1 / 12

Linjära funktioner & Ekvationssystem

Linjära funktioner & Ekvationssystem. Fortsättning och fördjupning. Räta linjens ekvation. I introduktionen beskrevs räta linjer och hur vi kan tänka för att rita dem samt hur vi genomför olika beräkningar inom området. Räta linjens ekvation: y = kx + m

eagan-kaufman
Download Presentation

Linjära funktioner & Ekvationssystem

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Linjära funktioner & Ekvationssystem Fortsättning och fördjupning

  2. Räta linjens ekvation I introduktionen beskrevs räta linjer och hur vi kan tänka för att rita dem samt hur vi genomför olika beräkningar inom området. Räta linjens ekvation: y = kx + m Detta är det vanligaste sättet att skriva ekvationen för en rät linje, men den kan också skrivas på allmän form: ax + by = c. I nästa bild kommer vi att kika på exempel på de olika sätten.

  3. Y = kx + m & ax + by = c Ekvationen y = 3x + 5 skall skrivas på allmän form. Subtrahera 3x från båda sidor. y – 3x = 5 -3x + y = 5

  4. Y = kx + m & ax + by = c Skriv ekvationen 3x + 4y = 8 på formen: y = kx + m Subtrahera 3x från båda sidor  4y = 8 – 3x Dividera med 4 på båda sidor  y = 2 -3x/4 3x + 4y = 8 y = -0,75x + 2

  5. Parallella och vinkelräta linjer Parallella linjer skär aldrig varandra vilket innebär att de måste ha exakt samma lutning och olika värden på m. Exempel: y = 2x och y = 2x + 2 är parallella linjer. Vinkelräta linjer skär varandra med en vinkel på 90Produkten av de båda linjernas lutningar är då -1.Exempel: Finn en vinkelrät linje till y = 4x + 1 4 Linjen y = -0,25x + 7 är exempel på en vinkelrät linje tilly = 4x +1

  6. Ekvationssystem I presentation nr 1 lärde vi oss att lösa enklare ekvationssystem. I denna presentation kommer vi att kika på några enkla exempel och några lite svårare med 3 obekanta. När vi löser ekvationssystem så beräknar vi oftast var två linjer möts. Denna punkt representeras av en x- och en y-koordinat. Med tre obekanta representeras denna punkt med x-, y- och z-kordinater.

  7. Substitutionsmetod - Exempel I ekvation 2 ser vi att y = 3x – 1I ekvation 1 kan vi ersätta y med 3x – 1 Ekvation 1 kan alltså skrivas som: 3x – 1 + 2x = 4 Denna förenklas till: 5x – 1 = 4  5x = 5  x = 1x har nu värdet 1 och kan sättas in i någon av de ursprungliga ekvationerna för att beräkna y. Ekv 2: Ekvationssystemet har lösningen x = 1, y = 2

  8. Additionsmetod - Exempel Insättning av x i ekv 1 ger följande: Svar: & Multiplicera ekv 2 med -4 Addera ekv 1 med ekv 2

  9. Ekvationssystem – Tre obekanta

  10. Exempel 2 – Tre obekanta

  11. 1351C - bok

  12. Exempel från lektion

More Related