1 / 8

F U N K C E III

F U N K C E III. Funkce 20 Goniometrické funkce s absolutní hodnotou. Plzeň 2013, 2014. Čihák. Goniometrické funkce. P ř .: Je dána f: y= ∣4sin x ∣ . Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce. Řešení: vycházíme z předpisu funkce g: y = sin x funkce g je:

freya
Download Presentation

F U N K C E III

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. F U N K C E III Funkce 20 Goniometrické funkce s absolutní hodnotou Plzeň 2013, 2014 Čihák

  2. Goniometrické funkce Př.: Je dána f: y=∣4sinx∣. Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce. Řešení: vycházíme z předpisu funkce g: y = sin x funkce g je: ve směru osy y: „protažená“ 4 krát části grafu se zápornými hodnotami jsou překlopeny nad osu xGraf Vlastnosti Další

  3. Goniometrické funkce f:y=∣4 sin x∣,(g:y=sin x), zadání, vlastnosti

  4. Goniometrické funkce Předpis: f: y=∣4 sin x∣ graf Vlastnosti funkce f určíme z grafu: H(f) = ⟨0;4⟩ není prostá, není lichá, je sudá je omezená je periodická s periodou 180° klesající: ⟨-270°;-180°⟩, ⟨-90°;0°⟩, ⟨90°;180°⟩, ⟨270°;360°⟩ rostoucí: ⟨-360°;-270°⟩, ⟨-180°;-90°⟩, ⟨0°;90°⟩, ⟨180°;270°⟩ průsečík s osou y: y = 0 průsečík s osou x: x = -360°, -180°, 0°, 180°, 360° jsou současně lokální minima lokální maximum (y=4): x = -270°, -90°, 90°, 270°

  5. Goniometrické funkce Př.: Je dána f: y=-1+∣tg x∣, x∈(-1,5π;1,5π). Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce. Řešení: vycházíme z předpisu funkce g: y = tg x u funkce g jsou: části grafu se zápornými hodnotami překlopeny nad osu x a dále je posunuta ve směru osy y o: -1 Graf Vlastnosti

  6. Goniometrické funkce f:y=-1+∣tg x∣,(g:y=tg x), zadání, vlastnosti

  7. Goniometrické funkce Předpis: f: y=-1+∣tg x∣graf Vlastnosti funkce f určíme z grafu: H(f) = ⟨-1;∞) není prostá, není lichá, je sudá zdola omezená je periodická s periodou π klesající: (-1,5π;-π), (-0,5π;0), (0,5π;π) rostoucí: (-π;-0,5π), (0;0,5π), (π;1,5π) průsečík s osou y: y = -1 průsečík s osou x: x = -1,25π; -0,75π; -0,25π; 0,25π; 0,75π; 1,25π lokální maximum: neexistuje lokální minimum (y=-1): x = -π, 0, π

More Related