1 / 32

ALAN ve HACİM HESAPLARI

ALAN ve HACİM HESAPLARI. A. a.b. Alan(ABC) =. c. b. 2. B. C. a. 1.ÜÇGENDE ALAN HESAPLARI. A.DİK ÜÇGENDE ALAN HESABI. Hatırlatma Dik üçgen bir dikdörtgenin yarısıdır. Alanda dikdörtgenin yarısıdır. 3.4. Alan(ABC) =. 2. Ö. RNEK. A. 5. 4. C. B.

ferdinand-anderson
Download Presentation

ALAN ve HACİM HESAPLARI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ALAN ve HACİMHESAPLARI

  2. A a.b Alan(ABC) = c b 2 B C a 1.ÜÇGENDE ALAN HESAPLARI A.DİK ÜÇGENDE ALAN HESABI Hatırlatma Dik üçgen bir dikdörtgenin yarısıdır. Alanda dikdörtgenin yarısıdır.

  3. 3.4 Alan(ABC) = 2 Ö RNEK A 5 4 C B Aşağıdaki şekilde verilen ABC dik üçgenin alanını bulunuz? Dik üçgende alan hesabı yapabilmek için iki dik kenar uzunluklarının bilinmesi gerekmektedir. Bu sebeple a kenar uzunluğunu pisagor bağıntısı yardımı ile bulalım. c2= a2 + b2 ise 52= 42 + a2 25= 16 + a2 ise a2= 25-16 a2=9 ve a.a =3.3 den a=3 olarak bulunur 3 = 6 br2

  4. c.hc a.ha b.hb Alan(ABC) = = = A 2 2 2 B C B. ÜÇGENDE ALAN HESABI b c KURAL: Alan hesabı için herhangi bir kenara dikme çizilir. ha hb hc a Hangi kenarı kullanırsak kullanalım üçgenin alanı sabittir.

  5. 96 a.ha 12.8 Alan(ABC) = = = A 2 2 2 Ö RNEK B C Aşağıdaki şekilde verilen ABC üçgeninin alanını bulunuz? Hangi kenarı kullanırsak kullanalım üçgenin alanı sabittir. ha=8 12 =48 br2

  6. A A a.ha a.ha 6.4 A(ABC) = A(ABC) = A(ABC) = 2 2 2 B B C C Ö RNEK C. GENİŞ AÇILI ÜÇGENDE ALAN HESABI Bir ABC üçgeninde yükseklik her zaman üçgenin içinde olmayabilir. ha a Aşağıdaki şekilde verilen ABC üçgeninin alanını bulunuz? 4 6 =12 br2

  7. B B C C b 6 cm D D A A a 18 cm Ö RNEK 2. DİKDÖRTGENDE ALAN HESABI: DİKDÖRGÖNDE ALAN İKİ FARKLI DİK KENAR UZUNLUKLARININ ÇARPIMINA EŞİTTİR. A(ABCD)= a.b Aşağıdaki şekilde verilen ABCD dikdörtgenin alanını bulunuz? A(ABCD)= 18 . 6 = 108 cm2

  8. B B C C a 6 cm D D A A a 6 cm Ö RNEK 3. KAREDE ALAN HESABI: KAREDE ALAN İKİ KENARIN UZUNLUKLARI ÇARPIMINA EŞİTTİR. A(ABCD)= a.a = a2 Aşağıdaki şekilde verilen ABCD Karesinin alanını bulunuz? A(ABCD)= 6 . 6 = 36 cm2

  9. a + b . h A(ABCD)= 2 4. YAMUKDA ALAN HESABI: YAMUK Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir. B a C Şekildeki ABCD yamuğunda [AD] // [BC] dir. h A b D İSPAT a b ALAN= (a+b) x h (2 adet yamuk) h b a

  10. B C 6+11 8+12 .7 . 6 A(ABCD)= =59,5cm2 A(ABCD)= =60cm2 2 2 Ö RNEK A D B 8 C h=6 A 12 D Aşağıda verilen dik yamukların alanlarını bulunuz? 6 br 7 br 11 br

  11. [AC]x[BD] A(ABCD)= 2 5. PARALEL KENARDA ALAN HESABI: PARALEL KENAR Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan Dörtgenlere paralel kenar denir. a C B y x hb b Şekilde [AD] // [BC] ve [AB] // [DC] dir. [AD] = [BC] ve [AB] = [DC] dir. ha b x y A D x + y = 1800 a A(ABCD)= a.ha=b.hb D C A B

