1 / 45

BAHAN AJAR Mata pelajaran Matematika Kelas XI Semester 1

BAHAN AJAR Mata pelajaran Matematika Kelas XI Semester 1. SMA NEGERI 3 TASIKMALAYA. PERMUTASI DAN KOMBINASI. PENGANTAR. KOMPETENSI DASAR. ATURAN PERKALIAN. PERMUTASI. KOMBINASI. EVALUASI. PENGANTAR. PENGANTAR. KOMPETENSI DASAR.

ginger-bass
Download Presentation

BAHAN AJAR Mata pelajaran Matematika Kelas XI Semester 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAHAN AJARMata pelajaran MatematikaKelas XI Semester 1 SMA NEGERI 3 TASIKMALAYA

  2. PERMUTASIDAN KOMBINASI PENGANTAR KOMPETENSI DASAR ATURAN PERKALIAN PERMUTASI KOMBINASI EVALUASI

  3. PENGANTAR PENGANTAR KOMPETENSI DASAR Permutasi dan Kombinasi adalah bagian dari materi peluang atau probabilitas, oleh karena itu sebelum memahami tentang peluang suatu kejadian sangatlah penting memahami permutasi dan kombinasi sebagai dasar dalam menentukan peluang suatu kejadian. Penerapannya dalam kehidupan sehari – hari misalnya dapat digunakan pada saat pemilihan pengurus suatu organisasi di kelas, menyusun sebuah tim dengan jumlah calon anggota yang lebih dari kebutuhan dan masih banyak hal dalam kehidupan sehari – hari dapat diselesaikan menggunakan Permutasi dan Kombinasi. ATURAN PERKALIAN PERMUTASI KOMBINASI EVALUASI

  4. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENGANTAR KOMPETENSI DASAR Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah. Indikator : • Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi • Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi ATURAN PERKALIAN PERMUTASI KOMBINASI EVALUASI

  5. ATURAN PERKALIAN PENGANTAR ATURAN PERKALIAN KOMPETENSI DASAR Aturan Perkalian • Jika suatu kejadian dapat dilakukan dengan M cara, dan kejadian lainnya dapat dilakukan dengan N cara, maka seluruh kejadian tersebut dapat dilakukan dengan M x N cara ATURAN PERKALIAN PERMUTASI KOMBINASI ILUSTRASI ATURAN PERKALIAN EVALUASI

  6. PERMUTASI PENGANTAR KOMPETENSI DASAR • Permutasi r unsur dari n unsur ialah himpunan bagian r unsur yang dapat diambil dari n unsur yang berlainan dengan memperhatikan urutan penyusunan unsur tersebut. ATURAN PERKALIAN PERMUTASI KOMBINASI ILUSTRASI PERMUTASI EVALUASI

  7. KOMBINASI PENGANTAR KOMBINASI KOMPETENSI DASAR • Kombinasi r unsur dari n unsur ialah himpunan bagian r unsur yang dapat diambil dari n unsur yang berlainan dengan tidak memperhatikan urutanpenyusunan unsur tersebut. ATURAN PERKALIAN PERMUTASI KOMBINASI ILUSTRASI KOMBINASI EVALUASI

  8. SOAL PILIHAN GANDA PENGANTAR KOMPETENSI DASAR ATURAN PERKALIAN PERMUTASI KOMBINASI EVALUASI

  9. CONTOH MASALAH PERMUTASI

  10. C ABC B D ABD B ACB A C D ACD B ADB D C ADC DIAGRAM - 1 Tempat ke 1 Tempat ke 2 Susunan huruf Tempat ke 3

  11. C BAC A D BAD A BCA B C D BCD A BDA D C BDC DIAGRAM - 2 Tempat ke 1 Tempat ke 2 Susunan huruf Tempat ke 3

  12. B CAB A D CAD A CBA C B D CBD A CDA D B CDB DIAGRAM - 3 Tempat ke 1 Tempat ke 2 Susunan huruf Tempat ke 3

  13. B DAB A C DAC A DBA D B C DBC A DCA C B DCB DIAGRAM - 4 Tempat ke 1 Susunan huruf Tempat ke 2 Tempat ke 3

  14. BAC CAB DAB BAD CAD DAC DBA CBD DBC CDA DCA ADC BDC CDB DCB SUSUNAN BERURUTAN HURUF - HURUF TERSEBUT ADALAH 24 YAITU : 4 x 3 x 2 ABC ABD ACB BCA CBA ACD BCD ADB BDA BAGAIMANAKAH ATURAN PERMUTASINYA TUNGGULAH SEJENAK

