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Einteilung der VL

Einteilung der VL. Einführung Hubblesche Gesetz Antigravitation Entwicklung des Universums Temperaturentwicklung Kosmische Hintergrundstrahlung CMB kombiniert mit SN1a Strukturbildung Neutrinos Grand Unified Theories -13 Suche nach DM. HEUTE. Vorlesung 3:. Roter Faden:

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Presentation Transcript

  1. Einteilung der VL • Einführung • Hubblesche Gesetz • Antigravitation • Entwicklung des Universums • Temperaturentwicklung • Kosmische Hintergrundstrahlung • CMB kombiniert mit SN1a • Strukturbildung • Neutrinos • Grand Unified Theories • -13 Suche nach DM HEUTE

  2. Vorlesung 3: • Roter Faden: • Wiederholung • Abstoßende Gravitation • Licht empfindet Gravitation • Krümmung des Universums • Grundlagen der ART

  3. Wiederholung: Hubblesche Gesetz (v=Hd) messbar durch Rotverschiebungsmessungen von „standard“ Lichtkerzen (Cepheiden, SN1a, Galaxien..) 2. Entfernungsmodul: m - M = 5 log (d/10pc)=5 log(d)-5 Scheinbare Helligkeit=absolute Helligkeit (m=M) für d=10 pc 3. Größe des sichtbaren Universums für  = 1 und ohne Vakuumenergie: 3ct0(ohne Expansion: ct0) 4. S(t)/S0 =1/(1+z) (Rotverschiebungsformel) z=1 bedeutet: S(t)/S0 =1/(1+z) odersichtbare Univ. bei z=1 nur die Hälfte von heute!

  4. Rotverschiebung und Skalenfaktor Wenn die Zeitenmit S(t) skalieren, dannskalierenauch Wellenlängen von Licht (=cT) mit S(t), da c wiederkonstantist, oder S(t0)/S(t) = (t0)/(t) KombiniertmitRotverschiebung(t)/(t0) = ((t0)+)/(t0) = 1+z gilt: S(t)/S0 =1/(1+z) (Rotverschiebungsformel) z=1 bedeutet: S(t)/S0 =1/(1+z) odersichtbare Univ. bei z=1 nur die Hälfte von heute! Beachte: die RotverschiebungentstehtauchwennGalaxienruhenbezüglich derUmgebung, dennÄnderungderWellenlängedurch Expansion des Raumes und nichtdurchrelat. Geschwindigkeiten Anschaulich: 

  5. Hubble Diagramm aus SN Ia Daten Meiste SN weiter weg als erwartet vom linearen Hubbleschen Gesetz-> Beschleunigte Expansion! Erwartung von v=Hd

  6. Kritische Frage Könnte Abstand falsch gemessen sein? Abstand aus Leuchtkraft. Hatten frühere SNIa andere Eigenschaften? (weniger schwere Elemente?) Gute Frage, keine einfache Antwort. PROBLEM: SNIa Explosion meistens nicht spherischsymm. d.h. in eine Richtung schneller Rotverschiebung hängt vom Blickwinkel ab! Leuchtkurven hängen auch vom Blickwinkel ab. Bei langen Beobachtungen kann man aus Breite der Leuchtkurve Korrektur für die Helligkeit (=Abstand) herleiten (siehe e.g. http://www.centauri-dreams.org/?p=13244). Experten inzwischen überzeugt, das Effekt unter Kontrolleist. Aber was nicht-Experten überzeugt: es gibt weitere unabh. Beobachtungen (BAO, Galaxienverteilungen), die die beschleunigte Expansion bestätigen.