  12. Ö RNEK 12 C B ha=6 A D a 5. PARALEL KENARDA ALAN HESABI: PARALEL KENAR Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan Dörtgenlere paralel kenar denir. a C B y x hb b Şekilde [AD] // [BC] ve [AB] // [DC] dir. [AD] = [BC] ve [AB] = [DC] dir. ha b x y A D x + y = 1800 a A(ABCD)= a.ha=b.hb Aşağıdaki şekilde verilen ABCD paralel kenarında alanı bulunuz? A(ABCD)= a.ha= 12.6=72 cm2

  13. r Ö RNEK r=6 5. DAİREDE ALAN HESABI: ALAN=πr2 ÇEVRE=2 πr Aşağıdaki şekilde verilen dairenin çevresinin uzunluğunu ve alanını bulunuz? Π=3,14 alınız. ÇEVRE=2 πr =2.(3,14).6 =37,68 cm. ALAN=πr2 =(3,14).62 =113,04 cm2.

  14. a ALAN=πr2 360 a 600 a r r=2 ÇEVRE=2 πr 360 Ö RNEK 5. DAİRE PARÇASININ ALAN HESABI: Şekilde verilen daire parçasının çevre uzunluğunu ve alanını bulunuz? Π=3 alınız. ÇEVRE=2 πr =2.(3).2 =12 (1/6)=2cm. ALAN=πr2 =(3).22 =12.(1/6)=2 cm2

  15. Ö ÖZÜM RNEKLER Ç 12 1.Yandaki ABCD karesinde taralı alan 36 cm2 ise, karenin çevresi kaç santimetredir? 12 12 12 Taralı alan karenin ¼ ‘üne eşittir. A(ABCD)= 4.36 = 144 cm2 olarak bulunur. Karenin alan formülü= a2 olduğundan; A(ABCD)=a2 = a.a = 144 = 12 . 12 Ve bir kenarı 12 cm.dir. Karenin çevresi=4x12 = 48 cm. dir.

  16. a Ö ÖZÜM RNEKLER Ç 2. Yandaki ABCD karesinin çevresi 384 cm ve [AE] = [EF] = [FB] ise, taralı DEF üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? a a a Karenin çevresi= 4xa = 384 cm. dir. a=96 cm. ve [AE] = 96/3=32 ve [AF]=64 cm. A(DAF)=(96x64)/2 = 3072 cm2 A(DAE)=(96x32)/2 = 1536 cm2 Taralı alan= 3072-1536= 1536 cm2

  17. A B E D C G F Ö ÖZÜM RNEKLER Ç 6,75 4. 13,5 48 Yandaki şekilde [AB]=[FD]=6 [GF]=[DC]=3 ve [BC]=8 cm.’dir. Bu verilere göre şeklin alanı kaçtır? (π=3) 24 13,5 A(AECB)= 6.8 = 48(1) Büyük dairenin alanı= πr2 = 3.(3)2 = 27(2) Küçük Dairenin alanı= πr2 = 3 . (1,5)2= 6,75 (3) A(AGE)= (6.8)/2 = 24(4) Toplam alan= 48+ 27 + 6,75 + 24 = 105,75 cm2

  18. C B 5 D A X+3 ÖZÜM Ç x+(x+3) . 4 = 4x+6 A(ABCD)= 2 Ö RNEKLER 4. x Şekilde ABCD bir dik yamuk [AD]=(x+3) cm [DC]=5 cm [BC]=x cm Bu verilere ABCD yamuğunun alanı kaç cm2’dir. 4 3

  19. ÖZÜM Ç Ö RNEKLER A(ABC) = (5x5)/2 = 12,5 cm2 y A(2,5) 5 4 Koordinatları A(2,5), B(2,0) ve C(7,0) olan bir üçgenin alanı kaç cm2’dir. 5-0 = 5cm 3 2 x 1 4 3 5 0 1 2 6 7 C(7,0) B(2,0) 7-2 = 5cm A(2,5) 5cm 5cm C(7,0) B(2,0)