  15. Aturan Permutasi Menyusun 3 huruf dari 4 huruf yang tersedia dengan memperhatikan urutannya seperti pada contoh, disebut Permutasi. (LIHAT KEMBALI CONTOH) Notasi untuk Permutasi r objek yang diambil dari n objek yang tersedia adalah : PENGANTAR KOMPETENSI DASAR ATURAN PERKALIAN PERMUTASI KOMBINASI EVALUASI

  16. DAB BAD DBA ADC Susunan berurutan 3 huruf diambil dari 4 huruf yang tersedia di bawah ini adalah hasil permutasi . ABC BAC CAB ACB BCA CBA ABD BDA ADB ACD CAD DAC DCA CDA CBD DBC BDC CDB DCB BCD

  17. DAB BAD DBA ADC Karena Kombinasi adalah susunan r objek dari n objek yang tersedia dengan tidak memperhatikan urutannya maka susunan huruf menjadi seperti berikut : (setiap klik menghilangkan susunan yang dianggap sama) ABC BAC CAB ACB BCA CBA ABD BDA ADB ACD CAD DAC DCA CDA BCD CBD DBC BDC CDB DCB ATURAN KOMBINASI BAGAIMANA ATURAN KOMBINASINYA TUNGGULAH SEJENAK

  18. Aturan Kombinasi PENGANTAR Menyusun 3 huruf dari 4 huruf yang tersedia dengan tidak memperhatikan urutannya disebut Kombinasi . (LIHAT KEMBALI CONTOH)Notasi untuk Kombinasi r objek yang diambil dari n objek yang tersedia adalah : KOMPETENSI DASAR ATURAN PERKALIAN PERMUTASI KOMBINASI EVALUASI BAGAIMANA PENGGUNAAN ATURAN KOMBINASI

  19. Kombinasi bola berwarna Dalam sebuah tabung transfaran terdapat tiga bola berwarna oren dan empat bola berwarna biru. Jika diambil tiga bola , berapa cara yang dapat dilakukan untuk mengambil dua bola berwarna biru dan satu bola berwarna oren sekaligus ?

  20. 1 4 3 2 1 2 3 Langkah Pengambilan Bola Untuk memudahkan pengamatan, masing-masing bola diberi nomor. Perhatikan kombinasi satu oren dan dua biru yang mungkin terjadi dalam proses pengambilan.

  21. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 1

  22. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 2

  23. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 3

  24. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 4

  25. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 5

  26. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 6

  27. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 7

  28. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 8

  29. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 9

  30. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 10

  31. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 11

  32. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 12

  33. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 13

  34. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 14

  35. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 15

  36. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 16

  37. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 17

  38. 1 4 3 2 1 2 3 Kombinasi ke 18

  39. Kesimpulannya ? PENGANTAR Mengambil dua bola biru dari empat bola yang tersedia adalah KOMPETENSI DASAR Mengambil satu bola oren dari 3 bola yang tersedia adalah ATURAN PERKALIAN PERMUTASI Jadi banyak cara/susunan terambilnya satu bola oren dan dua bola biru segakaligus secara acak adalah KOMBINASI EVALUASI

  40. Aturan pengisian tempat yang tersedia (Kaidah perkalian) Perhatikan ilustrasi berikut Dalam sebuah ruangan terdapat 3 buah kursi, dengan berapa cara kursi tersebut dapat diduduki oleh 4 orang yang berlainan.

  41. Ani, Budi, Citra, dan Didi salah satunya dapat menempati tempat pertama, tempat ke dua, atau ke tiga A B C D 1 2 3 KURSI KE :

  42. Misalkan Ani menempati tempat ke satu, maka tempat kedua hanya boleh ditempati oleh salah seorang yaitu : B C D 1 2 3 KURSI KE : A

  43. Misal tempat ke satu di isi oleh Ani dan tempat kedua ditempati oleh Budi , maka tempat ke tiga hanya boleh ditempati oleh salah seorang yaitu : D C 1 2 3 KURSI KE : A B

  44. Jadi kursi tersebut ditempati oleh Ani, Budi, Citra, dan Didi dengan 4 x 3 x 2 cara PENGANTAR KOMPETENSI DASAR ATURAN PERKALIAN 1 2 3 PERMUTASI 4 cara 3 cara 2 cara KOMBINASI EVALUASI BAGAIMANA MENULISKAN BENTUK PERKALIAN DENGAN NOTASI FAKTORIAL TUNGGU SESAAT

  45. Notasi Faktorial PENGANTAR Faktorial adalah bentuk perkalian bilangan asli berurutan dari n sampai 1 yang dinotasikan dengan n! yaitu : n! = n (n+1)(n+2)(n+3) . . . (n – 2)(n – 1) 1 Contohnya : 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 KOMPETENSI DASAR ATURAN PERKALIAN PERMUTASI KOMBINASI Jadi : menuliskan 4 x 3 x 2 pada contoh aturan perkalian adalah : EVALUASI

More Related