Uji Mann Whitney Uji Mc Namer

1. Uji Mann Whitney Uji Mc Namer Kelompok 4 DIDIK ABIDIN MERISSA W. CAHYO BAGUS N. DIAH AYU P. M. AJA F. NERA DIFIA NOFRI KAMILA

2. Uji Mann Whitney

3. Apa itu Uji Mann Whitney? • uji non-parametrik untukmengetahuiapakahadaperbedaannyataantara rata-rata duapolulasi yang distribusinyasama • Data dikumpulkandariduasampel yang independen • merupakan alternatif bagi uji t • Kelebihanujiinidibandingkanujit, adalahujiinidapatdigunakanpada data ordinal atau data peringkat. • Data bersifat Kontinyu (continue)

4. Asumsi dalam Uji Mann Whitney 1. Uji Mann-Whitney mengasumsikan bahwa sampel yang berasal dari populasi adalah acak, 2. Pada uji Mann-Whitney sampel bersifat independen (berdiri sendiri), 3. Skala pengukuran yang digunakan adalah ordinal.

5. Prosedur Pengujian MenyatakanHipotesisdan α Hipotesis yang digunakan adalah: H0: Tidakadaperbedaandistribusiskoruntukpopulasiyang diwakilkanolehkelompokeksperimendancontrol. H1 :Skoruntukkelompokeksperimensecarastatistiklebihbesar/lebih kecil (satu sisi) atau tidak sama (dua sisi)daripadaskorpopulasikelompok control. Menyusun peringkat data, tanpa memperhatikan kategori sampel. Rangking 1 adalah untuk nilai yang paling rendah, rangking 2 untuk nilai yang lebih tinggi dan seterusnya.

6. Untuk Sample Sangat Kecil, n1 ≤ 8 dan n2 ≤ 8 • Tetapkan salah satu kelompok sample menjadi kelompok controlnya. • Beri skor C untuk kelompok control dan E untuk kelompok lainnya yang telah di rangking. • Hitung nilai U dengan menjumlahkan banyak skor E yang mendahului skor C.Kesalahan dalam hal menetapkan kelompok kontrol, akan membuat harga U menjadi besar. Untuk mengecek tepat tidaknya U yang diperoleh, gunakan rumus U= n1n2 –U’ dimana n1 < n2 • Tolak H0 jika p(U) ≤ α (satu sisi) dan 2p(U) ≤ α (dua sisi) • Gunakan tabel J untuk mencari peluangnya.

7. Untuk sample kecil. 9 ≤ n1 ≤ 20 dan 9 ≤ n2 ≤ 20 • Menjumlahkan peringkat menurut tiap kategori dan menghitung nilai statistik U. • Peringkattiapkategoridijumlahkan.Rumus yang dapatdigunakanuntukmenghitungnilaistatistik U: R1 = jumlahperingkatygdiberikanpdsampeldg jumlahn1R2 = jumlahperingkatygdiberikan pd sampeldgjumlah n2

8. Keduarumusinikemungkinanbesarakanmenghasilkanduanilai yang berbedabagi U. Nilai yang dipilihuntuk Uhitungdalampengujianhipotesisadalahnilai yang paling kecildarikeduanilaitersebut. • Tolak H0 jika Uhitung ≤ Utabel (α; n1,n2), dan • Gunakan tabel K untuk mencari nilai Utabel

9. Untuk sample besar. n1 > 20 dan atau n2 > 20 • Pendekatan Normal • Tolak H0 jika Z > Zα/2 atau Z < –Zα/2 (dua sisi) • Gunakan tabel Z (tabel normal)

10. Jika muncul kasus angka sama • N = n1 + n2

11. Contoh Soal 1 Ujian ekonomi makro diberikan kepada 7 orang mahasiswa kelas 1A yang dipilih secara random dan 5 orang mahasiswa kelas 1L dalam universitas yang sama. Dari hasil ujian yang diperoleh dari dua kelas yang berbeda tersebut menunjukkan nilai ujian tiap mahasiswanya sebagai berikut: Ujilah dengan mann-whitney test apakah rata-rata nilai ujian kedua kelas diatas sama?

12. H0 : Rata-rata nilai ujian ekonomi makro dua kelas tersebut sama H1 : Rata-rata nilai ujian ekonomi makro dua kelas tersebut tidak sama α = 0,05 Wilayah kritik : 2 p(U) ≤ 0,05 (dua sisi) Kelas L sebagai control nya. U = 0+1+5+5+6=17

13. U= n1n2 – U’ = (5)(7) – 17 = 18 Jadi U yang digunakan U yang terkecil yakni 17 Karena U = 17, jadi n1 = 5 dan n2 = 7. Cari di tabel J. p(U) = 0,5 Keputusan : Terima H0 karena 2 p(U) > 0,05 Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai ujian ekonomi makro di dua kelas tersebut sama.

