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Sinais Digitais. Sistemas em tempo discreto Sistemas quantificados Sistemas digitais y=x[n] , com “n” inteiro, e y quantificado. - Frequência de amostragem. Sinais Digitais. A amostragens de um sinal contínuo. T – Período de Amostragem. Sinais Mais Comuns. Impulso unitário.
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Sinais Digitais • Sistemas em tempo discreto • Sistemas quantificados Sistemas digitais y=x[n], com “n” inteiro, e y quantificado
- Frequência de amostragem Sinais Digitais • A amostragens de um sinal contínuo T – Período de Amostragem
Sinais Mais Comuns • Impulso unitário • Função degrau ou escalão
Sinais Mais Comuns • Função exponencial • Função sinusoidal Nem sempre são periódicas • Função exponencial (complexa)
Função sinusoidal – frequencia angular discreta Se assumir-mos que resulta da amostragem de um sinal continuo, temos,
Sistemas De Tempo Discreto • Exemplos • Um sistema sem memoria • Um atraso
Tipos De Sistemas • Sem memoria • y[n] depende apenas de x[n] • Invariantes no tempo • Lineares • Estáveis • Entrada limitada saída limitada • Causais • y[n] depende de x[k], kn
Diferença para traz e para a frente • Média Móvel • Filtro de 1ª ordem Alguns Sistemas Simples • Acumulador • Atraso • Ganho • Compressor • Avanço
Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo (SLITs) h[n]-Resposta ao Impulso de um sistema linear e invariante no tempo
Convolução Método da régua A convolução de dois sinas discretos é dada por: A convolução é comutativa e associativa:
Somas de Séries • Série geométrica • Série aritmética
Propriedades SLITs Da propriedade comutativa da convolução resulta que trocar a ordem de dois SLITS não afecta o comportamento global do sistema.
Sistemas Descritos por Respostas ao Impulso • Sem memória • Estáveis • Causais
Alguns Sistemas Simples • Diferença para traz e para a frente • Acumulador • Média Móvel • Filtro IIR de 1ª ordem • Atraso (d > 0) • Avanço (d > 0) • Ganho/Atenuação
Sistemas Descritos por Equações às Diferenças de Coeficientes Constantes • Uma sub-classe importantes dos SLITS, desde que as condições iniciais sejam nulas. Média Móvel Acumulador
Soluções de Equações às Diferenças Implementação em DSP.... • Causal A saída depende da entrada e de valores passados da saída O solução depende das equações iniciais, ex: y[0], y[-1], ..., y[-N] • Anti-Causal