1 / 8

F U N K C E III

F U N K C E III. Funkce 18 Goniometrické funkce Složitější funkce sinus a kosinus. Plzeň 2013, 2014. Čihák. Goniometrické funkce. P ř .: Je dána f: y=-1+sin(x- 0,25 π ), D(f) = R. Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce. Řešení: vycházíme z předpisu funkce g: y = sin x

enya
Download Presentation

F U N K C E III

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. F U N K C E III Funkce 18 Goniometrické funkce Složitější funkce sinus a kosinus Plzeň 2013, 2014 Čihák

  2. Goniometrické funkce Př.: Je dána f: y=-1+sin(x-0,25π), D(f) = R. Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce. Řešení: vycházíme z předpisu funkce g: y = sin x funkce g je posunuta: ve směru osy x o: +0,25π ve směru osy y o: -1 Graf Vlastnosti Další

  3. Goniometrické funkce f:y=-1+sin(x-0,25π),(g:y=sin x), zadání, vlastnosti

  4. Goniometrické funkce Předpis: f: y=-1+sin(x-0,25π) graf Vlastnosti funkce f určíme z grafu: H(f) = ⟨-2;0⟩ není prostá, není lichá, není sudá je omezená je periodická s periodou 2π funkce je klesající na ⟨0,75π+2kπ;1,75π+2kπ⟩ funkce je rostoucí na ⟨-0,25π+2kπ; 0,75π+2kπ⟩ průsečík s osou y (početně: x=0): y ≐ -1,7 průsečík s osou x (početně: y=0): x = 0,75π+2kπ … je současně lokálním maximem lokální minimum (y=-2) pro x = 1,75π+2kπ

  5. Goniometrické funkce Př.: Je dána f: y=-3cos(2x), x∈⟨-360°;360°⟩. Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce. Řešení: vycházíme z předpisu funkce g: y = cos x funkce g je: ve směru osy x: „zhuštěná“ 2 krát ve směru osy y: „protažená“ 3krát převrácenáGraf Vlastnosti

  6. Goniometrické funkce f:y=-3cos(2x),(g:y=sin x), zadání, vlastnosti

  7. Goniometrické funkce Předpis: f: y=-3cos(2x) graf Vlastnosti funkce f určíme z grafu: H(f) = ⟨-3;3⟩ není prostá, není lichá, je sudá je omezená je periodická s periodou 180° klesající: ⟨-270°,-180°⟩, ⟨-90°,0°⟩ ⟨90°,180°⟩, ⟨270°,360°⟩ rostoucí: ⟨-360°,-270°⟩, ⟨-180°,-90°⟩ ⟨0°,90°⟩, ⟨180°,270°⟩ průsečík s osou y: y = -3 průsečík s osou x: x = -315°, -225°, -135°, -45°, 45°, 135°, 225°, 315° lokální maximum (y=3): x = -270°, -90°, 90°, 270°, lokální minimum (y=-3): x = -360°, -180°, 0°, 180°, 360°

More Related