Elastizität: Das Hookesche Gesetz

1. Elastizität: Das Hookesche Gesetz

2. Inhalt • Elastizität • zwischenatomare Kräfte • das Hookesche Gesetz

3. Elastizität im Festkörper Rot: Kraft Vektor Die Wechselwirkungskräfte sind Funktionen des Abstands, daraus folgt die Elastizität (Die Längen Änderung ist übertrieben dargestellt)

4. Wechselwirkungspotential zwischen Nachbarn Rot: Kraft Vektor Beispiel: Lennard Jones-Potential mit Coulomb Anteil, Aufbau_der_Materie_isotrop.ppt

5. r0 Parabel-förmiges Potential um die Gleichgewichtslage Rot: Kraft Vektor Um die Gleichgewichtslage r0wird der Potentialverlauf durch eine Parabel angenähert

6. r0 Parabel - förmiges Potential Rot: Kraft Vektor Um die Gleichgewichtslage r0wird der Potentialverlauf durch eine Parabel angenähert

7. Folge: Lineares Kraftgesetz, das Hookesche Gesetz Potential bezeichnet hier die potentielle Energie zweier benachbarter Teilchen

8. Im Festkörper gilt das „Hookesche Gesetz“ F s Die zur Verformung einer Feder erforderliche Kraft ist proportional zum Betrag der Längen Änderung. Rot: Kraft auf die Feder, blau Gegenkraft auf den Experimentator

9. Das Hookesche Gesetz Eine Feder wird als ein eindimensionales Bauteil aufgefasst

10. Elastizität im 3-dimensionalen Körper: Folge der zwischenatomaren Kräfte Das Flächenelement, an dem die Kraft ΔF [N] in Richtung der Normalen angreift, habe den Betrag ΔA [m2]

11. Elastizität im 3-dimensionalen Körper: Folge der zwischenatomaren Kräfte Das Flächenelement, an dem die Kraft ΔF [N] in Richtung der Normalen angreift, habe den Betrag ΔA [m2]

12. Das Hookesche Gesetz bei Dehnung

13. Vereinfachung des Kraftgesetzes: Feder-Modell für kleine Auslenkungen

14. Zusammenfassung Folge der zwischenatomaren Potentiale: • Bei kleinen Auslenkungen der gebundenen Partner aus ihrer Gleichgewichtslage steigt die Kraft proportional zur Auslenkung Dieses Kraftgesetz überträgt sich auf den makroskopischen Körper und heißt „Hookesches Gesetz“, • bei linearen Objekten • F = k · s , die Kraft F [N]ist proportional zur Längenänderungs [m], k[N/m] ist die „Feder-“ oder „Kraftkonstante“ • bei dreidimensional ausgedehnten Objekten • σ = E·ε , die Spannung σ = ΔF / ΔA ist proportional zur Dehnung ε = Δl/l • ΔF [N] ist die Kraft auf ein Flächenelement ΔA [m2] in Richtung der Flächen Normalen • Δl [m] ist die Änderung der Länge l [m] des Objekts in Richtung der Kraft • E [N / m2]ist der Elastizitätsmodul

15. r0 finis Rot: Kraft Vektor