MATERI MINGGU KE 2 DAN 3 : PRODUKSI DENGAN SATU INPUT VARIABEL Y = f(X1)

1. MATERI MINGGU KE 2 DAN 3 :PRODUKSI DENGAN SATU INPUT VARIABEL Y = f(X1)

2. Materi :- Fungsi produksi- Produksi total (PT)- Produksi marjinal (PM)- Produksi rata-rata (PR)- Elastisitas produksi- Daerah produksi I, II dan III- Optimalisasi produksi

3. FUNGSI PRODUKSI Menggambarkan hubungan teknis antara output (Y) dengan input (X) Y = f (X1/X2, …, Xn) Y = f (X1) dimana : Y = output (produk) X = input Contoh kasus : Berikut ini disajikan data teknis antara berat badan ayam (Y, gr) dan penggunaan pakan (X1, gr).

6. KURVA PRODUKSI TOTAL Y = berat ayam (gr) KPT = Kurva Produksi Total C = Titik Balik M = PT maksimum (Ym) M Ym=90 C Yc O Xc Xm = 9 X = Pakan (gr)

7. PRODUKSI MARJINAL (PM) Tambahan output sebagai akibat tambahan satu-satuan input variabel.PM = ∆Y/∆X = f’(X)dimana : ∆ Y = Yt – Yt-1 ∆ X = Xt – Xt-1Contoh ilustrasi PM sebagai berikut :

10. KURVA PRODUKSI MARJINAL Y = Berat Ayam KPT = Kurva Produksi Total M Ym C C = Titik Balik  PM maksimum (D) M = PT maksimum (Ym) ; PM = 0 Yc D Yd O Xc Xm X = Pakan KPM = Kurva Produksi Marjinal

11. BERBAGAI MACAM KONDISI HUBUNGAN OUTPUT DAN INPUT Y INCREASING RETURNS TO SCALE X naik Y naik KPT Y Y Y O X

12. Y CONSTANT RETURNS TO SCALE X naik Y tetap KPT Y Y Y O X

13. Y DECREASING RETURNS TO SCALE X naik Y turun KPT Y Y Y O X

14. PRODUKSI RATA-RATA (PR) Merupakan Produksi Total per satuan input variabel. PR = Y / X Contoh ilustrasi PR sebagai berikut :

17. KURVA PRODUKSI RATA-RATA Y = Output C = Titik Balik  PM maksimum (D) E = PR maksimum ; PR dan PM berpotongan M = PT maksimum (Ym) ; PM = 0 KPT = Kurva Produksi Total M Ym Ya A C Yc KPR = Kurva Produksi Rata-rata D Yd E Ye O Xc Xa Xm X = Input Variabel KPM = Kurva Produksi Marjinal

18. HUBUNGAN PT, PM dan PR • Padasaat PT maksimum, PM = 0 • Padasaat PR maksimummaka PM = PR PR = Y/X = f(X)/X PR mencapai maksimum bila Y/ X = f´(X) = 0 dan 2Y/ X2 = f´´(X)< 0 (PR)/ X = 0 f(X)/X]/ X = 0 X f´(X) – f(X)]/X2 = 0 Xf´(X) = f(X)  f´(X) = f(X)/X PM = PR apabila PR maksimum

19. ELASTISITAS PRODUKSI ()

20. ELASTISITAS PRODUKSI ADALAH PERSEN PERUBAHAN OUTPUT KARENA ADANYA PERUBAHAN 1 % INPUT TERTENTU, SEDANGKAN INPUT LAINNYA TIDAK BERUBAH

21. ELASTISITAS PRODUKSI • Elastisitas produksi () mengukur kepekaan output terhadap perubahan input Y X •  = ── ── Y X Y X Y X •  = ── × ── →  = ── × ── Y X X Y Dalam hal X → 0

22. ELASTISITAS PRODUKSI Y Y X X Y X X Y  x Padahal Y/X = PM = f’ (X) dan X/Y = 1/PR  = PM/PR

23. DAERAH PRODUKSI : Kondisidimanaprosesproduksiberlangsung. Terdiridari : • Daerah I (Irrasional) • Daerah II (Rasional) • Daerah III(Irrasional) Penjelasanmasing-masing Daerah Produksisebagaiberikut :

