CONTROLE AVANÇADO

1. CONTROLE AVANÇADO Prof. André Laurindo Maitelli DCA-UFRN

2. INTRODUÇÃO AO CONTROLE ADAPTATIVO

3. O que é ? • Aplicado a sistemas com grandes variações de parâmetros ou condições de operação: • robôs manipuladores • navios • aviões • sistemas biomédicos • Existem vários esquemas de controle adaptativo, dentre os quais destacam-se: • escalonamento de ganhos • sistemas adaptativos por modelo de referência • reguladores Auto-Ajustáveis

4. O que é ? • O controle adaptativo é um tipo especial de controle realimentado não-linear em que os estados do processo podem ser separados em duas categorias, que mudam em diferentes velocidades: • “estados lentos”: parâmetros do regulador; • “estados rápidos”: realimentação convencional. • As primeiras pesquisas tiveram início nos anos 50

5. Controle Preditivo Sistemas Não-Lineares Controle Estocástico Controle Adaptativo Sistemas Lineares Identificação Otimização O que é ? • Relações entre controle adaptativo e outras áreas de controle

6. Esquemas Adaptativos • Controle robusto de alto ganho: • Altos ganhos conferem mais robustez na presença de variações; • Sistemas adaptativos auto-oscilatórios: • Alto ganho mantido por um relé; • Controladores com Auto-Sintonia: • Técnicas adaptativas para a sintonia de PID’s • Escalonamento de Ganhos; • Controle Adaptativo por Modelo de Referência; • Reguladores Auto-Sintonizáveis.

7. parâmetros do controlador condição de operação Escalador de Ganhos r u y Controlador Processo Escalamento de Ganhos • Idéia: compensar as variações no processo mudando os parâmetros do controlador em função das condições de operação

8. Escalamento de Ganhos • A desvantagem é que o controlador por escalamento faz uma compensação em malha aberta • A principal vantagem é a mudança rápida dos parâmetros do controlador, pois não há necessidade de estimação dos mesmos

9. qin A(h) h qout Exemplo: sistema de tanques Linearizando no ponto de operação qin0 , h0

10. Exemplo: sistema de tanques

11. + - Exemplo: sistema de tanques Usando um controlador PI: O ganho do controlador é proporcional à área da seção do tanque

12. ym Modelo de Referência r e u y Controlador Processo laço interno θ Lei de Adaptação laço externo parâmetros do controlador Controle Adaptativo por Modelo de Referência (MRAC)

13. MRAC • Desempenho desejado para a planta é especificado por um modelo de referência; • Os parâmetros do controlador são ajustados baseados na diferença entre a saída da planta e a saída do modelo de referência.

14. Exemplo Controle MRAC de um sistema de 1ª ordem Modelo de referência: Um seguimento de modelo pode ser atingido com o seguinte controlador: Com parâmetros s0 e t0

15. Exemplo A realimentação será positiva se am < a, ou seja, se o modelo desejado for mais lento que o processo Se os parâmetros a e b não forem conhecidos, são necessários mecanismos de adaptação dos mesmos - Regra MIT: - No exemplo: p é o operador diferencial

16. Exemplo Assim, (a,b) são desconhecidos. Mas, Assim,

17. Exemplo

18. Influência do Fator γ

19. Projeto Estimador parâmetros do regulador y r u Regulador Processo Reguladores Auto-Ajustáveis (STR)

20. STR • Assume que o processo tem parâmetros constantes, mas desconhecidos; • A idéia é separar a estimação dos parâmetros do projeto do controlador; • Os parâmetros desconhecidos são estimados em tempo real; • Estes parâmetros estimados são tratados com se fossem os verdadeiros (princípio da equivalência à certeza);

21. STR • O bloco “Projeto” representa uma solução “on-line” do problema de controle para um sistema com parâmetros conhecidos; • Métodos de projeto mais usuais: • Mínima variância; • Alocação de pólos; • Linear Quadrático; • Diferentes combinações de métodos de estimação e métodos de projeto levam à reguladores com diferentes propriedades.

22. Tipos de STR • Indireto (explícito): • Os parâmetros do processo são estimados e, então, são utilizados para selecionar os parâmetros do regulador; • Direto (implícito): • É obtido através de uma re-parametrização do modelo em termos dos parâmetros do regulador, permitindo a estimativa direta destes últimos.

23. Exemplo Sistema de 1ª ordem: Objetivo de controle: Lei de controle: Considerando os parâmetros estimados e usando a equivalência à Certeza:

24. yref y u Exemplo • controlador de 1 estágio • pode exigir elevados sinais • de controle

25. Estimação de Parâmetros

26. 1- Precisão nas estimativas Estimação Controle 2- Redução das incertezas Conceitos em Controle Estocástico 2 ausente – problema neutro 1 e 2 ausentes – problemas equivalentes à certeza

27. Conceitos em Controle Estocástico • As duas formas de interação podem conduzir às ações de controle provocadora e cautelosa: • A necessidade de exatidão nas estimativas pode levar a um controle cauteloso, o qual exerce um controle tanto menos intenso quanto maior forem as incertezas sobre o processo; • A possibilidade de afetar a razão de redução da incerteza pode conduzir a um controle provocador.

28. Exemplo Considere o sistema: Com o parâmetro b possuindo o seguinte modelo: Controlador de 1 estágio: Com

29. Exemplo Ótimo: O que resulta no seguinte sinal de controle: incertezas desligamento

30. Controle Dual • O controle preocupa-se em levar a saída para o valor desejado, mas introduz perturbações quando as estimativas são incertas; • Isto melhora as estimativas atuais e o controle futuro; • Ou seja, um controlador com características duais estabelece um balanço correto entre manter um bom controle e manter os erros de estimação pequenos.

31. Controle Dual • Existem soluções simples para resolver o problema do desligamento: • Adicionar uma perturbação ao sinal de controle cauteloso; • Definir um valor mínimo para o sinal de controle; • Como estes controladores não previnem o desligamento, pois a lei de controle cautelosa é somente modificada quando o fenômeno está prestes a ocorrer, são chamados de passivos

32. Controle Dual • A idéia dos controladores ativos é prevenir o fenômeno do desligamento. • Exemplo: Controlador Subótimo Ativo Dual (ASOD): Com