Optimización de Procesos

1. Optimización de Procesos

2. Tier II: Casos de Estudio Sección 2: Optimización de Redes de Intercambio de Calor (Heat Exchange Network, HEN) por Análisis Pinch Térmico

3. Problemas de Optimización • Existen muchos tipos diferentes de problemas de optimización • Es importante reconocer que un problema de optimización existe aún si éste no se presta fácilmente o inmediatamente a uno de los métodos analíticos de optimización descritos previamente • A veces un método alternativo más específico debe ser usado

4. Problemas de Optimización • Un ejemplo común de uno de estos problemas es la optimización de una red de intercambio de calor • Sin saber cuál es la máxima red de integración posible, y los servicios mínimos requeridos de calentamiento y enfriamiento, puede ser muy difícil diseñar una red optimizada de intercambio de calor

5. Optimización del uso de Servicios en una Red de Intercambio de Calor • Los servicios de calentamiento y enfriamiento pueden ser tratados como un problema de optimización • El objetivo es minimizar la cantidad de servicios de calentamiento y enfriamiento usados, para de ésta manera optimizar la red de intercambio de calor • Un método diferente a los usados previamente será usado para este tipo de optimización

6. Restricciones • El Calentamiento Total (QH) y el Enfriamiento Total (QC) usados aún necesitarán ser minimizados de acuerdo a un grupo de restricciones • Estas restricciones son: • La temperatura objetivo de las corrientes individuales • La temperatura mínima propuesta en un intercambiador de calor

7. Restricciones • Función Objetivo: Minimizar QH + QC • Restricciones: • T2i = ai , T1i = bi • t1i = ci , t2i = di • DTmin = k

8. t2 T1 T2 t1 Temperatura Mínima Propuesta T2 T1 t2 oC t1 Temperatura Mínima Propuesta T1 – caliente de salida T2 – caliente de entrada t1 – fría de entrada t2 – fría de salida

9. Temperatura Mínima Propuesta • Para obtener la temperatura de salida de una corriente cercana a la temperatura de entrada de otra corriente, el área del intercambiador debe ser incrementada, lo que incrementa el costo capital • Un área de intercambiador menor significa menor costo capital, pero costo aumentado de servicios para compensar la pérdida de la capacidad de intercambio de calor

10. ($/año) Costo Anualizado Costo Total Anualizado Costos Operacionales Costo Mínimo anualizados Total Anualizado Costo Fijo Anualizado 5 D T opt D T ( C) min Usando la Temperatura Mínima Propuesta para obtener un Trade-off entre los Costos Operacionales y Capitales • Esta gráfica muestra el tradeoff entre los costos capitales y operacionales – una disminución en uno conlleva a un incremento en el otro 45 40 35 30 25 20 15 10 0 0 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 o

11. Temperatura Mínima Propuesta • El tamaño óptimo del intercambiador está donde el costo total anualizado es mínimo • Esto corresponderá típicamente a una temperatura mínima propuesta, DTmin de cerca de 10oC • Este DTmin = 10oC es una regla del pulgar – puede cambiar dependiendo del fluido de servicio y del tipo de intercambiador empleado

12. Temperatura Mínima Propuesta Equilibrio Térmico T = t Factibilidad Práctica T = t + DTmin • Esto debe ser incluido en el análisis que sigue

13. Método Gráfico – Análisis Pinch Térmico • Para optimizar una red de intercambio de calor, un ejemplo del método gráfico para determinar el punto pinch térmico será examinado primero • El mismo ejemplo será después resuelto usando el método algebraico para comparación

14. Datos de Corriente • Usando el suministro de corriente y las temperaturas objetivo, el cambio de entalpía de cada corriente debe ser calculado • Cambio de Entalpía: • DH = FiCpi(T2i – T1i) = HHi = FiCpi(t2i – t1i) = HCi • FiCpi = flujo x calor específico (kW/K)

15. Datos de Corriente

16. Datos de Corriente • Los datos de la corriente son entonces graficados como una serie de segmentos de línea recta en orden ascendente de temperatura • Cada segmento consecutivo comienza al nivel de la entalpía donde el segmento previo terminó • Una corriente “caliente” es cualquiera que deba ser enfriada, mientras una corriente “fría” es cualquiera que deba ser calentada, sin importar la temperatura de suministro