24. I = Daerah Produksi I  Irrasional II = Daerah Produksi II  Rasional III = Daerah Produksi III  Irrasional I III II

25. OG = Nilai per satuan X dalam fisik Y Xop = X yang akan menghasilkan Y optimum Y E KPR G N KPM O Xa Xop Xm X Daerah Produksi II (Rasional)

26. CIRI DAERAH PRODUKSI I (IRRASIONAL) • PM, PR keduanya positif (> 0) • PM > PR • PR sedang bertambah  PR/X > 0 • Terdapat keadaan PM mencapai maksimum • Karena PM > PR   >1 • Daerah Produksi I berakhir pada saat PM = PR ( = 1)

27. DAERAH PRODUKSI II (RASIONAL) • PM dan PR keduanya positif (> 0) • PM < PR ; PM dan PR sedang turun  PM/X < 0 ; PR/X < 0 • Karena PM < PR maka  < 1 • Daerah Produksi II akan berakhir pada PM = 0 atau  = 0 • Pada Daerah Produksi II  1 >  > 0

28. DAERAH PRODUKSI III (IRRASIONAL) • Produksi Total menurun • PM negatif (< 0) • PR > 0 • Karena PM bernilai negatif (< 0) maka  < 0 (negatif)

29. PERKEMBANGAN TEKNOLOGI dan KPT • Perkembangan/kemajuan teknologi  Penciptaan teknologi produksi yang baru yang > efisien dari teknologi sekarang  akan menggunakan input yang lebih sedikit utk output tertentu; atau dengan jumlah input yang sama akan menghasilkan output lebih banyak

30. PerkembanganTeknologiTerhadap KPT Y = Output M’ Ym’ KPTo KPT1 N M Ym C’ KPT1 > KPTo Yc’ KPTo ; Xm  Ym KPT1 ; Xm  Ym’ Ym’ > Ym Ym pada KPTo  Xm pada KPT1  Xm’ Xm’ < Xm Yc C O Xc Xm’ Xm X = Input Variabel

31. OPTIMALISASI PRODUKSI • Tingkat produksimaksimumbelumtentusamadengantingkatproduksi optimum • Bahasantingkatproduksimaksimumsemata-matabersifatteknis • Bahasantingkatproduksi optimum menyangkutpembahasan EFISIENSI EKONOMI. Padaproduksi optimum   MAKSIMUM

32. TINGKAT PRODUKSI OPTIMUM  = Y.Py – X.Px – FC (2) ” < 0  Slope NPM < Slope Px • Y = Total Produksi ; Py = Harga/unit Y ; Px = Harga/unit X ; X = Jumlah input ; FC = BiayaTetap • Syarat maksimum: • /X = 0 • /X = f’(X).Py – Px = 0  f’(X).Py = Px • PM.Py = Px  NPM = PxatauPM = Px/Py

33. X pada Produksi Optimum NPM ; Px NPM A  NPM = Px Px O X* Input pada produksi optimum X (Input)

34. Efek perubahan Py ;Px • Apabila Py naik  akan menggeser NPM ke kanan. Jika Px tetap maka jumlah X yang menghasilkan Y optimum bertambah (sebaliknya) • Bila Px naik ; Py tetap  X yang menghasilkan Y optimum bertambah kecil • Bila Px dan Py berubah bersamaan  X yang menghasilkan Y optimum tergantung pada rasio harga input (Px) dan harga output (Py)

35. Py  & X pada Produksi Optimum NPM3 NPM2 NPM ; Px NPM1 Px O X1 X2 X3 Input pada produksi optimum X (Input)

36. Px  & X pada Produksi Optimum NPM ; Px NPM Px3 Px2 Px1 O X3 X2 X1 Input pada produksi optimum X (Input)

37. Py  & Px  --> X pada Produksi Optimum berubah NPM ; Px NPM2 NPM1 Px2 Px1 O X1X2 Input pada produksi optimum X (Input)

38. Py  & Px  --> X pada Produksi Optimum tetap NPM2 NPM ; Px NPM1 B NPM2 = Px Px2 A  NPM1 = Px Px1 O X* Input pada produksi optimum X (Input)