapat 2 DAS A dan DAS B, yang karakteristiknya berbeda. Tersedia data untuk Bulan April sbb,: - 59 hari hujan hanya di DAS A. - 63 hari hujan hanya di DAS B. - 23 hari hujan di kedua DAS. Berdasarkan data di atas berapa a. Probabilitas hujan masing-masing di DAS A dan DAS B? b. Probabilitas hujan di DAS A atau DAS B? c. Probabilitas hujan di DAS A dan DAS B? d. Probabilitas kering di DAS A dan DAS B? STATISTIKA DASAR

  5. 3. Pada suatu sungai terdapat data pencatatan banjir yang cukup panjang. kejadian ban­jir pada tahun tertentu bersifat independent terhadap tahun-tahun sebelumnya. a. Berapa probabilitas banjir dengan kala ulang 10 tahun terjadi 3 tahun berturut-turut di sungai tersebut? b. Berapa probabilitas bahwa banjir dengan kala ulang 10 tahun terjadi 4 tahun berturut-turut di lokasi tersebut? 4. Pada suatu DAS, terdapat stasiun B yang terletak di bagian hulu DAS. Pada suatu hari terjadi banjir yang pada keesokan harinya menggenangi bantaran sungai di A, yang terletak pada outlet DAS STATISTIKA DASAR

  6. Probabilitas hujan di lokasi A sbb.: • - hujan kelas 1 (antara 0 & 10 mm)  prob banjir 0.10. • - hujan kelas 2 (antara 11 & 100 mm)  prob banjir 0.34. • - hujan kelas 3 (di atas 100 mm)  prob banjir 0.88. • Sedangkan probabilitas terjadi hujan di stasiun B sbb: • - probabilitas hujan kelas 1 = 0.37 • - probabilitas hujan kelas 2 = 0.49 • probabilitas hujan kelas 3 = 0.14. • Berapa probabilitas terjadinya banjir di B pada suatu hari (tanpa mengetahui kondisi hujan di stasiun B pada hari tersebut) ? • b. Misalnya ternyata alat pengukur di stasiun B rusak • sehingga kondisi hujan ke­marin tidak tercatat, hitung • probabilitas hujan di B kemarin untuk masing-2 kelas. STATISTIKA DASAR

  7. Parameter-Parameter Variabel Acak 5. Menggunakan data debit pada Tabel 2, hitung: a. Rerata b. Ragam (untuk sampel) c. Simpangan baku (untuk sampel) d. Momen sentral ke-2 e. Momen sentral ke-3 f. Momen sentral ke-4 g. Kepencengan (untuk sampel) h. Kurtosis (untuk sampel) STATISTIKA DASAR

  8. Distribusi Disktrit 6. Di DAS A terdapat 20 stasiun pengukur curah hujan, 8 di antaranya masih berfungsi, sementara yang lain rusak. Apabila dipilih 8 stasiun secara acak, maka berapa probabilitas bahwa: a. 3 stasiun yang masih berfungsi ikut terpilih b. Kurang dari 3 stasiun yang masih berfungsi ikut terpilih 7. Di suatu sungai terdapat pencatatan debit selama 20 tahun: a. Secara rata-rata, berapa kali Q20 akan muncul selama suatu periode 50 tahun ? b. Berapa probabilitas bahwa Q20 akan muncul tepat sebanyak 5 kali selama suatu periode 40 tahun ? STATISTIKA DASAR

  9. c. Berapa probabilitas bahwa Q20 akan muncul paling banyak 4 kali selama suatu pe­riode 40 tahun ? d. Berapa probabilitas bahwa Q20 akan muncul paling sedikit 5 kali selama suatu periode 40 ta­hun ? 8. Diketahui pada bulan Juni, probabilitas bahwa suatu hari tertentu akan hujan adalah sebesar p = 0.15. Dalam hal ini dianggap bahwa besarnya p adalah independent terhadap p dari hari-hari sebelumnya. Dalam sehari hanya mungkin terjadi satu kali hujan (atau ke­ring). a. Berapa probabilitas bahwa hujan pertama pada bulan Juni akan terjadi pada hari ke-4 ? b. Secara rata-rata, hujan pertama pada bulan Junii akan terjadi pada hari yang keberapa ? STATISTIKA DASAR

  10. c. Berapa probabilitas bahwa hujan ke-3 di bulan Juni akan terjadi pada hari ke-15 ? d. Secara rata-rata, maka hujan ke-3 di bulan Juni akan terjadi pada hari keberapa ? 9. Berapa besar probabilitas bahwa a. suatu debit banjir dengan kala u­lang 10 tahun akan terjadi 1 kali dalam suatu periode 5 tahun ? b. debit banjir dengan kala u­lang 5 tahun akan terjadi 5 kali dalam suatu periode 10 tahun ? c. debit banjir dengan ka­la u­lang 10 tahun akan terjadi 5 kali dalam 50 tahun ? STATISTIKA DASAR

  11. 10. Sebuah tanggul akan jebol oleh banjir dengan kala ulang 20 tahun. Berapa probabilitasnya bahwa 2 peristiwa jebolnya tanggul secara berturut-turut terjadi dalam jangka waktu 5 tahun atau kurang ? 11. Pada suatu lokasi, prob suatu hari akan hujan untuk bulan Nov adalah sebesar 0.4. Tgl 3 Nov terjadi hujan. Berapa probabilitas bahwa 2 kali hujan berikutnya akan terjadi paling lama dalam 5 hari mendatang ? 12. Di sebuah sungai, dalam setahun: be­sar­nya prob debit puncak < 100 m3/dt adalah 0.3 & prob debit puncak di antara 100 & 200 m3/dt adalah 0.35. Dalam periode 10 tahun, berapa prob terjadi 3 kali debit puncak < 100 m3/dt dan terjadi 6 kali debit puncak di antara 100 dan 200 m3/dt ? STATISTIKA DASAR

  12. Distribusi Kontinyu • Menggunakan data debit padaTabel 2: • 13. Tentukan Q10dan Q20menggunakanDistribusi Normal • danDistribusi Log Normal! • Tentukan Q10 dan Q20menggunakanMetodeGumbel! • Tentukan Q10 dan Q20menggunakanMetode Log • Perason III STATISTIKA DASAR

  13. III. JADWAL PENYELESAIAN TUGAS STATISTIKA DASAR

  14. Tabel 2. Debit Rata-Rata Tahunan (m³/dt) → Kelas A STATISTIKA DASAR

  15. STATISTIKA DASAR

  16. STATISTIKA DASAR

  17. STATISTIKA DASAR

  18. Tabel 2. Debit Rata-Rata Tahunan (m³/dt) → Kelas B STATISTIKA DASAR

  19. STATISTIKA DASAR

  20. STATISTIKA DASAR

  21. STATISTIKA DASAR

More Related