CORSO DI MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI

1. CORSO DI MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI LAUREA IN INGEGNERIA CLINICA E BIOMEDICA

2. MODELLO DI REGOLAZIONE DELLA TEMPERATURA CORPOREA Il corpo umano è sede di processi metabolici e come tale sviluppa calore che deve essere smaltito nell’ambiente esterno. Animali a sangue freddo. Si ha un controllo passivo. La temperatura degli organi interni segue quella dell’ambiente secondo il seguente processo: La temperatura dell’ambiente aumenta gli scambi diminuiscono aumenta la temperatura degli organi interni aumenta il metabolismo si produce più calore la temperatura interna aumenta fino al raggiungimento di uno stato di equilibrio. Animali a sangue caldo. La temperatura degli organi interni rimane pressochè costante.Si ha un controllo attivo della temperatura. Ciò corrisponde ad uno stadio più avanzato dell’evoluzione. Questi animali possono muoversi nell’ambiente e procurarsi il cibo indipendentemente dalle condizioni climatiche.

3. Perchè è importante il mantenimento della temperatura corporea? La velocità delle reazioni enzimatiche dipende dalla Temperatura 37°C 43°C Reversibile 55°C Attività Non-reversibile Temperatura Oltre i 43°C si possono avere danni irreversibili al SNC

4. Come si controlla la perdita di calore? A. Termoregolazione Fisiologica Radiazione Convezione Conduzione Evaporazione B. Termoregolazione ambientale Radiazione Convezione Conduzione Evaporazione Verso l’ambiente

5. 1. ABITI Si riduce la convezione e conduzione Si può ridurre l’irraggiamento 2. MOVIMENTO (ad es. Verso zone più calde) RiduceDT Aumenta la radiazione solare Termoregolazione Ambientale.

6. Termoregolazione Fisiologica • Il mantenimento della Temperatura corporea viene effettuato attraverso i seguenti meccanismi: • 1. RISPOSTA VASOMOTORIA(23°-30°TemperaturaAmbiente) • 2.EVAPORAZIONE(sopra i 30° Temperatura Ambiente) • 3.METABOLISMO(sotto i 23° Temperatura Ambiente) • CONTRAZIONE MUSCOLARE

7. Ripartizione degli scambi termici con l’ambiente per differenti attività 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 21°C 10°C 20°C 30°C Riposo Jogging, 2.8L/min, 140W radiazione solare, 60% umidità relativa Convezione& conduzione Evaporazione Irraggiamento Respirazione

8. MODELLO Di REGOLAZIONE DELLA TEMPERATURA CORPOREA Il sistema di regolazione della temperatura corporea può essere visto come un classico sistema di regolazione in cui si possono distinguere: Il processo controllato: Tutto il corpo con l’insieme degli organi interni o NUCLEO Gli attuatori: Organi che, attivati dal controllore, permettono di produrre o smaltire calore. In questo modello verranno considerati essenzialmente due tipi di attuatori. I MUSCOLI SCHELETRICI la cui contrazione scoordinata produce calore. LA PELLEle cui proprietà di isolante termico possono essere variate attraverso un certo numero di meccanismi attivi quali vasodilatazione, vasocostrizione e sudorazione. Si considererà in modo semplificato il trasferimento del calore attraverso la circolazione del sangue. I Sensori: SENSORI SUPERFICIALI DEL CALDO E DEL FREDDO che si trovano nella pelle e SENSORI PROFONDI situati nell’ipotalamo Il controllore. Si trova nell’ipotalamo ed è costituito da un CENTRO PER IL MANTENIMENTO DEL CALORE e da un CENTRO PER LA DISSIPAZIONE DEL CALORE (usa l’informazione dei sensori ipotalamici)

