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Applications avec la calculatrice SHARP EL 520 (ou 546)

Applications avec la calculatrice SHARP EL 520 (ou 546). Angles en degré : 0 – 0 radians: 0 – 1. Pour l’expression des angles (degrés ou radians) Et de l’affichage. Configuration (Set up). Notation d’affichage FSE (défaut : flottant)

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Applications avec la calculatrice SHARP EL 520 (ou 546)

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Presentation Transcript

  1. Applications avec la calculatrice SHARP EL 520 (ou 546) Angles en degré : 0 – 0 radians: 0 – 1 Pour l’expression des angles (degrés ou radians) Et de l’affichage Configuration (Set up) Notation d’affichage FSE (défaut : flottant) F ixe : 1 – 0 emplit l’écran d’affichage SCIentifique : 1 – 1 de la forme 10n où n ε N ENGeneering: 1 – 2 de la forme 103n où n ε N

  2. Applications avec la calculatrice SHARP EL 520 (ou 546) Utilisation des constantes (feuillet physical constants)

  3. CNST 01…52 28 02 g = 9,80665 m/s2 03 1 atm = 101,3 kPa 52

  4. Applications avec la calculatrice SHARP EL 520 (ou 546) Solution d’équations MODE NORMAL [ 0 ] STAtistics [ 1 ] EQuatioN [ 2 ] ComPLeX [ 3 ]

  5. Résolution d’équations (Mode 2) Équations linéaires à 2 inconnues MODE 2 – 0 : 2 Variables Linear Equations a1x+ a2y = a3 et b1x + b2y = b3 Équations linéaires à 3 inconnues MODE 2 – 1 : 3 Variables Linear Equations Donc 4 types d’équations peuvent être résolues Équation quadratique: ax2 + bx + c = 0 MODE 2 – 2 : QUADratic : Équation cubique: ax3 + bx2 + cx + d = 0 MODE 2 – 3 : CUBIC :

  6. Résolution d’équations Équations linéaires à 2 inconnues MODE 2 – 0 : 2 Variables Linear Equations a1x+ a2y = a3 et b1x + b2y = b3 Demandera d’entrer les données dans l’ordre: a1 = ? a2 = ? a3 = ? et b1 = ? b2 = ? b3 = ? On entre la donnée puis enter. À la fin chaque enter affichera: x = y = det = a1 = a2 = a3 = et b1 = b2 = b3 = On peut alors résoudre une autre équation en changeant les valeurs.:

  7. Équations linéaires à 2 inconnues a1x+ a2y = a3 et b1x + b2y = b3 Soit: 3v1 + v2 = 25 7v2 = 2v1 + 60 3v1 + v2 = 25 Les équations deviennent: -2v1 + 7v2 = 60 MODE 2 – 0 : 2 VLE a1 = ? a2 = ? a3 = ? et b1 = ? b2 = ? b3 = ? 3= 1= 25= (+/-) -2= 7= 60= x = y = det = a1 = a2 = a3 = et b1 = b2 = b3 = 5 10 23 3 1 25 (+/-) -2 7 60 Donc: v1 = 5 et v2 =10

  8. Résolution de l’équation quadratique Équation quadratique: ax2 + bx + c = 0 MODE 2 – 2 : QUADratic : a = ? b = ? c = ? Pour entrer les valeurs On entre la donnée puis enter. À la fin chaque enter affichera: x1 = x2 = a = b = c = On peut alors résoudre une autre équation en changeant les valeurs Attention si xyapparaît à l’écran, il s’agit alors d’une solution irréelle; l’affichage est passée en nombre complexe : alors x1 = x2 = la partie réelle. En pressant 2ndF et Exp l’affichage  sous la forme a + b i

  9. Équation quadratique Soit l'équation: 25 = 50 - 2t - 5t2 On réécrit l’équation sous la forme : 5t2 + 2t – 25 = 0 ax2 + bx + c = 0 MODE 2 – 2 : QUADratic : a = ? b = ? c = ? Pour entrer les valeurs 5= 2 = (+/-) -25= x1 = x2 = a = b = c 2.045 -2.445 5 2 -25 Les racines sont donc: +2,05 et -2,45

  10. Équation quadratique Soit l'équation: 25 = t - 10t2 On réécrit l’équation sous la forme : 10t2 - t + 25 = 0 ax2 + bx + c = 0 MODE 2 – 2 : QUADratic : a = ? b = ? c = ? Pour entrer les valeurs 10 = (+/-) -1 = 25= x1 = x2 = a = b = c = 0.05 0.05 10 -1 -25 Les 2 racines sont donc = +0,05 xy est apparu au coin supérieur gauche de l’écran ! C’est un irréel ! Retour à x1: =0.05 2nd Exp affiche la partie irréelle : x1 = 0.05 + 1.59 i x2 : =0.05 2nd Exp affiche la partie irréelle : x2 = 0.05 - 1.59 i Mais en physique, un irréel veut dire : il n’y a pas de solution dans le réel ( ou impossible chez les Moldus )

  11. Applications avec la calculatrice SHARP EL 520 (ou 546) Transformation de coordonnées En 2 D seulement, la transformation des coordonnées polaires : ( | r | ;  ) en coordonnées cartésiennes (x,y) se fait via les nombres complexes : MODE 3 Alors apparaît xy Les nombres complexes sont exprimés rectangulaires r (affichés sous cette forme par 2nd r  [touche 8]) Ou en coordonnées cartésiennes : a + bi (affichés sous cette forme par 2nd  xy [touche 9])

  12. Expression d’un vecteur dans une autre forme L’entrée des données se fait peu importe le type d’affichagexy ou r : L’angle  (touche DMS) ou le i(touche ab/c) indique le type d’entrée. La réponse s’affichera selon le type d’affichage xy 2ndxy(touche 9) (défaut après avoir entré MODE 3) ou 2nd r (touche 8) On veut transformer en coordonnées cartésiennes une vitesse de 50 km/h à 40o (ou à 40o au nord de l’est) Mode 3 (par défaut nous arrivons en affichage xy) donc: 50  (touche DMS) 40 = 38,3 2nd Exp + 32.14 i vx = 38,3 km/h et vy = 32,14 km/h ou

  13. Expression d’un vecteur dans une autre forme On veut transformer en coordonnées polaires la position Devient en nombre complexe: 15 – 30 i Mode 3 : 15 – 30 i(touche ab/c) = 2ndr : 33,5 2nd Exp -63,4 r = 33,5 m et  = - 63,4 (ou 63,4o au sud de l’est)

  14. Opérations avec les vecteurs On peut entrer les données de n’importe quelle façon, c’est l’affichage qui déterminera si la réponse est en coordonnée cartésienne ou polaire Ex.: MODE 3 3 + 4 i + 6  30 – ( 1 + 6 i ) + 4  (+/-) 40 = 10,26 2nd ,= -1,57 Donc = 10,26 i – 1,57 j ou 2ndr : 10,38 à 2nd, :  - 8,7o Quant au produit, la calculatrice calcule le produit de nombres complexes; X pas rap mais non le produit scalaire, ni le produit vectoriel

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