KOMBINACE úlohy 1

2. KOMBINACEúlohy 1 Autorem materiálu je Mgr. Hana Korimová

3. Kliknutím na znak v zadání úlohy se dostanete k jejímu řešení. Kliknutím na znak v řešení úlohy se dostanete zpět na zadání úloh.

4. 1.) Kolik různých sázek v jednom tahu umožňuje Sportka? • 2.) Ve třídě je 28 žáků každý týden se vybírají dva žáci jako služba. Kolik je různých možností výběru? • 3.) Z balíčku 32 karet se vybírají čtyři. Kolik je různých možností výběru? 4.)Kolik přímek lze proložit osmi různými body v rovině, z nichž žádné tři neleží v jedné přímce?

5. Řešení úlohy 1: Vzhledem k tomu, že v tahu Sportky nezáleží na pořadí číslic a že se táhne šest čísel ze 49 jde o kombinace šesté třídy z 49 prvků. Platí tedy: V jednom tahu Sportky je možno uzavřít 13 983 816 různých sázek.

6. Řešení úlohy 2: Vzhledem k tomu, že při výběru dvojice nezáleží na pořadí a vybírají se dva žáci z 28, jde o kombinace druhé třídy z 28 prvků. Platí tedy: Z 28 žáků lze vybrat 378 různých dvojic k vykonávání služby.

7. Řešení úlohy 3: Vzhledem k tomu, že při výběru čtveřice karet nezáleží na pořadí a vybírá se z 32 karet, jde o kombinace čtvrté třídy z 32 prvků. Platí tedy: Z 32 karet lze vybrat 35 960 různých čtveřic.

8. Řešení úlohy 4: Vzhledem k tomu, že přímka je jednoznačně určena dvěma body a nezáleží na pořadí propojení bodů a k dispozici máme 8 bodů a žádné tři neleží v jedné přímce, jde o kombinace druhé třídy z 8 prvků. Platí tedy: Osmi různými body podle zadání je určeno 28 přímek