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Estendendo o Planejamento Clássico para Aplicações do Mundo Real

Estendendo o Planejamento Clássico para Aplicações do Mundo Real. Tempo, prazos e recursos. Relembrando sobre POP-STRIPS. Diferenças principais entre busca e planejamento? Tipo de problema Representação de estados e ações Planos gerados Processo de geração do plano

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Estendendo o Planejamento Clássico para Aplicações do Mundo Real

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Presentation Transcript

  1. Estendendo o PlanejamentoClássico para Aplicações do Mundo Real Tempo, prazos e recursos

  2. Relembrando sobre POP-STRIPS • Diferenças principais entre busca e planejamento? • Tipo de problema • Representação de estados e ações • Planos gerados • Processo de geração do plano • Vantagens de planejamento de POP-STRIPS? • Flexibilidade, expressividade,... • Redução de complexidade (STRIPS, forma de planejar,...) • Limitações • Ambientes acessíveis, deterministas, estáticos... • E várias outras: quais?

  3. Outras Limitações de POP-STRIPS • O tempo não é levado em conta • Diz “o que”, mas não “quando” nem “por quanto tempo” • A limitação dos recursos não é considerada • Não custa nada agir (ex: orçamento, pessoas) • Pré-condições e efeitos são simples demais • Os operadores são essencialmente proposicionais • ex: sem quantificador universal nos efeitos, não se pode dizer que os componentes da aeronave sobem com ela

  4. Planejando com Tempo, Prazos e Recursos

  5. Tempo e Prazos • Job Shop Scheduling • Completar conjunto de tarefas (seqüência de ações) • Cada ação tem uma duração e pode precisar de recursos • Encontrar o escalonamento mais rápido para a execução das tarefas, respeitando restrições de recursos • Exemplo de Job Shop Problem • 2 tarefas (jobs): montar dois carros C1 e C2 • Ações: colocar motor, colocar rodas, inspecionar • Ordem: motor antes das rodas e inspecionar no final • Como lidar com isto?

  6. Tempo e Prazos • Acrescentar Duration(d) para ações em STRIPS • Exemplo... • Init (Chassis(C1)  Chassis (C2)  Engine(E1,C1,30) Engine(E2,C2,60)  Wheels(W1,C1,30)  Wheels(W2,C2,15)) • Goal (Done(C1)  Done(C2)) • Action (AddEngine(e,c), Precond: Engine (e,c,d)  Chassis(c), Effect: EngineIn(c) Duration(d)) • Action (AddWheels(w,c), Precond: Wheels(e,c,d)  Chassis(c)^EngineIn(c) Effect: WheelsOn(c) Duration(d)) • Action (Inspect(c), Precond: EngineIn(c) WheelsOn(c)  Chassis(c) Effect: Done(c) Duration(10))

  7. AddEngine 1 30 AddWheels 1 30 Inspect 1 10 Start Finish AddEngine 2 60 AddWheels 2 15 Inspect 2 10 Tempo e Prazos • Procedimento: “planejar antes e escalonar depois” • Rodar POP-STRIPS normalmente e depois escalonar ações (caminho mais rápido) • Abordagem usada na prática, sobretudo porque o plano pode ser fornecido por um especialista • Solução Encontrada pelo POP “normal”

  8. Tempo e Prazos • Método do Caminho Crítico (CPM) • Caminho Crítico: caminho cujo tempo total é maior • Para cada ação, indicar • Tempo Mais Cedo de Início (ES – Earliest Start) • Tempo Mais Tarde de Início (LS – Latest Start) • Ações no caminho crítico não podem sofrer nenhum atraso • Ações fora desse caminho podem sofrer atrasos de tolerância LS - ES

  9. [0,15] AddEngine1 30 [30,45] AddWheels1 30 [60,75] Inspect1 10 [0,0] Start [85,85] Finish Caminho crítico [0,0] AddEngine2 60 [60,60] AddWheels2 15 [75,75] Inspect2 10 Escalonamento AddWheels1 AddEngine1 Inspect1 Inspect2 AddEngine2 AddWheels2 t 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Plano

  10. Restrição de Recursos • Problemas reais de escalonamento são ainda mais complexos devido a restrições sobre recursos • Consumableresources - ex. dinheiro • Reusableresources - ex. um único guindaste para levantar o motor • Como resolver? • Solução para recursos consumíveis • adicionar precondições e efeitos • Action (AddEngine(e,c),Precond: Engine (e,c,d)  Chassis(c)  (Money(g) > 100) Effect: EngineIn(c) Duration(d) Money(g-100))

  11. Restrição de Recursos • Solução para recurso reutilizável: • Mais complicado porque a quantidade de recursos permanece inalterada depois da ação! • Incrementar representação do problema para incluir novo campo • “Resource: R(k)”, k unidades de R são necessárias • Funciona tanto como • uma pré-condição (não se pode fazer sem ele) • um efeito temporário (indisponível pela duração da ação) • Voltando ao exemplo... • 1 guindaste, um macaco mecânico e 1 inspetor disponível

  12. Exemplo: Montagem de Dois Carros Init (Chassis(C1)  Chassis(C2)  Engine(E1, C1, 30)  Engine(E2, C2, 60)  Wheels(W1, C1, 30)  Wheels(W2, C2, 15)  EngineHoists(1)  WheelStations(1)  Inspectors(2) ) Goal (Done(C1)  Done(C2) Action (AddEngine(e, c, m), PRECOND: Engine(e, c, d)  Chassis(c) EFFECT: EngineIn(c)  Duration(d) RESOURCE: EngineHoist(1) ) Action (AddWheels(w, c), PRECOND: Wheels(w, c, d)  Chassis(c)  EngineIn(c) EFFECT: WheelsOn(c)  Duration(d) RESOURCE: WheelStations(1) ) Action (Inspect(c), PRECOND: EngineIn(c) WheelsOn(c)  Chassis(c) EFFECT: Done(c)  Duration(10) RESOURCE:Inspectors(1) )

  13. Exemplo: Montagem de Dois Carros EngineHoist(1) AddEngine 1 AddEngine 2 AddWheels 1 WheelStations(1) AddWhls 2 Inspect 1 Inspectors(2) Inspect 2 30 60 70 90 105 115 0

  14. Recursos reusáveis • Encontrar o melhor escalonamento que obedece as restrições de recursos é um problema NP-hard • Heurística mais usada: Minimum Slack Algorithm (greedy) • A cada interação: identifica as ações não escalonadas cujos predecessores já foram todos escalonadose para as quais existem recursos disponíveis • Escalona a que começo o mais cedo possível (earliest start)... • Atualiza ES e LS da ação, e recomeça

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