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GEOMETRA ESPACIAL SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

GEOMETRA ESPACIAL SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. POLIEDRO : É um sólido geométrico cuja superfície é formada por polígonos que são suas faces e possuem dois a dois um lado comum. ELEMENTOS DE UM POLIEDRO. Um Poliedro é composto por:. Faces. Vértices. Arestas.

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GEOMETRA ESPACIAL SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

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Presentation Transcript

  1. GEOMETRA ESPACIAL SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

  2. POLIEDRO: É um sólido geométrico cuja superfície é formada por polígonos que são suas faces e possuem dois a dois um lado comum.

  3. ELEMENTOS DE UM POLIEDRO

  4. Um Poliedro é composto por: Faces Vértices Arestas

  5. POLIEDROS REGULARES: São os poliedros cujas faces são polígonos regulares iguais entre si, e cujos ângulos poliédricos são todos iguais.

  6. POLIEDROS IREGULARES Os prismas e as pirâmides são classificados a partir do polígono da base. Os prismas são poliedros com 2 bases. As suas faces laterais são sempre quadriláteros.

  7. EXERCÍCIOS

  8. Um prisma quadrangular regular tem 7cm de aresta lateral e 5cm de aresta da base. Calcular: a) área da base A base é um quadrado, onde os lados medem 5cm área da base: 5cm . 5cm = 25cm² 7cm 5cm 5cm

  9. Um prisma quadrangular regular tem 7cm de aresta lateral e 5cm de aresta da base. Calcular: A área lateral é formado pela soma das áreas das 4 faces laterais. Cada face lateral é um retângulo com base 5cm e altura 7cm. b) área lateral área da face lateral: 5cm . 7cm = 35cm² Temos 4 faces iguais: 35cm² . 4 = 140cm² 7cm 7cm 5cm

  10. Um prisma quadrangular regular tem 7cm de aresta lateral e 5cm de aresta da base. Calcular: c) área total A área total é a soma da área lateral com 2 vezes a área da base: Área lateral = 140 cm² Área da base = 25 cm² Área total= 140cm² + 2. 25cm² Área total = 140cm² + 50cm² Área total = 190cm²

  11. Um prisma quadrangular regular tem 7cm de aresta lateral e 5cm de aresta da base. Calcular: d) volume O Volume de um prisma reto é dado pela multiplicação da área da base pela sua altura. Área da base = 25 cm² Altura = 7cm Volume = 25 cm².7cm = 175cm³

  12. Um prisma quadrangular regular tem 7cm de aresta lateral e 5cm de aresta da base. Calcular: Planificação do prisma 5cm 7cm

  13. Um prisma triangular regular apresenta 9cm de aresta lateral e 4cm de aresta da base. Calcular: a) área da base A base é um triângulo equilátero onde os lados medem 4cm. 9cm  Área de todo triângulo equilátero 4cm 4cm 4cm

  14. Um prisma triangular regular apresenta 9cm de aresta lateral e 4cm de aresta da base. Calcular: A área lateral é formado pela soma das áreas das 3 faces laterais. Cada face lateral é um retângulo com base 4cm e altura 5cm. b) área lateral área da face lateral: 4cm . 9cm = 36cm² 9cm Temos 3 faces iguais: 36cm² . 3 = 108cm² 9cm 4cm 4cm 4cm 4cm

  15. Um prisma triangular regular apresenta 9cm de aresta lateral e 4cm de aresta da base. Calcular: c) área total A área total é a soma da área lateral com 2 vezes a área da base: 9cm 4cm 4cm 4cm

  16. Um prisma triangular regular apresenta 9cm de aresta lateral e 4cm de aresta da base. Calcular: O Volume de um prisma reto é dado pela multiplicação da área da base pela sua altura. d) volume 9cm 4cm 4cm 4cm

  17. Um prisma triangular regular apresenta 9cm de aresta lateral e 4cm de aresta da base. Calcular: Planificação do prisma 4cm 9cm 4cm

