1 / 10

Ruutfunktsioon ja selle graafik

Ruutfunktsioon ja selle graafik. EESMÄRGID Tutvusta d a lihtsamat parabooli Paraboolide joonestamine. P arabooli y = ax 2 + k joonestamine. P arabooli y = ax 2 + bx +c joonestamine. P arabooli y = ax 2 + k joonestamine. Sümmeetriatelg x= 0. y = x 2. x y. ( x , y ).

ethan-patton
Download Presentation

Ruutfunktsioon ja selle graafik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Ruutfunktsioon ja selle graafik EESMÄRGID Tutvustada lihtsamat parabooli Paraboolide joonestamine Parabooli y = ax2 + kjoonestamine Parabooli y = ax2 + bx +cjoonestamine

  2. Parabooli y = ax2 + k joonestamine Sümmeetriatelg x=0 y = x2 x y (x, y) (–2, 4) y –2 4 –1 1 (–1, 1) (0, 0) 0 0 (1, 1) 1 1 x 2 4 (2, 4) Parabool avaneb ülespoole. Haripunkt(0, 0)

  3. Parabooli y = ax2 + k joonestamine a = 1 . Kuid, mis juhtub, kui a ei võrdu 1? Võrrandis y = x2 , mis on a? Näiteks võrrandis y = – 4x2 . Mis on a ? a = – 4 y (x, y) x y (–2, –16) –2 – 16 x –1 – 4 (–1, –4) (0, 0) 0 0 – 4 (1, –4) 1 2 – 16 (–4, –16)

  4. Parabooli y = ax2 omadused y = ax2 graafik on parabool,milleharipunkt asub nullpunktis ja y-telg on sümmeetriatelg. Kui a on positiivne, parabool avaneb ülespoole, kui aon negatiivne, parabool avaneb allapole. Kui a on suurem kui 1 (a > 1), siis parabool on kitsam kui parabool f(x) = x2. Kui a on 0 ja 1 vahel(0 < a < 1), siis parabool on laiem kui parabool f(x) = x2

  5. Parabooli y = ax2 + k joonestamine Näiteks võrrandis y = – 4x2 – 3 . Mis on a ? a = – 4 Graafik: Tabel: x Haripunkt(0, -3) Võrrand: y = – 4x2 – 3

  6. y = – 4x2 – 3 . x y = – 4x2 Haripunkt(0, -3) y = – 4x2 graafik on nihutatud 3 ühikut allapoole. Üldjuhuly = ax2 + k graafikon y = ax2graafik, mis onnihutatud mööda y-telge k ühikut. Kui k > 0, siis graafik on nihutatud ülespoole. Kui k < 0, siis graafik on nihutatud allapoole.

  7. y = 2x2 + 5x + 3 Mis on selle graafiku ja telgede lõikepunktid? Mis on y-telje lõikepunkt? Kunax = 0 leiamey. y = 2(0)2 + 5(0) + 3 y = 3 y-telje lõikepunkt: (0, 3)

  8. y = 2x2 + 5x + 3 a = 2, b = 5, c = 3 Mis on x-teljelõikepunkt ? y = 0 ja leiamex. 0= 2x2 + 5x + 3

  9. Seega x lõikepunktid on: (-1, 0) ja (-3/2, 0). Mis on sümmeetriatelg y = 2x2 + 5x + 3 ?

  10. Parabooli y= f(x)=ax2 +bx +c joonestamine • Leia haripunkt x = -b/2a ja arvutay. Kuix = 0, siis c on y-teljegalõikepunkt. • Kuna parabool on sümmeetriline telje suhtes, siis kasuta sümmeetriat, et leida punktide paarid. • Kuiy = 0, leiaxlahendades võrrandiax2 + bx +c= 0. Kui lahendus leidub, siis need on parabooli nullkohad. Kui lahendid puuduvad, siis parabool ei lõika x-telg. • Joonesta sujuvalt kõvera. Pea meeles, et kui a<0, siis parabool avaneb allapoole; kui a > 0, siis parabool avaneb ülespoole. Kokkuvõtte

More Related