1 / 9

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.16

Tečna ke kružnici – vlastnosti, využití Thaletovy kružnice Anotace : Žák rýsuje tečnu ke kružnici. Zapisuje postup konstrukce. K sestrojení tečny vedené daným bodem využívá Thaletovu kružnici. Vzdělávací oblast : Matematika Autor : Mgr. Robert Kecskés Jazyk : Český

fifi
Download Presentation

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.16

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Tečna ke kružnici – vlastnosti, využití Thaletovy kružnice Anotace: Žák rýsuje tečnu ke kružnici. Zapisuje postup konstrukce. K sestrojení tečny vedené daným bodem využívá Thaletovu kružnici. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok 2012-2013 Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.16

  2. p k p k p k Tečna ke kružnici Připomeneme si případy: VNĚJŠÍ PŘÍMKA SEČNA TEČNA Přímka pje sečna kružnice k. Přímka pje vnější přímka kružnice k. Přímka pje tečna kružnice k.

  3. Přímka, která má s kružnicí společný právě jeden bod se nazývá tečna. k Tečna ke kružnici r Tečnu kružnice často označujeme písmenem t. S + v =r Tečna je kolmá na poloměr kružnice. T Vzdálenost tečny od středu kružnice je rovna poloměru kružnice. t v =r T je bod dotyku tečny t s kružnicí k. Zkuste si do sešitu narýsovat kružnici k o poloměru 2 cm. Takto narýsované kružnici sestrojte tečnu t. Zapište postup konstrukce.

  4. Tečna ke kružnici Ke kružnici k se středem S a poloměru 3 cm sestroj tečnu t, která bude procházet bodem T. Bod T leží na kružnici k. Postup konstrukce: k 1. S 2. k; k(S; 3 cm) 3. T; T ∈ k 4. ST 5. t; t ∋ T; t ST t + S T

  5. Cvičení • Sestroj kružnici k(L; 25 mm).a) Sestroj vnější přímku p kružnice ktak, aby její vzdálenost od středu L byla 5 cm.b) Sestroj tečnu t kružnice krovnoběžnou s přímkou p. • Sestroj kružnici d(M; 3 cm). a) Zvol body A, B tak, že A d,B  d a |AMB|= 51°. b) Sestroj tečny kružnice ds body dotyku A, B. Jaký úhel svírají tyto tečny?

  6. Tečna ke kružnici Narýsuj tečny ke kružnic k vedené bodem M. k(S; 3cm); |MS| = 7 cm Přemýšlejte, jak byste postupovali při konstrukci. Náčrt: T2 t2 k + S M t1 T1 Jak bychom našli body dotyku T1 a T2? Podívejte se na trojúhelníky ST1M a SMT2.

  7. Thaletova kružnice Trojúhelníky ST1M a SMT2jsou pravoúhlé. Využijeme vlastnosti Thaletovy kružnice. Průměr Thaletovy kružnice bude úsečka SM. Střed Thaletovy kružnice označíme R. Průnik Thaletovy kružnice s kružnicí k budou body dotyku T1 a T2. T2 t1 k lt + M R t2 S T1

  8. Thaletova kružnice

  9. Použité prameny a literatura Dostupné z www: http://www.youtube.com/watch?v=9zY0WMQUygk http://officeimg.vo.msecnd.net/en-us/images/MH900287327.jpg

More Related