  18. Um prisma hexagonal regular tem 6 m de aresta lateral e 2m de aresta da base. Determinar: A base é um hexágono, que pode ser decomposto em 6 triângulos equiláteros. a) área da base 2m A área do hexágono será seis vezes a área do triângulo: 2m

  19. Um prisma hexagonal regular tem 6 m de aresta lateral e 2m de aresta da base. Determinar: A área lateral é formado pela soma das áreas das 6 faces laterais. Cada face lateral é um retângulo com base 2m e altura b) área lateral Temos 6 faces iguais: área lateral: 2m 2m

  20. Um prisma hexagonal regular tem 6 m de aresta lateral e 2m de aresta da base. Determinar: c) área total A área total é a soma da área lateral com 2 vezes a área da base: 2m

  21. Um prisma hexagonal regular tem 6 m de aresta lateral e 2m de aresta da base. Determinar: O Volume de um prisma reto é dado pela multiplicação da área da base pela sua altura. d) volume 2m

  22. Um prisma hexagonal regular tem 6 m de aresta lateral e 2m de aresta da base. Planificação do prisma 2m 2m 2m

  23. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso: a) Prisma quadrangular regular de aresta lateral 8cm e aresta da base 4cm 4cm 4cm A base é um quadrado, onde os lados medem 4cm 8cm área da base: 4cm . 4cm = 16cm² 4cm 4cm

  24. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso: a) Prisma quadrangular regular de aresta lateral 8cm e aresta da base 4cm 8cm 8cm 4cm 4cm 4cm 4cm área lateral = 16cm . 8cm = 128cm² 4cm

  25. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso: a) Prisma quadrangular regular de aresta lateral 8cm e aresta da base 4cm área lateral = 128cm² área da base:16cm² área total = 128 + 2 . 16 área total = 128 + 32 área total = 160cm² 4cm

  26. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso: a) Prisma quadrangular regular de aresta lateral 8cm e aresta da base 4cm Volume = 16cm² . 8cm = 128cm³ 8cm 16cm²

  27. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso: b) Prisma triangular regular de aresta lateral 2cm e aresta da base 4cm 4cm 2cm 4cm

  28. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso: b) Prisma triangular regular de aresta lateral 2cm e aresta da base 4cm 2cm 4cm 4cm 4cm área lateral = 12cm . 2cm = 24cm² 2cm 4cm

  29. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso: b) Prisma triangular regular de aresta lateral 2cm e aresta da base 4cm 2cm 2cm 4cm 4cm

  30. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso: b) Prisma triangular regular de aresta lateral 2cm e aresta da base 4cm 2cm

  31. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso: c) Prisma hexagonal regular de aresta lateral 6cm e aresta da base 3cm 3cm 6cm 3cm

  32. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso: c) Prisma hexagonal regular de aresta lateral 6cm e aresta da base 3cm 6cm 3cm 3cm 3cm 3cm 3cm 3cm área lateral = 18cm . 6cm = 108cm²

  33. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso: c) Prisma hexagonal regular de aresta lateral 6cm e aresta da base 3cm 3cm 108cm² 3cm

  34. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso: c) Prisma hexagonal regular de aresta lateral 6cm e aresta da base 3cm 3cm

  35. Um prisma quadrangular regular tem 9cm de aresta da lateral e 36cm² de área da base. Determine: a) aresta da base 9cm 36cm² a a

  36. Um prisma quadrangular regular tem 9cm de aresta da lateral e 36cm² de área da base. Determine: b) área lateral 9cm 9cm 6cm 6cm 6cm 6cm 36cm² a área lateral = 24cm . 9cm = 216cm² a

  37. Um prisma quadrangular regular tem 9cm de aresta da lateral e 36cm² de área da base. Determine: c) área total área lateral = 216cm² 36cm² 9cm área da base = 36cm² área total = 216 + 2 . 36 área total = 216 + 72 216cm² área total = 288cm² 36cm²

  38. Um prisma quadrangular regular tem 9cm de aresta da lateral e 36cm² de área da base. Determine: d) volume 9cm 216cm² 9cm 36cm²

  39. 9cm 216cm² 5cm 9cm L

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