1 / 17

Funkcja liniowa Układy równań

Funkcja liniowa Układy równań. Olga Walczak. Funkcja postaci y=ax Funkcja postaci y=ax+b Monotoniczność funkcji liniowej Równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi Układ dwóch równań I stopnia z dwiema niewiadomymi. KONIEC.

della
Download Presentation

Funkcja liniowa Układy równań

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Funkcja liniowaUkłady równań Olga Walczak

  2. Funkcja postaci y=ax • Funkcja postaci y=ax+b • Monotoniczność funkcji liniowej • Równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi • Układ dwóch równań I stopnia z dwiema niewiadomymi KONIEC

  3. Wykresem funkcji y=ax, gdzie jest prosta przechodząca przez punkt (0, 0). O położeniu prostej decyduje współczynnik kierunkowy a • a > 0 • a < 0 • a = 0

  4. a > 0 • prosta leży w I i III ćwiartce y y=ax x

  5. a < 0 • prosta leży w II i IV ćwiartce y y=ax x

  6. a = 0 • prosta pokrywa się z osią x y y=ax x

  7. Wykresem funkcji y=ax+b, gdzie • jest prosta przecinająca oś y w punkcie (0, b) y . (0, b) x

  8. Wykresy funkcji liniowych, które maja taki sam współczynnik kierunkowy • są prostymi równoległymi y y=ax+b1 x y=ax+b2 y=ax+b3

  9. Funkcja liniowa y = ax + b może być: • rosnąca • malejąca • stała O monotoniczności funkcji liniowej decyduje współczynnik kierunkowy a.

  10. a > 0 y=ax+b • funkcja rosnąca • wraz ze wzrostem argumentów wartości funkcji tez rosną y x

  11. a < 0 • funkcja malejąca • wraz ze wzrostem argumentów wartości funkcji maleją y y=ax+b x

  12. a = 0 • funkcja stała • dla każdego argumentu funkcja przyjmuje stałą wartość y y=ax+b x

  13. Równanie Istopnia z dwiema niewiadomymiax + by = c • równanie spełnia nieskończenie wiele par liczb • ilustracją graficzną (wykresem) równania jest prosta • równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi w postaci y = ax+bnazywamy równaniem prostej y . (x, y) x

  14. Układ dwóch równań I stopnia z dwiema niewiadomymi • oznaczony • nieoznaczony • sprzeczny

  15. OZNACZONY • rozwiązaniem układu jest jedna para liczb (x, y)(współrzędne punktu przecięcia prostych) y . (x, y) x • obrazem graficznym są dwie proste przecinające się

  16. NIEOZNACZONY . • rozwiązaniem układu jest nieskończenie wiele par liczb (spełniających jedno z równań) y . (x3 ,y3 ) . (x2 ,y2 ) (x1 ,y1 ) x • obrazem graficznym są dwie proste pokrywające się

  17. SPRZECZNY • brak rozwiązań(układu nie spełnia żadna para liczb) y x • obrazem graficznym są dwie proste równoległe

More Related