17. Corrientes Calientes Corrientes Calientes

18. Corrientes Frías Corrientes Frías

19. Curvas de Corrientes Compuestas • A continuación, las curvas compuestas de las corrientes frías y calientes deben ser construidas • Estas curvas compuestas representan la cantidad total de calor a ser removido de las corrientes calientes y la cantidad total de calor que debe ser agregado a las corrientes frías para que puedan alcanzar las temperaturas objetivo

20. Corrientes Calientes Construcción de la Corriente Caliente Compuesta H3 H2 H1 T11 T21 T12 T13 T22 T23

21. Corrientes Calientes Construcción de la Corriente Caliente Compuesta Corriente Caliente Compuesta

22. Corrientes Frías Construcción de la Corriente Fría Compuesta C3 C2 C1 t13 t22 t21 t11 t12 t23

23. Corrientes Frías Construcción de la Corriente Fría Compuesta Corriente fría compuesta

24. Optimizando la Red de Intercambio de Calor • La corriente fría compuesta ahora debe ser superpuesta sobre la corriente caliente compuesta para realizar el análisis pinch térmico • Esto dará la cantidad mínima de servicios requeridos para alcanzar las temperaturas objetivo • Nota como el eje de temperatura está desplazado en la corriente fría compuesta para tomar en cuenta la temperatura mínima propuesta

25. 240 No Integración de Calor Corriente Fría Compuesta Servicios de calentamiento totales requeridos QH,max = 65,000 kW Servicios de enfriamiento totales requeridos Corriente caliente compuesta QC,max = 67,000 kW QC + QH = 132,000 kW

26. No Integración de Calor • Cuando no hay integración de calor, la cantidad de energía requerida para alcanzar el estado objetivo (temperaturas objetivo) es maximizado • En este caso las cantidades totales de energía requeridas son: • Servicios de Enfriamiento, QC = 67,000 kW • Servicios de calentamiento, QH = 65,000 kW • Servicios totales = QC + QH = 132,000 kW • Claramente hay lugar para la optimización

27. Integración de Calor Parcial • Al mover un poco la corriente fría compuesta hacia abajo, se representa una red de intercambio de calor parcialmente integrada • Algo de calor se transfiere de las corrientes calientes a las corrientes frías para acercarse a las temperaturas objetivo

28. Servicios de calentamiento totales requeridos QH = 50,000 kW Intercambio de calor integrado 15,000 kW Servicios de calentamiento totales requeridos QC = 52,000 kW Integración de Calor Parcial Corriente fría compuesta Corriente caliente compuesta QC + QH = 102,000 kW

29. Integración de Calor Parcial • Esta red de intercambio de calor solo está optimizada parcialmente y el consumo de servicios se redujo en 30,000 kW • Los servicios requeridos son: • Servicios de Enfriamiento, QC = 52,000 kW • Servicios de Calentamiento, QH = 50,000 kW • Servicios Totales = QC + QH = 102,000 kW • Se observa claramente que integración posterior puede proveer ahorros significativos de energía

30. Integración Optimizada de Calor • Para determinar la red de intercambio de calor optimizada, el punto pinch térmico debe ser encontrado • Esto se logra al mover la corriente fría compuesta hacia abajo hasta que un punto de la línea se una a un punto de la línea caliente compuesta • Este punto es el punto Pinch Térmico

31. Integración Optimizada de Calor QH,min = 8,500 kW Corriente Fría compuesta Intercambio de calor integrado = 56,500 kW Punto Pinch Corriente caliente compuesta QC,min = 10,500 kW 240 QC + QH = 19,000 kW

32. Integración Optimizada de Calor • La red de intercambio de calor se encuentra ahora totalmente optimizada • Los servicios totales requeridos fueron minimizados • Servicios de enfriamiento mínimos, QC,min = 10,500 kW • Servicios de calentamiento mínimos, QH,min = 8,500 kW • Servicios totales mínimos = QC + QH = 19,000 kW • No se transfiere calor a través del punto pinch

33. Transfiriendo Calor a través del Punto Pinch • Para tener una red de intercambio de calor optimizada, es crítico que no se transfiera calor a través del punto pinch térmico • Al transferir una cantidad de calor, a, a través del punto pinch, una sanción igual a 2a se agrega al requerimiento de servicios totales • Es muy importante maximizar la integración en una red de intercambio de calor