  7. SN 1a Eine Supernova Ia hat M= -19.6, die Sonne 4.75, so die Helligkeiten unterscheiden sich um einen Faktor 10 (4,75+19,6)/ 2.5 10 Größenordnungen. Daher kann sie auch bei sehr großen Abständen gesehen werden. Die konstante Helligkeit erlaubt eine genaue Abstandsmessung aus der scheinbare Helligkeit http://www.pha.jhu.edu/~bfalck/SeminarPres.html

  8. SN erkennbar an Leuchtkurve

  9. Supernovae Supernovae Leuchtkurven Supernovae Ia, die entstehen durch Doppelsterne, die sich gegenseitig fressen bis Masse ausreicht für SN-Explosion, haben alle fast gleiche Leuchtkraft ( M = -19.5m)

  10. Bremsparameter q0 Siehe Bergstrom and Goobar Aus einer Taylor-Entwicklung: S(t)=S(t0)-S `(t0)(t-t0)-½ S ``(t0)(t-t0)2) kann man herleiten: DerBremsparameter q0istdefiniertdurch q=-(S``S/S`2) Für S t 2/3 gilt: q0 = 0.5 Experimentell: q=-0.6±0.02: durch dunkle Energie (=Vakuumenergie ) mit abstoßender Gravitation Bei Mischung aus Vakuumenergie und Materie: q= 0.5m-  0.15-0.7 = -0.55 (siehe Becker, Das Expandierende Universum, 2011, Pro-Business Verlag)

  11. Hubble Diagramm aus SN Ia Daten AbstandausdemHubbleschen Gesetzmit neg. Bremsparameter q0=-0.6 und H=0.7 (100 km/s/Mpc) z=1-> r=c/H(z+1/2(1-q0)z2)= 3.108/(0.7x105)(1+1/2(1+0.6) Mpc = 7 Gpc OhneBeschleunigung: q0=0.5: 3.108/(0.7x105 )(1+1/2(1-0.5) Mpc = 5,4Gpc AbstandausSNeIaHelligkeitm mit absoluter Helligkeit M=-19.6: m=24.65 und log d=(m-M+5)/5) -> log d=(24.65-19.6+5)/5=9.85 -> d = 7.1 Gpc

  12. Perlmutter Schmidt Riess Nobelpreis 2011

  13. Nobelpreis 2011 einfach erklärt Aus dem Hubbleschen Expansionsgesetz kann man Abstände herleiten unter der Annahme, dass es nur Materie mit anziehender Gravitation gibt. Beobachtet wird jedoch, dass die weit entfernten Supernovae weiter weg sind als vom Hubbleschen Gesetz vorhergesagt. Vergleiche mit Porsche, der einen Hügel hochrollt. Ich kann den zurückgelegten Abstand ausrechnen, wenn ich die Steigung (Gravitation) kenne. Wenn ich nachher beobachte, dass die Laternen viel dunkler sind als vom zurückgelegten Abstand erwartet, kann die einzige Erklärung sein, dass Porschefahrer doch etwas Gas gegeben hat  beschleunigte Bewegung. Standard Kerzen: Laternen oder Supernovae 1a

  14. Energieinhalt des Universums

  15. Die kritische Energie nach Newton M m v Dimensionslose Dichteparameter:

  16. ρStrahlung ρ ρVakuum t Vakuumenergie abstoßende Gravitation Wenn die Dichte konstant ist (z.B. Vakuumenergie), dann gilt: ρMaterie Lösung: S(t) e t/ mitZeitkonstante  = 1 /H  Alter des Univ., d.h. beschleunigteExpansion mitZeitkonstante von ca. 14 Gyr

  17. Gibt es ein perfektes Vakuum? Antwort: NEIN, auch wenn man die Magdeburger Halbkugeln absolut leerpumpen könnte, wird es immer noch Strahlung der Wände geben. (auch beim absoluten Nullpunkt (“Nullpunktsfluktuationen”) Quantummechanisch kann diese Strahlung für kurze Zeiten in Materie umgewandelt werden (erlaubt durch Heisenbergsche Unsicherheitsrelation)

  18. Was ist das Vakuum? h Vakuumfluktuationen machensichbemerkbar durch: 1)Lamb shift 2)CasimirEffekt 3)LaufendeKopplungs- konstanten 4)Abstoßende Gravitation h h Berechnung der Vakuumenergiedichte: 10115GeV/cm3 im Standard Modell 1050 GeV/cm3 in Supersymmetrie GemesseneEnergiedichte: 10-5GeV/cm3 WarumVakuum so leer?

