1 / 22

Funkcja

Funkcja. Historia funkcji:. Poszukiwaniem wzajemnych zależności między różnymi wielkościami zajmowali się już starożytni Grecy, którzy badali dość szeroki krąg zależności funkcyjnych,

damon
Download Presentation

Funkcja

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Funkcja

  2. Historia funkcji: • Poszukiwaniem wzajemnych zależności między różnymi wielkościami zajmowali się już starożytni Grecy, którzy badali dość szeroki krąg zależności funkcyjnych, • Określenie funkcji jako wyrażenia analitycznego było po raz pierwszy sformułowane w druku w artykule Johanna Bernoulli opublikowanym w 1718 roku. Napisał on: „Definicja. Funkcją wielkości zmiennej nazywa się tutaj wielkość utworzoną w jakikolwiek sposób z tej wielkości zmiennej i stałych”

  3. Definicja funkcji • Funkcja powstaje wtedy, gdy jednemu elementowi ze zbioru A przyporządkujemy jeden element ze zbioru B. f:X -> Y A- argumenty (liczby zbioru x), B- wartości (liczby zbioru y).

  4. Funkcja może być przedstawiona za pomocą: • Grafu, • Tabeli, • Opisu słownego, • Wzoru, • Wykresu, • Pary liczb.

  5. graf

  6. Tabelka

  7. Opis słowny „Każdej liczbie ze wzoru A przyporządkowano liczbę 2 razy mniejszą”

  8. Wzór „ y=2x”

  9. Wykres

  10. PARABOLA krzywa stożkowa utworzona przez przecięcie powierzchni stożkowej płaszczyzną równoległą do pewnej płaszczyzny stycznej do tej powierzchni stożkowej.

  11. Pary liczb „{(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4), (3,9), (4,16)}”

  12. Monotoniczność funkcji: • Funkcja rosnąca (A>0), • Funkcja malejąca (A<0), • Funkcja stała (A=0).

  13. Definicja i rodzaje funkcji liczbowej: • Funkcja, której dziedziną i przeciwdziedziną są zbiory liczb. Funkcję liczbową można zilustrować w prostokątnym układzie współrzędnych, • funkcja rosnąca, • funkcja malejąca, • funkcja nierosnąca, • funkcja niemalejąca, • funkcja monotoniczna,

  14. funkcje ograniczone, • funkcja parzysta, • funkcja nieparzysta, • funkcja okresowa, • funkcja ciągła, • funkcja różniczkowalna,

  15. Miejsce zerowe funkcji • Miejsce zerowe funkcji to liczba, która podstawiona do wzoru funkcji daje wartość równą 0, • Miejsce zerowe możemy odczytać z wykresu funkcji.

  16. Miejsce Zerowe

  17. Ciekawostki  • każde państwo ma przyporządkowaną stolice, • każda ulica ma przyporządkowana nazwę, • każda góra ma przyporządkowaną wysokość, • każdy towar ma przyporządkowaną cenę, • każdy list ma przyporządkowany adres,

  18. każdy człowiek ma swój pesel, • każdy uczeń w klasie ma przypisany swój numer w dzienniku, • każda książka w bibliotece ma swój numer, • każde wakacje mają przyporządkowaną datę początku… • … i końca.

  19. Skąd zbierałem materiały: • http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja, • http://zadane.pl/zadanie /3426510, • http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_liniowa, • Podręcznik „Matematyka wokół nas”, • Zeszyt.

  20. Matematyko-pozwól żyć!!!

  21. Wakacje!!!

  22. Prezentację przygotował Kamil Malinowski III a

More Related