Le Funzioni

1. Le Funzioni A cura di: Francesca Paolini e Chiara Ialongo Classe IV A SIA(Sistemi Informativi Aziendali) ITC “LIBERO DE LIBERO” FONDI

2. La Funzione: • Dati gli insiemi X e Y non vuoti, si chiama funzione da X in Y una relazione f tale che per ogni x ЄXesiste uno ed un solo elemento y ЄY tale che (x, y) Єf. Tale elemento tradizionalmente si denota con f (x): in altre parole, invece di scrivere (x, y) Єf si può usare la scrittura più tradizionale: y = f (x)

3. Le Funzioni si dividono in: • Algebriche • Razionali, • Irrazionali, • Intere, • Fratte. • Trascendenti • Logaritmiche • Esponenziali

4. Razionale: • Intera • Una funzione è detta razionale intera quando al secondo membro figura un polinomio. • Fratta • Una funzione è detta razionale fratta quando al secondo membro figura una frazione il cui numeratore e denominatore sono polinomi.

5. Irrazionale :Una funzione è irrazionale quando la variabile indipendente x figura sotto segno di radice: • Pari • se l'indice è pari il radicando deve essere positivo o nullo: il dominio è costituito da tutti i numeri reali diversi da quelli che rendono il radicando negativo. • Dispari • se l'indice è dispari il radicando può essere anche negativo: il dominio è costituito dall'insieme dei numeri reali. • Pari • se l'indice è pari il radicando deve essere positivo o nullo: il dominio è costituito da tutti i numeri reali diversi da quelli che rendono il radicando negativo.

6. A loro volta si suddividono in … • Intere pari • Fratte pari • Intere dispari • Fratte dispari

7. Logaritmicheil logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso. • Intere • Fratte

8. Esponenziali la funzione esponenziale è l'elevamento a potenza con base il numero e; la scelta di questo particolare valore è motivata dal fatto che, in questo modo, la derivata della funzione esponenziale è la funzione esponenziale stessa. • Intere • Fratte