34. a QH = QH,min + a QH,min a a QC = QC,min + a QC,min Transfiriendo Calor a través del Punto Pinch QH + QC = QH,min + QC,min +2a

35. Cruzando el Punto Pinch • Podría parecer que se puede ahorrar una cantidad extra de energía al bajar la línea de la corriente fría compuesta un poco más • Sin embargo, esto no funciona porque crea una región no factible termodinámicamente • Para que esto funcione, debería fluir calor de las corrientes calientes enfriadas a las corrientes frías calentadas – de una fuente fría a una fuente caliente

36. Cruzando el Punto Pinch Corriente fría compuesta Punto Pinch Corriente caliente compuesta Región no factible

37. Sin considerar DTmin • Otro error común es no tomar en cuenta la temperatura mínima propuesta • Si no consideramos la temperatura mínima propuesta, los requerimientos absolutos de servicios mínimos termodinámicamente posibles son obtenidos • Aunque esto es termodinámicamente posible, no es factible prácticamente puesto que requeriría un área infinita del intercambiador de calor • Esto costaría obviamente mucho más de lo que valen los relativamente pequeños ahorros de energía

38. Sin considerar DTmin QH,min thermo. QC,min thermo. 240

39. Método Algebraico • Este mismo problema ahora será resuleto usando el método algebraico • Este involucrará la elaboración de un diagrama de intervalo de temperaturas, tablas de cargas de calor intercambiables, y diagramas de cascada

40. Datos de Corriente De antes:

41. Diagrama de Intervalos de Temperatura • El primer paso es construir el diagrama de intervalos de temperatura • Este diagrama muestra las temperaturas inicial y final de cada corriente • Un intervalo comienza en la temperatura inicial o final de una corriente, y termina donde ésta se encuentra con la siguiente temperatura inicial o final de una corriente • Dibuja líneas horizontales a través de la tabla en cada cabeza y final de flecha, los intervalos se encuentran entre esas líneas • Nota como la escala de temperatura de la corriente fría está desfasada 10 grados

42. Intervalo Corrientes Calientes Corrientes Frías Diagrama de Intervalos de Temperatura

43. Tabla de Cargas de Calor Intercambiables • El siguiente paso es construir tablas de cargas de calor intercambiables para las corrientes frías y calientes • Éstas tablas muestran la cantidad de energía que debe ser agregada o removida de una corriente en un intervalo particular • Estos valores de energía son calculados como sigue DHj,i = FCpjDTi, donde DTi es la diferencia de temperatura positiva en el intervalo, y j denota el número de corriente

44. Tabla de Cargas de Calor Intercambiables • Para las corrientes calientes,

45. Tabla de Cargas de Calor Intercambiables • Para las corrientes frías,

46. Diagramas de Cascada • Usando la información de las tablas de cargas de calor, podemos construir los diagramas de cascada • Estos diagramas serán usados para determinar el punto pinch y los servicios mínimos requeridos de enfriamiento y calentamiento

47. Primero, el diagrama de cascada se dibuja como se ve en el lado derecho, con un rectángulo para cada intervalo que apareció en el diagrama de intervalos de temperatura Diagrama de Cascada

48. A continuación, los valores totales de las tablas de cargas de calor intercambiables se agregan al diagrama de cascada Las cargas de las corrientes calientes entran a la izquierda, las cargas de las corrientes frías salen del lado derecho Diagrama de Cascada

49. Ahora, restando la carga fría de la carga caliente de un intervalo, y agregando el valor resultante al residual de la etapa anterior obtenemos el valor residual de la siguiente etapa ri = HHi – HCi + ri-1 Diagrama de Cascada 0 12000 7500 5500 -2500 -8500 -5500 -1500 4500 9) 0 – 2500 + 4500 = 2000 7) 4000 – 0 – 5500 = -1500 8) 16000 – 10000 – 1500 = 4500 2) 3000 – 7500 + 12000 = 7500 5) 0 – 6000 -2500 = -8500 3) 13000 – 15000 + 7500 = 5500 4) 7000 – 15000 + 5500 = -2500 6) 12000 – 9000 – 8500 = -5500 1) 12000 – 0 + 0 = 12000 2000

50. El punto pinch térmico se encuentra en el mayor número negativo El valor absoluto de este número ahora es agregado en la parte superior de la cascada Punto Pinch Punto Pinch Térmico