1 / 12

Összetett kísérleti tervek és kiértékelésük

Összetett kísérleti tervek és kiértékelésük. Többszempontos varianciaanalízis - modellek (keresztosztályozások, blokkelrendezések). Többszempontú analízisek. Fix modellek Pl. két szempontú osztályozás Tovább bontja a kezelések négyzetes összegét, megmagyarázva egyes kezelés-osztályokat

eara
Download Presentation

Összetett kísérleti tervek és kiértékelésük

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Összetett kísérleti tervek és kiértékelésük Többszempontos varianciaanalízis-modellek (keresztosztályozások, blokkelrendezések)

  2. Többszempontú analízisek • Fix modellek • Pl. két szempontú osztályozás • Tovább bontja a kezelések négyzetes összegét,megmagyarázva egyes kezelés-osztályokat • Elrendezése (terv) • A modell • Feltételezések • Hipotézisek • Véletlen szempont (II. típusú modell)

  3. Két szempontos ANOVA elrendezése(kezelések kiosztása)

  4. Két szempontos ANOVA modellje xij=Nagyátlag+Ai+Bj+(AxB)ij+ij (ahol (AxB)ijaz Aiés Bjkezelések interakciója) i-edik kezelési szint az A szempont szerint (összesen „a” db szint),j-edik kezelési szint a B szempont szerint (összesen „b” db szint), kezeléskombinációnként n ismétlés. Feltételezések 1. A mérések populációi normális eloszlásúak 2. A megfigyelések egymástól függetlenek. 3. A szórások nem különbözőek (homoscedascitás) A hibatagok egymástól függetlenek, és 0 várható értékű, azonos szórású normális eloszlásból származnak! Hipotézis(ek) A nullhipotézisek: Ho(A): Ai=0 minden i-re Ho(B): Bj=0 minden j-re Ho(AxB): (AxB)ij=0minden i-re és j-re Az ellenhipotézisek a nullhip. tagadásai (<>0legalább egy i-re vagy j-re). Itt a két szempontú kezelést egymástól függetlenül valósítjuk meg. Minden lehetséges kombinációt alkalmazunk.

  5. ANOVA tábla Négyzetes összeg= Sum of Squares (SS)Variancia=Mean Squares (MS), (SSwithin) másképpen (SSerror),(MSwithin) másképpen (MSerror)

  6. Randomizált blokk ANOVA elrendezés Valamilyen ismert tényező szerint homogén blokkokat képezünk, a blokkokon belül a kezeléseket (mindegyikből azonos számút) randomizáltan osztjuk el. Példa: 4 kezelés (A1,..,A4) elrendezése 3 blokkban (B1, B2, B3), ahol minden blokkon belül több megfigyelést végzünk.

  7. Randomizált blokk elrendezés • Jelölés: Blokk=B, véletlen változó, ami szóródást okoz az elemzésben • A modell • Az xij megfigyelés additív összetevői: • Xij=Nagyátlag+Ai+Blokkj+(AxBlokk)ij+ij(ahol AxBlokk az Ai és Bj interakciója) • Feltételezések • A mérések populációi normális eloszlásúak • … • Hipotézis(ek) • Ugyanazok, mint … (Elvi kérdés: a blokkhatás érdekel-e bennünket?)

  8. Egy szempontos, randomizált blokk ANOVA:"Rejtett" két szempontú ANOVA „a” darab kezelés, „b” darab randomizált blokkban vizsgálva, kezelésenként és blokkonként (cellánként) n darab megfigyeléssel..

  9. Egy szempontos ANOVA randomizált blokkban • Értelmezés, az interakció kezelése • Az analízis célja az A kezelés vizsgálata, azon belül, szignifikáns F érték esetében a többszörös összehasonlítás. • Az esetleges interakció problémás, mert akkor jó az ilyen elrendezés, ha a blokkokban csoportosított tulajdonság nincs interakcióban a kezelésekkel. Interakció észlelésekor annak okát fel kell deríteni, és az adatokat a teljesen randomizált, nem blokk elrendezés szerint értékelni. • Javaslatok, ajánlások • Az elemzés során, ha az interakció nem szignifikáns, akkor annak szabadságfokát és négyzetes összegét a véletlennek tulajdonítható particióba vonhatjuk be (angolul pool, pooling), ezzel is javitjuk a véletlen ingadozás becslését. A STATISTICA program erre ad lehetőséget.

  10. Ismétlés nélküli 2 szempontú ANOVA(cellánként 1 megfigyelés)

  11. Faktoriális ANOVA • Célja • Számos faktor hatásainak és interakciójának szimultán vizsgálata. A legegyszerübb elrendezésben k darab faktort, mindegyiket 2 szinten vizsgálunk • Feltételezések • Az xijkl megfigyelés additív összetevői: • Pl. k=3 esetén:xijkl=Nagyátlag+Ai+Bj+Ci+(AxB)ij+(AxC)ik+(BxC)jk+(AxBxC)ijk+ijkl (ahol AxB stb. a faktorok interakciója) Feltételek: A megfigyelések egymástól függetlenek, a mérések populációi normális eloszlásúak stb. • Hipotézisek • A nullhipotézisek: a vizsgált faktor szintjeinek hatásában nincs különbség, illetvea vizsgált kölcsönhatás nem lép fel (Ai=0 stb.) • Az alternativ hipotézis ezek tagadásai („van (kölcsön)hatás”). • Megjegyzések • Sok mérés kell hozzá. Minél több a faktor, annál nehezebb az egyöntetûség biztosítása. • Többszintû interakciók vannak a kísérleti elrendezésben, ezek néha nehezen értelmezhetők.

  12. Háromszempontos ANOVA tábla - A,B és C jelzi a 3 szempontot, - „a”, „b” és „c” darab kezeléssel, - n megfigyeléssel kezelésenként (cellánkénti elemszám). Négyzetes összeg= Sum of Squares (SS)Variancia=Mean Squares(MS)

More Related