14. Contoh Soal 2 Kepala bagian personalia ingin mengetahui apakah ada perbedaan tinggi rendahnya tingkat IQ karyawan antara mereka yg berumur 40 tahun ke atas. Untuk itu diambilah sample secara random sebanyak 14 karyawan yg berumur sekitar 25 tahun sbg kelompok 1 & 12 karyawan yg berumur 40 tahun ke atas sbg kelompok 2. Dari hasil pengetesan diperoleh hasil sbb: Ujilah dengan mann-whitney test apakah rata-rata tingkat IQ kedua kelompok karyawan diatas sama? (α=5%)

15. H0 : Rata-rata IQ di kedua kelompok umur di atas sama H1 : Rata-rata IQ di kedua kelompok umur di atas tidak sama α = 0,05 Wilayah kritik : Uobserved ≤ 51 (α = 0,05, tes satu sisi dari tabel K, n2= 14 dan n1 = 12 U tabel = 51).

17. n2= 14 R2= 231 n1= 12 R1= 120

18. Yang dipakai U dengan nilai terkecil diantara dua nilai U tersebut yakni 42. Keputusan : Tolak H0 karena Uobserved ≤ 51 Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan yang cukup berarti dalam rata-rata IQ antara karyawan dikelompok umur 1 dan para karyawan di kelompok umur 2.

19. Contoh Soal 3 Kita inginmenentukanapakah volume penjualantahunanygdicapai salesman ygtidakberpendidikanakademisberbedadgvolume penjualanygdicapaioleh salesman ygberpendidikanakademis. Diambilsampel random 10 salesman ygtidakberpendidikanakademis, dandiambilsampel random lain ygindependent 21 salesman ygberpendidikan akademis. Duagruptsb dipisahkan ssbggrup A (tidakberpendidikanakademis)&grup B (berpendidikanakademis). Volume penjualantahunandari salesman ygtidakberpendidikanakademis (A) &ygberpendidikanakademis (B) besertajenjangnyaditunjukkansbb: Ujilah dg mann-whitney test apakah rata2 Volumepenjualantahunan salesman kedua kelompok tsb sama? (α=5%)

20. H0 : Volumepenjualantahunan salesman yang tidakberpendidikanakademissamadenganvolume penjualantahunan salesman yang berpendidikanakademis. H1 : Volumepenjualantahunan salesman yang tidakberpendidikanakademistidaksamadenganvolume penjualantahunan salesman yang berpendidikanakademis. α = 0,05 Wilayah kritik : Zobserved < -1,96 atau Zobserved > 1,96

22. Karena 43 < 167, jadi yg digunakanU = 43.

23. Keputusan : Tolak H0 karena Zobserved <-1,96 Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa volume penjualantahunan salesman yang tidakberpendidikanakademistidaksamadengan volume penjualantahunan salesman yang berpendidikanakademis.

24. Jika dilakukan koreksi terhadap angka sama: Terdapat 2 angka sama untuk skor 50, 81, dan 90. Sehingga, = 23,6571615

25. Keputusan : Tolak H0 karena Zobserved <-1,96 Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa volume penjualantahunan salesman yang tidakberpendidikanakademistidaksamadengan volume penjualantahunan salesman yang berpendidikanakademis.

26. Uji Mc Nemar

27. Apa itu Uji Mc Nemar? • test yang digunakan untuk menguji keefektifan suatu perlakuan tertentu terhadap kecenderungan pilihan para pemillih atas berbagai calon

28. Fungsi Uji Mc Nemar • Dapat digunakan untuk Rancangan Pre & Post test, di mana setiap individu digunakan sebagai pengontrol dirinya sendiri. • Kekuatan pengukurannya adalah skala nominal • Uji ini misalnya dapat dipakai untuk menguji keefektifan suatu perlakuan tertentu terhadap kecenderungan pilihan para pemilih atau berbagai calon.

