ELEMENTY ARCHITEKTURY GOTYCKIEJ Z GEOGEBRĄ

1. ELEMENTY ARCHITEKTURYGOTYCKIEJ Z GEOGEBRĄ Lucyna Nocoń, Barbara Prus, Barbara Sanocka, Paweł Wilk Opiekun: BOLESŁAW MOKRSKI

2. SPIS TREŚCI ZAD. 1 ZAD. 2 ZAD. 3 ZAD. 4 OKNO ROMAŃSKIE OKNO GOTYCKIE RÓŻA OŚMIOLISTNA PARLAMENT W BUDAPESZCIE Literatura Słowniczek Koniec

3. ZADANIE 1 • Skonstruować okrąg styczny do trzech półokręgów; jednym z nich jest półokrąg o średnicy AB i środku C,dwa inne to półokręgi o średnicachAC i CB i środkach D i Eleżącew półkolu o średnicy AB. OKNO ROMAŃSKIE

4. OKNO ROMAŃSKIE Plan rozwiązania: Utwórz odcinek AB (podstawa łuków romańskich). Obierz środek C odcinka ABi środki D i E odcinków odpowiednio AC i CB. Narysuj dane okręgi o(D,AD) i o(E, EB). Wykreśl symetralną odcinka AB. Niech punkt H będzie przecięciem tejsymetralnej z okręgiem o(C,AC). Na odcinku CH obierz punkt F. CF=1/3AB Utwórz okrąg o(F,FH). Spis treści GeoGebra Literatura Koniec

5. ZADANIE 2 Skonstruować figurę przedstawioną na rysunku obok (ostrołuk gotycki). OKNO GOTYCKIE

6. OKNO GOTYCKIE Plan rozwiązania (część): Utwórz odcinek AB i utwórz jego środek C. Niech punkt D będzie punktemprzecięcia się okręgówo(A;AB) i o (B:AB). Niech punkt C1 będzie punktemprzecięcia się okręgówo(A;AK) i o (K:BK). Pozostałe elementy spróbujwykonać samodzielnie GeoGebra Literatura Koniec Spis treści

7. ZADANIE 3 Skonstruować figurę przedstawioną na rysunku obok (róża ośmiolistna). RÓŻA OŚMIOLISTNA

8. RÓŻA OŚMIOLISTNA Plan rozwiązania: Rysujemy okrąg o(O;r). Dzielimy okrąg na 8 równych części punktami A1,…,A8. Wyznaczamy punkty A, B, C, D, E w następujący sposób: Kreślimy dwusieczną kąta A,O A2, która przecina okrąg w A. Odległość AB punktu A od promienia OA1 odkładamy naprzedłużeniu półprostej OA, otrzymujemy odcinek AC. Z punktu A rysujemy prostą równoległą do BC, która przecina OB w D. Przez punkt D prowadzimy prostą prostopadłą do OA1 przecinającą OA w E. Kreślimy łuk okręgu o(E;ED). Otrzymujemy jeden listek ośmolistnej róży. Pozostałe listki otrzymujemy przez odpowiednie symetrie. Spis treści Geogebra Literatura Koniec

9. ZADANIE 4 Fasada Parlamentu w Budapeszcie ozdobiona jest rozetą. Wykonaj jej konstrukcję. PARLAMENT W BUDAPESZCIE

10. PARLAMENT W BUDAPESZCIE Plan rozwiązania: Narysować trzy okręgi o promieniu rparami styczne. Narysować duży okrąg styczny dotrzech pozostałych, który ma po jednympunkcie styczności z każdym z nich. Wymazać trzy małe łuki znajdujące się,w środku rozety, ograniczone przezpunkty styczności trzech małych okręgów. Obliczyć promień dużego okręgu. GeoGebra Literatura Koniec Spis treści

11. LITERATURA Architektura. Style i detale. Pod redakcją E. Cole.Arkady, Warszawa 2006. W. Koch. Style w architekturze.Świat Książki.Warszawa 1996. M. Hohenwater, J. Hohenwater:Materiały pomocnicze do Geogebry, www.geogebra.org. K. Sagner. Gotyk. Świat Książki.Warszawa 1996. http://www.geogebra.org Spis treści

12. SŁOWNICZEK GeoGebra – program komputerowy pozwalającyuczyć matematyki, w sposób interaktywny. Okna w stylu romańskim,to okna półkoliście przysklepione. Okna w stylu gotyckim,to okna w których króluje łuk ostry. Manswerk, ornament architektoniczny składający się z elementów geometrycznych. Winperga, dekoracyjny, trójkątny szczyt,umieszczany nad gotyckimi oknami i portalami Spis treści Koniec