1 / 20

ELEMENTARNE FUNKCIJE

ELEMENTARNE FUNKCIJE. 1. Potenčna funkcija. stopnje n ( n = 1, 2, 3, . . . ). definicijski interval. Za sode n velja. Za lihe n vel ja. Za vsako potenčno funkcijo velja f(0) = 0. Potenčna funkcija je soda , če je n sodo število in liha , če je n liho število.

ellema
Download Presentation

ELEMENTARNE FUNKCIJE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ELEMENTARNE FUNKCIJE 1. Potenčna funkcija stopnjen( n = 1, 2, 3, . . . ) definicijski interval Za sode n velja Za lihe n velja Za vsako potenčno funkcijo velja f(0) = 0

  2. Potenčna funkcija je soda, če je n sodo število in liha, če je n liho število S pomočjo potenčne funkcije moremo sestaviti vrsto pomembnih funkcij

  3. Polinom stopnje n(cela racionalna funkcija) je funkcija oblike kjer so koeficienti poljubna realna števila definicijski interval Izrek Polinom stopnje n ima kvečjemu n realnih ničel

  4. Če so ničle polinoma topnje n,ga lahko zapišemo v obliki

  5. Racionalna funkcija Kvocient dveh polinomov poljubnih stopenj imenujemo racionalna funkcija polinom stopnje n polinom stopnje m

  6. Racionalna funkcija ima lahko pole točke nedoločenosti ničle asimptote

  7. Algebrska funkcija je funkcija, ki jo moremo zapisati v obliki polinomi poljubnih stopenj Funkcija ki ni algebrska je transcedentna

  8. 2. Eksponentna funkcija omejitve Za a > 1 je funkcija naraščajoča in velja Za a < 1 je funkcija padajoča in velja f(0) = 1

  9. 3. Logaritemska funkcija a : osnova logaritemske funkcije Logaritemska funkcija je inverzna k eksponentni funkciji definicijski interval Za a > 1 je logaritemska funkcija naraščajoča Za a < 1 je logaritemska funkcija padajoča

  10. Kotne (trigonometrične)funkcije Merjenje kotov 1 stopinja velikost kota, ki pripada loku z dolžino ena 1 radian Zveza med stopinjo in radianom Če kot meri stopinj,ga pretvorimo v radiane

  11. 4.Sinusna funkcija y = sin(x) Definiramo jo v enotnem krogu kot ordinato točke na krožnici definicijski interval vrednosti funkcije Funkcija periodična s periodo

  12. 5. Kosinusna funkcija y = cos(x) Definiramo jo v enotnem krogu kot absciso točke na krožnici definicijski interval vrednost funkcije funkcija periodična s periodo

  13. 6. Tangensna funkcija y =tan(x) Definiramo jo v enotnem krogu kot subtangento pravokotno na abscisno os definicijski interval vrednost funkcije periodična

  14. y =ctg(x) 7. Kotangensna funkcija Definiramo jo v enotnem krogu kot subnormalo pravokotno na ordinatno os definicijski interval vrednost funkcije periodična

  15. Nekaj zvez med njimi tan(x).ctg(x) = 1 sin(2x) = 2.sin(x).cos(x)

  16. Krožne(ciklometrične)funkcije Te funkcije so inverzne k kotnim funkcijam.

  17. 8. ARKUS-SINUSNA FUNKCIJA y = arcsin(x) Funkcija je inverzna k sinusni funkciji definicijski interval

  18. 9. ARKUS-COSINUSNA FUNKCIJA y = arccos(x) Funkcija je inverzna k kosinusni funkciji definicijski interval

  19. 10. ARKUS-TANGENSNA FUNKCIJA y = arctan(x) Funkcija je inverzna k tangensni funkciji definicijski interval

  20. 11. ARKUS-KOTANGENSNA FUNKCIJA y = arcctg(x) Funkcija je inverzna k kotangensni funkciji definicijski interval

More Related