LEZIONE N° 7 – IL CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO Generalità

1. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 LEZIONE N° 7 – IL CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO Generalità • Introduzione al cemento armato precompresso (c.a.p.) • Gli stati di coazione e il concetto di pre-sollecitazione • Lo stato di precompressione nel c.a.p • Vantaggi e svantaggi del c.a.p. • I Sistemi di precompressione • Precompressione interna • Sistema ad armatura pre-tesa • Sistema ad armatura post-tesa • Precompressione esterna e mista • Le caratteristiche dei materiali • Il calcestruzzo da precompresso • L’acciaio da precompresso

2. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (introduzione) GLI STATI DI COAZIONE E IL CONCETTO DI PRE-SOLLECITAZIONE Uno stato di coazione è per definizione uno stato di sollecitazione interno al quale non corrisponde alcun sistema di forze esterno. Molteplici sono gli esempi che vedono coinvolti stati di coazione: 1) Si pensi alla realizzazione di una botte. Per tenere unite le doghe di legno si utilizzano cerchiature di acciaio pre-riscaldato le quali vengono inserite a forza appena dopo il riscaldamento. Durante il raffreddamento i cerchi d’acciaio tendono ovviamente ad accorciarsi ma ciò è impedito dalla presenza delle doghe. Nascono allora forze di trazione nei cerchi e di compressione nelle doghe che restano così perfettamente aderenti tra loro le doghe. Una volta riempita la botte di liquido la pressione interna aumenta lo stato di trazione nei cerchi d’acciaio e diminuisce lo stato di compressione nelle doghe, ma la presenza di precompressione impedisce comunque fuoriuscita di liquido. In questo esempio lo stato di coazione è dovuto sia alla variazione di temperatura che all’imposizione di forze di pre-trazione negli anelli rendendoli forzatamente aderenti alle doghe.

3. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (introduzione) GLI STATI DI COAZIONE E IL CONCETTO DI PRE-SOLLECITAZIONE 2) Una trave incastrata ai due estremi di lunghezza L sia soggetta ad una variazione di temperatura uniforme T. Se la trave fosse libera agli estremi la variazione di temperatura produrrebbe una variazione di lunghezza proporzionale alla variazione di temperatura stessa secondo la relazione seguente L =  T L dove  è il coefficiente di dilatazione termica della trave Poiché la trave è invece incastrata agli estremi la deformazione risulta essere impedita con la conseguente nascita di forze interne. Queste ultime possono essere facilmente determinate immaginando prima di deformare la trave e poi di ripristinare la congruenza, riportando la trave nella posizione originale. Quest’ultima operazione comporta l’applicazione di una forza normale che annulla completamente l’allungamento L dovuto alla variazione di temperatura. N = EA/L  T L = EA  T   = N/A =  E T Ad esempio lo stato di coazione che si produrrebbe in una trave d’acciaio sottoposta ad una variazione di temperatura di 10°C determinerebbe una deformazione =10-5 10 = 10-4 e una conseguente tensione interna pari a =E= 20.5 Mpa considerando un modulo elastico E=205000 Mpa

4. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (introduzione) GLI STATI DI COAZIONE E IL CONCETTO DI PRE-SOLLECITAZIONE 3) Il fenomeno del ritiro del cls nelle travi in cemento armato ove fosse impedito produrrebbe uno stato di coazione simile ad una diminuzione di temperatura con conseguente nascita di uno stato di trazione. Naturalmente tale fenomeno risulta essere pericoloso per la scarsa resistenza a trazione del cls con apertura di lesioni e possibile corrosione delle armature. 4) Un anello di ferro del quale viene asportato un pezzo per poi essere successivamente saldato è sede di uno stato di coazione introdotto dalle forze utilizzate per il ripristino della congruenza.

5. (-) (+) (-) T (a) (b) (a+b) Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (introduzione) LO STATO DI PRECOMPRESSIONE NEL C.A.P. Dagli esempi precedenti emerge il fatto che lo stato di coazione si manifesta come uno stato di presollecitazione che fornisce alla struttura al quale è applicato una sorta di apparente resistenza. Per le strutture in cemento armato si può pensare di applicare uno stato di pre-compressione conferendo così ad esse una “apparente” resistenza a trazione aggiuntiva. Strutture in calcestruzzo armato così ideate sono denominate strutture in cemento armato precompresso nelle quali lo stato di coazione viene impresso mediante acciai di elevate caratteristiche meccaniche (acciai armonici). Per introdurre le strutture in c.a.p. si può far riferimento al semplice caso di un tirante. Lo stato di presollecitazione è costituito da una compressione che provoca una distribuzione uniforme di tensioni (a). Uno volta in servizio il tirante subisce una forza di trazione che da sola provocherebbe una distribuzione di tensione anch’essa costante di trazione (b). In realtà la presenza della precompressione diminuisce la tensione massima di trazione (b+a), attribuendo al tirante un apparente maggiore resistenza a trazione. Esempio: tirante in c.a.p.

6. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (introduzione) LO STATO DI PRECOMPRESSIONE NEL C.A.P. Nel caso più generale il cavo avrà un andamento opportunamente curvilineo (nel senso che sarà spiegato successivamente). Il cavo posto con una certa eccentricità e rispetto all’asse baricentrico, nello stato iniziale di sola precompressione provocherà nella sezione di mezzeria il diagramma delle tensioni (a) con prevalenti compressioni e con una eventuale piccola componente di trazione al lembo superiore compatibile con la resistenza a trazione del cls. All’applicazione dei carichi esterni (ad esempio il peso proprio della trave) si aggiungerà al precedente il diagramma delle tensioni (b) che ha ovviamente per asse neutro l’asse baricentrico della trave. Dosando opportunamente la precompressione il diagramma finale (c) potrebbe al limite essere di sola compressione. Esempio: trave in c.a.p. Cavo risultante Asse baricentrico e (a) (b) (b+a)

7. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (introduzione) LO STATO DI PRECOMPRESSIONE NEL C.A.P. (OSSERVAZIONE) In presenza di precompressione la generica tensione di trazione  si potrà esprimere come somma della trazione in assenza di precompressione e della compressione dovuta allo stato di pre-sollecitazione 0. Tale somma dovrà risultare inferiore ad una determinata tensione ammissibile adm(1). Tale condizione può essere analiticamente espressa come indicato nell’equazione (2) dove il termine aggiuntivo 0può essere interpretato come una sorta di resistenza aggiuntiva apparente.  Una interpretazione geometrica di quanto detto è indicata in figura dove la curva intrinseca (che rappresenta l’inviluppo dei cerchi di mohr a rottura del cls) è come se fosse relativa ad un nuovo sistema di riferimento nel quale l’asse delle ordinate siano spostate a destra della quantità 0. (1) Curva intrinseca  (2) 0 adm

8. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (introduzione) LO STATO DI PRECOMPRESSIONE NEL C.A.P. Naturalmente nel caso che la presollecitazione induca nella sezione solamente compressione il calcolo allo stato limite di servizio diventa molto semplice in quanto i metodi di calcolo da adottare sono quelli classici della scienza delle costruzioni, cioè con sezione interamente reagente. Vale in particolare la sovrapposizione degli effetti così come è stato precedentemente illustrato per il caso del tirante e della trave inflessa dove gli effetti della precompressione e dei carichi esterni si sommano per ottenere lo stato di sollecitazione finale. Poiché nel c.a.p. occorre effettuare le verifiche in ogni fase della vita della struttura (dalla precompressione alla messa in servizio ), poter valutare singolarmente ogni contributo agli sforzi interni facilita tali operazioni. Occorre osservare però che mentre la sovrapposizione degli effetti è del tutto lecita, il principio di proporzionalità viene meno. In tal senso il metodo delle T.A. non può essere considerato valido anche ai fini della verifica a rottura, motivo per cui per il calcolo del c.a.p è più ragionevole adottare il M.S.P.S.L.   0  

9.  c.a.p. c.a G G  (c.a.) (c.a.p.) Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 • Il cemento armato precompresso (introduzione) • VANTAGGI E SVANTAGGI DEL C.A.P. • Dalle considerazioni precedenti si deducono facilmente i numerosi vantaggi che si hanno nell’applicazione della tecnica del precompressione del cemento armato. • Disponendo i cavi nella posizione opportuna si riesce ad annullare o quanto meno a ridurre notevolmente gli effetti dei carichi esterni • Annullamento o riduzione delle tensioni di trazione nel calcestruzzo. Questo fa si che tutto il materiale reagisca permettendo così sensibili riduzioni di sezione a parità di carichi esterni rispetto a travi in c.a ordinario • Gli sforzi di compressione vengono anch’essi notevolmente ridotti per la presenza di maggiore area resistente a compressione • Sensibile riduzione delle tensioni principali di trazione dovute al taglio.

10. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 • Il cemento armato precompresso (introduzione) • VANTAGGI E SVANTAGGI DEL C.A.P. • Sensibile riduzione degli effetti del ritiro. Si tenga però presente che il fenomeno del ritiro tende a diminuire lo stato di precompressione contribuendo a diminuire il benefico effetto della precompressione • Un elemento o una struttura in c.a.p. nelle varie fasi di costruzione è sottoposto di fatto a a severi collaudi che garantiscono l’opportuna resistenza anche livelli di tensione che normalmente non vengono mai più raggiunti in fase di esercizio ma comunque presenti nelle fasi intermedie (ad esempio nella fase di precompressione) • Ai vantaggi si affiancano almeno due significativi svantaggi • Le costruzioni in c.a.p. devono essere realizzate con materiali più resistenti e dunque più costosi • La tecnica della precompressione richiede un alto livello di specializzazione delle imprese costruttrici e delle maestranze. Si pensi alle operazioni di messa in trazione dei cavi operazione che richiede l’uso di martinetti idraulici o alle operazioni di ancoraggio dei cavi che richiede particolari tecnologie che verranno esaminate in seguito.

11. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso METODI DI PRECOMPRESSIONE L’evoluzione nella tecnica del c.a.p. ha portato a tre differenti sistemi di precompressione 1)PRECOMPRESSIONE INTERNA 2) PRECOMPRESSIONE ESTERNA 3) PRECOMPRESSIONE MISTA PRECOMPRESSIONE INTERNA E’ la tecnica maggiormente utilizzata, la quale prevede l’applicazione della precompressione con cavi interni ossia con cavi immersi nel getto di cls. A seconda che il cavo sia teso prima o dopo l’ indurimento del getto di cls si parla di a) precompressione ad armatura pretesa o a fili aderenti b) precompressione a cavi post-tesi

12. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (precompressione interna) PRECOMPRESSIONE A FILI ADERENTI Tale tecnica consiste nel disporre i cavi d’acciaio (generalmente fili  4,6) con i quali realizzare la precompressione nella posizione voluta e tesarli con due martinetti idraulici (o al limite con uno soltanto) vincolati a due blocchi di ancoraggio solidali con il terreno. Raggiunto lo sforzo normale voluto esso viene mantenuto il tempo necessario per effettuare il getto di calcestruzzo e per realizzarne la presa e l’avvio del suo indurimento. Passato qualche giorno dall’inizio della presa e raggiunte così le opportune caratteristiche di resistenza del cls, i fili vengono tagliati in corrispondenza delle sezioni terminali dell’elemento. I fili non più tesi tenderanno ad accorciarsi, fenomeno al quale si oppone il cls che di conseguenza risulta essere luogo di uno stato di coazione (precompressione). Tale metodo è ampiamente utilizzato per la produzione industriale di elementi prefabbricati in c.a.p.

13. Banco di precompressione per travi in c.a.p. a fili aderenti prefabbricate. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (precompressione interna) PRECOMPRESSIONE A FILI ADERENTI

14. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (precompressione interna) PRECOMPRESSIONE A CAVI POST-TESI Tale tecnica consiste nel predisporre prima del getto di cls guaine di piccolo spessore nelle posizioni prestabilite dal progetto. A getto avvenuto e al raggiugimento delle opportune caratteristiche meccaniche del cls vengono inseriti dei cavi d’acciaio armonico (generalmente trecce o trefoli) messi successivamente in tensione da martinetti idraulici a contrasto con l’elemento di cls. Raggiunto il livello di tensione voluto che corrisponde evidentemente allo stato di precompressione voluto si inetta della malta di cemento nelle guaine (protezione delle armature dalla corrosione) e si tolgono i martinetti dopo aver bloccato nella maniera più opportuna le estremità del cavo alle testate della trave. L’efficacia del metodo dipende evidentemente dall’efficacia degli ancoraggi terminali. Martinetto Cavo Martinetto idraulico

15. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (precompressione interna) PRECOMPRESSIONE A CAVI POST-TESI Di sistemi di ancoraggio ne esistono molti ma tutti provenienti da due tipologie di base: 1) Ancoraggio a cuneo (Fressinet)

16. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (precompressione interna) PRECOMPRESSIONE A CAVI POST-TESI 2) Ancoraggio a testa cilindrica

17. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (precompressione esterna) PRECOMPRESSIONE ESTERNA Ha il vantaggio di avere cavi sempre ispezionabili e, se è il caso, ritirati o addirittura sostituiti. Si evita inoltre di avere getti difficoltosi normalmente tali per le esigue dimensioni delle nervature. I cavi esterni hanno però lo svantaggio di non avere riserve dovuta all’aderenza e di essere soggette maggiormente alla corrosione. Tale tecnica viene generalmente utilizzata in ponti a conci prefabbricati.

18. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (precompressione mista) PRECOMPRESSIONE MISTA E INTERNA NON ADERENTE La precompressione mista viene in genere realizzata con precompressione interna a livello di soletta inferiore e superiore e una precompressione esterna applicata a livello delle nervature verticali che possono essere così progettate con spessori minori essendo il getto meno difficoltoso. Esistono anche soluzioni con cavi interni non iniettati (protetti in stabilimento) che hanno il vantaggio di poter essere ritesati e/o sostituititi.

19. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI CALCESTRUZZO In genere i calcestruzzi utilizzati per il cemento armato precompresso presentano caratteristiche di resistenza migliori rispetto a quelli utilizzati per il c.a. ordinario sia perché associati ad acciai di elevata resistenza sia perché nella fase di presollecitazione i livelli di tensione raggiungibili possono essere estremamente elevati. La normativa italiana che i calcestruzzi da cemento armato precompresso debbano avere una resistenza caratteristica cubica compresa nel range 30 Mpa < Rck < 55 Mpa

20. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI CALCESTRUZZO In sede di progettazione si può assumere come resistenza media a trazione semplice del conglomerato cementizio il valore convenzionale (D.M. 14.09.05 p. 11.1.10.2 Resistenza a trazione media (Rck in MPa) Resistenza a trazione caratteristica Modulo elastico convenzionale (corrisponde alla rigidezza secante allo 0.4 della resistenza massima del cls)

21. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI (D.M. 14.09.05) CALCESTRUZZO (SLE: RESISTENZE A COMPRESSIONE INIZIALI)

22. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI Calcestruzzo (SLE: Resistenza a compressione del cls al variare del tempo) Per la valutazione della resistenza cilindrica del cls all’atto della precompressione, che avviene in genere per un tempo diverso dai 28gg di maturazione richiesti dalla norma, si può adottare la seguente formulazione (EC2 p. 3.1.2) (EC2 - Tab 3.1 ) dove s è un coefficiente che dipende dal tipo di cemento s=0.20 per cls a presa rapida ed alta resistenza s=0.25 per cls a resistenza normale e a presa rapida s=0.38 per cls a presa lenta • t è il tempo di carico in giorni • fcm(28gg) resistenza cilindrica a 28 giorni

23. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI (D.M. 14.09.05) CALCESTRUZZO (SLE: RESISTENZE A TRAZIONE INIZIALI)

24. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI (D.M. 14.09.05) CALCESTRUZZO (SLE: RESISTENZE A COMPRESSIONE A LUNGO TERMINE)

25. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI (D.M. 14.09.05) CALCESTRUZZO (SLE: RESISTENZE A COMPRESSIONE A LUNGO TERMINE)

26. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI (D.M. 14.09.05) CALCESTRUZZO (SLE: RESISTENZE A TRAZIONE MASSIME A LUNGO TERMINE) Secondo quanto suggerito dall’EC2 il valore caratteristico della resistenza a trazione (frattile 5%) si può valutare moltiplicando per 0.7 il valore della resistenza a trazione media

27. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI (D.M. 14.09.05) CALCESTRUZZO (SLE: RESISTENZE A TRAZIONE MASSIME A LUNGO TERMINE)

28. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI ACCIAIO Per il cemento armato precompresso vengono utilizzati acciai ad alta resistenza (acciai armonici). Essi presentano comportamento altamente fragile caratterizzato da una elevata resistenza in assenza o quasi di snervamento. Per tale motivo si adotta la convenzione di utilizzare il valore della tensione allo 0.2% di deformazione residua o all’1% di deformazione sotto carico in sostituzione della tensione di snervamento. Tale tipologia di acciai può arrivare a resistenze dell’ordine di 1500-1800 Mpa.

29. Trefolo Filo Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI ACCIAIO L’uso di acciai ad alta resistenza permette di ottenere contemporaneamente la riduzione del sezioni d’acciaio con relativa riduzione della concentrazione nelle sezioni dell’acciaio, di ridurre il peso proprio, la continuità delle armature principali di trazione mediante appositi elementi di giunzione. In genere essi si presentano sottoforma di fili o trefoli che non hanno alcuna influente limitazione nella lunghezza o in barre di lunghezza massima pari a 15-20 m. Esistono infine cavi di grandi capacità 2.5-4.0 MN barra

30. Tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio Tensione caratteristica all’1% di deformazione Tensione caratteristica allo 0.1% di deformazione residua Tensione caratteristica di rottura dell’acciaio Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI (D.M. 14.09.05) ACCIAIO (SLE: RESISTENZE A TRAZIONE MASSIME – ARMATURA PRE-TESA)

31. Università degli Studi di Roma Tre Facoltà di Ingegneria Corso di Tecnica delle Costruzioni – I° Modulo – A/A 2006-07 Il cemento armato precompresso (Materiali) CARATTERISTICHE DEL MATERIALI (D.M. 14.09.05) ACCIAIO (SLE: RESISTENZE A TRAZIONE MASSIME – (ARMATURA POST-TESA)