1 / 8

TRANSFORMASI VARIABEL RANDOM KONTINU

TRANSFORMASI VARIABEL RANDOM KONTINU. Satu Variabel Random. Contoh : Misalkan X mempunyai pdf Didefinisikan variabel random baru Akan ditentukan pdf dari Y. Transformasi adalah transformasi 1-1 yang memetakan A pada B = {y : 0<y<8}.

sakina
Download Presentation

TRANSFORMASI VARIABEL RANDOM KONTINU

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRANSFORMASI VARIABEL RANDOM KONTINU

  2. SatuVariabel Random Contoh : Misalkan X mempunyaipdf Didefinisikanvariabel random baru Akanditentukanpdfdari Y. Transformasiadalahtransformasi 1-1 yang memetakanApadaB= {y : 0<y<8}. Berartiuntuksetiap 0 < a < b <8, kejadian a < Y <b terjadijikadanhanyajikakejadianatauterjadi

  3. Berarti • Karenamaka , sehingga Jadi,

  4. Jadi,

  5. Secaraumum, apabila X variabel random kontinudenganpdf f(x) dan Y=u(X) makapdfdari Y adalah : dimana x=w(y) adalahinversdari y = u(x) danBadalahhasilpetadariAdenganmenggunakantransformasi y=u(x) dantransformasinyaadalahtransformasisatu-satu. w’(y) dinotasikandengan J (Jacobian).

  6. DuaVariabel Random • MisalkanX1 dan X2 variabel2 random kontinu yang mempunyaipdfbersama f(x1,x2). Akandicaridistribusidari Y1=u1(X1,X2) dan Y2=u2(X1,X2). • Transformasinya : y1=u1(x1,x2), y2=u2(x1,x2),dimanatransformasiinimemetakandariA = {(x1,x2):f(x1,x2)>0} padaB = {(y1,y2):y1=u1(x1,x2), y2=u2(x1,x2)}. • Transformasinyasatu-satu, sehinggainversnyaadalah: x1=w1(y1,y2), x2=w2(y1,y2) Jacobiannya :

  7. Misalkandanmisalkanmerupakanpetadari A berdasarkantransformasi : y1=u1(x1,x2), y2=u2(x1,x2). • Kejadian (X1,X2) A ekivalendengankejadian (Y1,Y2) B. Jadi, Pr((Y1,Y2) B)=Pr[(X1,X2) A] = Berdasarkanaturanperubahanvariabelpadakalkulus, maka

  8. Pdfbersamadari Y1 dan Y2 adalah

More Related