  19. Abstoßende Gravitation nach Newton Expansion mit Geschwindigkeit v=R´=dR/dt Betrachte Masse m in äußerer Schale mit Geschwindigkeit v. Sie spürt Gravitationspotential der inneren Masse M. Energie: E= ½mv2-GmM/R = ½mR´2-Gm(4R3/3)/R (1) Energieerhaltung: dE/dt=0 oder R´R´´- 4G/3(R2)´ = 0 R´R´´= 4G/3(2RR´+R2´) (2)  m M R Vakuumenergie: ´ = 0 Beschleunigung: R´´= 8GR/3 Lösung: R=R0et/ mit =3/8G 1/H0  013.8.109 a Beachte: für hohe Dichten wird die Zeitkonstante SEHR klein, wie am Anfang des Universtum

  20. Woher kommt die Energie für die Beschleunigung? Expansion mit Geschwindigkeit v=R´=dR/dt  m M R Da die Masse M während der Expansion zunimmt (weil das Volumen zunimmt), nimmt auch die potentielle Energie (R2) zu, in NEGATIVE Richtung! (siehe Gl. 1 vorherige Seite) Die kinetische Energie nimmt zu in POSITIVE Richtung und die Gesamtenergie bleibt konstant, wie wir vorher mit dE/dt=0 berechnet haben.

  21. Inflation im frühen Universum Am Anfang des Universum gab es vermutlich noch keine Teilchen, sondern nur Vakuumenergie (vorhergesagt von den „Grand Unified Theories“ (GUTs). Dies erzeugt eine kurze inflationäre Phase bei einer Zeit tGUT10-37s ! H=1/t damals KONSTANT (weil ρkonst.) und 1037 s-1. Evidenz für diese Phase aus kosmischen Hintergrundstrahlung, aber diese Inflation ist einzige Erklärung,warum Universum so groß, alt, isotrop und homogen ist! (später mehr) Horizont= Bereich im kausalen Kontakt =ct = c/H wurde durch Inflation um Faktor 1037 vergrößert und Krümmungsterm  1/S2 um 1074 verringert (so Univ. flach oder =1 )

  22. Krümmung durch Inflation verringert!

  23. Entwicklung des Universums str dom. vak dom. vak dom. mat dom.

  24. Energieinhalt des Universums Wie wissen wir all dies? 2 wichtige Beobachtungen: Gesamtenergie = 0 oder =M+=1 (1) (aus CMB, später mehr) 2) Beschleunigung a >0 (SNIa) a=c1 M+ c2  (2) @WMAP

  25. Energieinhalt des Universums =M+=1 (1) a=c1 M+ c2  (2) 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (c1c21) Lösung: M =0.27  =0.73 Beachte: M hat zwei Komponenten: sichtbare und dunkle Materie: vis =0.04 DM =0.23 (später mehr) BAO=BaryonicAcousticOscillation unabh. Methode (später mehr)

  26. Zum Mitnehmen: • Abweichungen vom linearen Hubble Gesetz bedeutet • abstoßende Gravitation • Abstoßende Gravitation bedeutet exponentielle Zunahme des Skalenfaktors mit Zeitkonstante 1/H 1/ • Bevor es Materie gab, gab es nur Vakuumenergie, • die bei sehr hoher Dichte „Inflation“ des Universums • mit einer sehr kleine Zeitkonstante (10-37s) erzeugte. • (Evidenz für Inflation aus der kosmischen Hintergrundstrahlung, später mehr) • 4. Heute überwiegt wieder Vakuumenergie, weil Materiedichte durch Expansion abnimmt. Daher wieder „Inflation“, jedoch mit einer Zeitkonstante t0=1/H=14 Gyr.

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