1 / 23

DIFERENSIAL VEKTOR

DIFERENSIAL VEKTOR. KULIAH 2. Fungsi dan medan skalar Fungsi dan medan vektor Kurva , tangen dan panjang busur. MATERI. Fungsi skalar adalah fungsi yang memuat besaran saja , tanpa arah . Ex: f= f(P)

kaylee
Download Presentation

DIFERENSIAL VEKTOR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DIFERENSIAL VEKTOR KULIAH 2

  2. Fungsidanmedanskalar • Fungsidanmedanvektor • Kurva, tangendanpanjangbusur MATERI

  3. Fungsiskalaradalahfungsi yang memuatbesaransaja, tanpaarah. • Ex: f= f(P) • Dimana P adalahtitikdidaerahdefenisi yang bisamerupakandaerah 3 dimensi, dipermukaanataukurva • Fungsiskalardidefenisikansebagaimedanskalarpadadaerahdefenisi/ permukaan/ kurva • Ex:medantemperaturdalamtubuh medantekanandiudaradidalamatmosfir Fungsiskalardanmedanskalar

  4. Jikasetiaptitik P (x,y,z) darisuatudarah R darisuatudaerahskalar (x,y,z) maka  (x,y,z) adalahsuatufungsiskalardansuatumedanskalardinyatakanbearadadidaerah R

  5. Fungsivektoradalahfungsi yang memuatbesarandanarah • V=V(v1(P), v2(P),v3(P)) • Medan vektoradalahfungsivektordidaerahdefenisi 3 dimensi, permukaanataukurva FUNGSI VEKTOR DAN MEDAN VEKTOR

  6. Fungsiskalardanvektordapatjugamerupakanfungsiwaktuatau parameter lain

  7. KURVA

  8. PERSAMAAN PARAMETRIK KURVA

  9. BENTUK LIMIT r ‘(t)= tangenvektor U=Unit tangenvektor Tangendititik P padakurva c

  10. Unit tangen

  11. PANJANG KURVA PANJANG BUSUR DARI KURVA UNIT TANGEN VEKTOR

  12. Tentukanvektorsatuantangen (gradien) padatitik (2,4,7) untukkurvadenganpersamaan Parametrik x=2t;y=t2+3,z=2t2+5 (a) Tentukanpersamanvektornya (b) Tentukanharga t dimanahasilvektorpadatitik (2,4,7), trial and error daripersamaan Untuk t =1 maka r(1)= 2i+4j+7k ok (c) Tentukanturunandr/dt= r’(t) r’(t)= 2i+2tj+4tk pada r=t=1 maka r’(t)= 2i+2j+4k (d) Tentukanbesaran |r’| LATIHAN (e) Tangensatuan

  13. Turunanpertamadarifungsiskalaradalahtangenvektor • Tangendarikurvadiperolehdariturunanpertamadaripersamaanparameteriknya • Unit tangenvektoradalahtangenvektordibagidenganbesaranvektortsb. • Panjangbusurkurvaadalah integral dariakarperkalianperkaliantitikvektorgradien KESIMPULAN

More Related