  20. ÖZÜM Ç Ö RNEKLER y X=-3 X=2 Y=4 4 Koordinat düzleminde x=-3, x=2, y=4 ve y=-2 doğruları arasında kalan bölgenin alanını bulunuz? I-2I + 4 = 6 x -3 0 2 -2 Y=-2 I-3I + 2 = 5 Taralı alan = 6 x 5 = 30 br2

  21. ÖZÜM Ç Ö RNEKLER y y=2x y=5-x Koordinat düzleminde y=0, y=5-x, y=2x ve y=2 doğruları arasında kalan bölgenin alanını bulunuz? y=2 x 0 y=0 y=0,y=2, y=2x ve y=5-x doğrularının kesişme noktalarının oluşturduğu şekil bir dik yamuktur. Yamuğun yüksekliği y=2 doğrusunda 2 br’dir. Üst kenar= 2 br., alt kenar = 5 br. Alan=[(2+5)x2]/2=7 br2

  22. ÖZÜM Ç Ö RNEKLER y y=8-2x Koordinat düzleminde apsis, ordinat ve y=8-2x doğrusu arasında kalan bölgenin alanını bulunuz? 8 x 4 0 Apsis, ordinat ve y=8-2xdoğrularının kesişme noktalarının oluşturduğu şekil bir dik üçgendir. Alan=(8x4)/2=16 br2

  23. ÖZÜM Ç axh 8x2 ALAN= = = 8 br2 2 2 Ö RNEKLER y C(1,7) 7 Koordinat düzleminde yer alan A(3,4), B(3,-4) ve C(1,7) noktaları arasında kalan alanı bulunuz? A(3,4) 4 x 3 0 B(3,-4) h=2 a=8

  24. ÖZÜM Ç Ö RNEKLER y y=6-2x 6 4 Koordinat düzleminde y=6-2x, y=2x-3 ve ordinat doğrusu arasında kalan bölgenin alanını bulunuz? 3 2 3 x 1 0 y=2x-3 Apsis, ordinat ve y=8-2xdoğrularının kesişme noktalarının oluşturduğu şekil bir dik üçgendir. Alan=(8x4)/2=16 br2

  25. ÖZÜM Ç Ö RNEKLER 2 1 1 br 2 2 ((3+1)x2)/2 = 4 ((2+3)x2)/2 = 5 3 3 2x4 = 8 2 4 8 + 4 + 5 = 17 br2

  26. ÖZÜM Ç 3 1 br ((3+7,5)x2)/2 = 22,5 2 7,5 ((4,5+6)x1)/2 = 5,25 1 1 3 3x2 = 6 1 2 ((2,5+3)x1)/2 = 2,75 ((1+2,5)x1)/2 = 1,75 22,5 + 5,25 + 6 + 2,75 + 1,75 = 38,25

  27. Ö RNEKLER

  28. A B 11 cm 20 cm C D E ÖZÜM Ç Ö RNEKLER ABCD bir paralel kenardır. A(ABCD)=330cm2 olduğuna göre, ABCD paralel kenarının çevre uzunluğu kaç cm’dir? A(ABCD)= IDCI x IAEI = 330 cm2 IDCI x 11 cm = 330 cm2 IDCI = 30 cm ABCDçevresi= 30+30+20+20 = 100 cm

  29. 2 1 5 3 4 ÖZÜM Ç Ö RNEKLER Yandaki 8 cm yarıçaplı demir daireden boş alanlar kesilip alınmış ve numaralarla gösterilen alanlar kalmıştır. 1=400, 2=200, 3=500, 4=300 ve 5=400 olduğuna göre bu parçaların toplam alanı kaç cm2’dir? (Π=3 alınız) Dairenin alanı= Πr2 (3600 için geçerli alan) Kalan parçalar= 400 + 200 + 500 + 300 +400 Kalan parçalar= 1800 (Dairenin yarısı) Kalan parçalar= (3.82)/2 =24 cm2

  30. 5 cm C D A 15 cm B ÖZÜM Ç Ö RNEKLER h ABCD bir yamuktur. A(ABD)= 75 cm2 olduğuna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2’dir? A(ABD)= (15 x h)/2 = 75 ise h=10 cm Yamuğun alanı = [(5+15)*h]/2 Yamuğun alanı = [(5+15)*10]/2 Yamuğun alanı = 100 cm2

  31. KAYNAKÇA:7. Sınıf Çözüm Konu Anlatımlı Kitap

  32. ŞEVKİ SEVİNDİ100403070

More Related