29. Asumsi Uji Mc Nemar • Uji Mc Namer mengasumsikan bahwa sampel yang berasal dari populasi adalah acak • Pada uji Mc Nemar sampel bersifat dependen • Skala pengukuran yang digunakan adalah nominal

30. Prosedur MenyatakanHipotesisdan α Hipotesis yang digunakan adalah: H0 : Tidakadaperbedaanantara nilai sebelum dan sesudah yang di dalamnya ada perlakuan. H1 : Adaperbedaanantara nilai sebelum dan sesudah yang di dalamnya ada perlakuan Susun data observasi kedalam tabel segiempat ABCD kategori sel A untuk perubahan dari positif ke negatif, sel B jika hasil perlakuan sebelum dan sesudahnya tetap positif, sel C jika hasil perlakuan sebelum dan sesudahnya tetap negatif, dan sel D untuk perubahan dari negatif ke positif.

31. “sel A” = positif  negatif “sel B” = positif  positif “sel C” = negatif  negatif “sel D” = negatif  positif Karena A+D menunjukkan jumlah total individu yang berubah, maka ½ (A+D) frekuensi yang diharapkan di bawah Ho. Jika frekuensi yg diharapkan yaitu ½ (A+D) sangat kecil kurang dari 5 maka Mc Nemar test tidak dapat digunakan. Kita harus menggunkan tes binomial. Untuk tes binomial, N=A+D dan x=frekuensi yang lebih kecil diantara kedua frekuensi observasi, yakni A atau D.

32. Prosedur Tentukan wilayah kritiknya Gunakan tabel C. Tolak H0 jika χ2hitung > χ2(α;1)  satu sisi Tolak H0jika p ≤ α satu sisi dan 2p ≤ α dua sisi Hitung χ2hitung nya dengan rumus: Keputusan dan kesimpulan menyesuaikan.

33. Contoh 1 Berdasarkan survey penggunaan bumbu penyedap pada 21 orang yg dipilih secara acak yang diamati antara sebelum bumbu masak diiklankan di TV dan setelah diiklankan di TV didapatkan data pada tabel dibawah. Selidikilah dengan α = 5%, apakah ada perbedaan penggunaan bumbu penyedap makanan?

34. H0 : Tidakadaperbedaan dalam penggunaan bumbu penyedap dalam masakan antara sebelum dan sesudah masuk TV. H1 : Adaperbedaandalam penggunaan bumbu penyedap dalam masakan antara sebelum dan sesudah masuk TV. α = 0,05 Wilayah Kritik : χ2hitung > 3,84

35. Keputusan : Terima H0 karena χ2hitung <3,84 Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa tidakadaperbedaandalam penggunaan bumbu penyedap dalam masakan antara sebelum dan sesudah masuk TV.

36. Contoh 2 Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui efektifitas program imunisasi di Kabupaten B. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh data sbb: Berdasarkan hasil penelitian yg dilakukan thdp 200 subjek penelitian diperoleh hasil, Sebelum dilakukan program imunisasi didptkan 150 balita terserang Campak sedangkan 50 balita tidak terserang campak. Setelah dilakukan program imunisasi didptkan 75 balita terserang campak & 125 balita tidak terserang campak. Dari 150 balita yang terserang campak ada 65 tetap terserang campak & dari 50 balita yg tidak terserang campak sebelumnya didptkan 40 balita tetap tidak terserang campak setelah ada program imunisasi. Berdasarkan data hasil penelitian apakah program imunisasi signifikan berdampak pd penurunan angka kejadian campak pd balita?

37. H0 : Program imunisasi tidak menurunkan kejadian penyakit campak H1 : Program imunisasi menurunkan angka kejadian penyakit campak α = 0,05 Wilayah Kritik : χ2hitung > 3,84 Perhitungan:

38. Keputusan : Tolak H0 karena χ2hitung > 3,84 Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa program imunisasi ini menurunkan angka kejadian penyakit campak.

39. Contoh 3 Dalam kampanye pemilihan ketua presiden di US, dilakukan debat calon ketua kelas antara Reagan dan Carter. Debat ini diharapkan akan merubah pilihan para pemilih terhadap calon presiden jika salah satu kandidat presiden lebih efektif dan persuasif dalam debatnya dibandingkan yang lain. Diambil sample 75 orang secara acak dan ditanya pilihannya sebelum debat. Setelah debat selesai, 75 orang tadi ditanya ulang pilihannya.

40. H0 : Debat tersebut tidak merubah pilihan para pemilih {P(ReaganCarter) = P(CarterReagan)} H1 : Debat tersebut merubah pilihan para pemilih {P(ReaganCarter) ≠ P(CarterReagan)} α = 0,05 Wilayah Kritik : χ2hitung > 3,84 Perhitungan:

41. Contoh 3

42. Terima Kasih 