1 / 9

DIFERENSIAL PARSIAL

DIFERENSIAL PARSIAL. y. T = f(x,y). Pengertian Turunan Parsial. Rata-rata perubahan suhu pelat ∆T per satuan panjang dalam arah sumbu –x, sejauh ∆x, untuk koordinat y tetap ;. x.

gretchen-medina
Download Presentation

DIFERENSIAL PARSIAL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DIFERENSIAL PARSIAL

  2. y T = f(x,y) Pengertian Turunan Parsial Rata-rata perubahan suhu pelat ∆T per satuan panjang dalam arah sumbu –x, sejauh ∆x, untuk koordinaty tetap ; x Rata-rata perubahan suhu pelat ∆T per satuan panjang dalam arah sumbu –y, sejauh ∆y, untuk koordinat x tetap ;

  3. (1a) (1b) ∆x →0 ∆y → 0 Pengertian Turunan Parsial Lazimnya perhitungan perubahan suhu per satuan panjang dilakukan di setiap titik (x,y), ∆x →0 dan ∆y → 0 , jika limitnya ada, maka Menyatakan perubahan suhu per satuan panjang di setiap titik dalam arah x , dan y dan

  4. = fx (x,y) Pengertian Turunan Parsial adalah turunan fungsi f(x,y) terhadap x dengan memperlakukan y sebagai suatu tetapan, yang disebut turunan parsial fungsi f(x,y) terhadap x adalah turunan fungsi f(x,y) terhadap x dengan memperlakukan y sebagai suatu tetapan, yang disebut turunan parsial fungsi f(x,y) terhadap y Lambang lain = fy (x,y)

  5. Pengertian Turunan Parsial Turunan parsial (1a) dan (1b) umumnya juga merupakan fungsi dari x dan y, maka jika diturunkan lebih lanjut, disebut turunan parsial kedua.

  6. Contoh 1 Misalkan f(x,y)=xy2 – sin (xy). Maka ..,

  7. Yang lalu : perubahan fungsi f(x,y) terhadap pertambahan salah satu variabelnya, x atau y. Permasalahan : bagaimanakah perubahan fungsi f(x,y) bila x dan y keduanya bertambah secara bebas ?? DIFERENSIAL TOTAL Misalkan fungsi f(x,y) mempunyai turunan parsial di (x,y). Pertambahan fungsi f(x,y) jika x bertambah menjadi x + ∆x, dan y menjadi y + ∆y, adalah ∆f = f(x + ∆x, y + ∆y) – f(x,y) Dengan mengambil limit ∆x 0 dan ∆y0, diperoleh turunan total fungsi f(x,y) : Untuk f(x,y,z,... ) , turunan totalnya

  8. Contoh 2 Hitunglah diferensial total fungsi pada contoh 1 f(x,y)=xy2 – sin (xy). Jawab. fx = y2 – y cos (xy) dan fy = 2xy - x cos (xy) Sehingga turunan totalnya : df = (y2 – y cos (xy) )dx + (2xy - x cos (xy)dy

  9. PR • Tentukanperubahan Volume silinderterhadapjaridan volume silinderterhadapketinggiansilinder • Tentukanperubahanluasselimutsilinderterhadapjari-jaridanluasselimutsilinderterhadapketinggian • Sebuahsilindermemilikiukuran r=5cm dan h=10cm. Tentukanhargapendekatanpertambahanvolumenyajika r bertambahdengan 0,2 cm dan h berkurang 0,1cm. • Jika I=V/R, dengan V=250volt, R=50 Ohm, tentukanlahperubahan I jika V bertambah 1 volt dan R bertambah 0,5 Ohm.

More Related