9. Umidità Temperatura ambiente [Ta] Velocità del vento Processo Attuatori Controllore Tc Corpo: -Organi interni -Muscoli -Pelle -Sangue Temperatura di uscita Att. Muscolare Sudorazione Att. Vasomotoria Metabolismo Tm S.N.C. (Ipotalamo) Ts Recettori ipotalamo Recettori pelle Trasduttori di controreazione • MODELLO DI REGOLAZIONE DELLA TEMPERATURA Modello matematico del sistema di regolazione della temperatura corporea negli animali a sangue caldo Tc = temperatura del nucleo centrale; Tm = temperatura dei muscoli; Ts = temperatura superficiale (della pelle)

10. pelle muscoli nucleo • MODELLO DI REGOLAZIONE DELLA TEMPERATURA • SCRITTURA DELLE EQUAZIONI DEL MODELLO EQUAZIONI DEL NUCLEO Si usa un modello schematico a tre cilindri: organi interni, muscoli, pelle. Le equazioni vengono ricavate dalla: Q= E+W Q = Bilancio netto fra energia entrante e uscente, E = Calore immagazzinato, W = = Lavoro esterno = 0 Mb calore prodotto per metabolismo Fr calore di respirazione Mm calore dovuto alla contrazione muscolare Mx calore dovuto all’esercizio fisico Fc calore scambiato per convezione Fe calore scambiato per evaporazione Frad calore scambiato per irraggiamento qij calore scambiato per conduzione Ingressi non controllati dal SNC

11. MODELLO DI REGOLAZIONE DELLA TEMPERATURA CORPOREA • SCRITTURA DELLE EQUAZIONI DEL MODELLO qcm qcs Tc < Tc* Tc  Tc* Tc* ~ 37.1 °C, Ts0 ~ 27 °C e Mbo~ 70 cal/h Fr = kr f [(pr-pa) ; (Tr-Ta)] Pa pressione di vapore dell’ambiente, Ta Temperatura ambiente, pr pressione di vapore del respiro (44 mmHg), Tr Temperatura del respiro (35°C)

12. MODELLO DI REGOLAZIONE DELLA TEMPERATURA • SCRITTURA DELLE EQUAZIONI DEL MODELLO qcm qms Tc  Tc* Tc < Tc* In assenza di esercizio fisico

13. 4 4 = s × × - F A ' ( T T ) rad s a = × - F h ( T T ) rad rad s a • MODELLO DI REGOLAZIONE DELLA TEMPERATURA • SCRITTURA DELLE EQUAZIONI DEL MODELLO qcs qms Fe0 ~ 700 Kcal/h°C. Tc > Tc* Tc < Tc* Ta temperatura dell'aria =0.4910-7 Kcal/m2hoK (costante di Stefan Boltzmann), A' area effettiva irraggiante ~ 2m2 nell'uomo Nel caso in cui si habbia una piccola differenza fra Ts e Ta si ottiene hrad coefficiente di radiazione  4 W m-2°C-1

14. Tc < Tc* Mx = 0 Ts > Ta mc cc dx1 /dt = Mb0 + Kb1(Tc*- x1) + Kb2(Ts0 - x3 ) – Fr- Kcm Acm/Lcm. (x1-x2 ) – Kcs Acs/Lcs (x1-x3 ) mm cm dx2 /dt = Km1 (Tc*- x1) + Km2 (Ts0 - x3 ) + Kcm Acm/Lcm. (x1-x2) – Kms Ams/Lms (x2-x3) ms cs dx3 /dt = Kcs Acs/Lcs (x1-x3) + Kms Ams/Lms (x2-x3) - hs As (x3 – Ta) – Ke0 – s A’(x34-Ta4) Tc  Tc* Mx = 0 Ts > Ta mc cc dx1 /dt = Mb0 – Fr - Kcm Acm/Lcm. (x1 -x2 ) – Kcs Acs/Lcs (x1 -x3) mm cm dx2 /dt = Km1(x1- Tc*) + Km2(x3-Ts0) + Kcm Acm/Lcm. (x1-x2) – Kms Ams/Lms (x2-x3) ms cs dx3 /dt = Kcs Acs/Lcs (x1-x3) + Kms Ams/Lms (x2-x3) - hs As (x3 – Ta) – Ke (x1-Tc*) – s A’(x34-Ta4)