1 / 8

Pengintegralan Parsial

Pengintegralan Parsial. Teorema Dasar. Berdasarkan pada pengitegralan rumus turunan hasil dua kali fungsi : Jika u dan v adalah fungsi x yang dapat dideferensiasi : d(uv) = udv + vdu udv = d(uv) – vdu. Aturan yg hrs diperhatikan.

ketan
Download Presentation

Pengintegralan Parsial

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pengintegralan Parsial . Integral Parsial

  2. Teorema Dasar Berdasarkan pada pengitegralan rumus turunan hasil dua kali fungsi : Jika u dan v adalah fungsi x yang dapat dideferensiasi : d(uv) = udv + vdu udv = d(uv) – vdu Integral Parsial

  3. Aturan yg hrs diperhatikan • Bagian fungsi yang dipilih sebagai dv harus dapat segera diintegrasikan • tidak boleh lebih sulit daripada Contoh 1 : • Misal : u = x dv = cos x dx • du = dx v = sin x Integral Parsial

  4. u dv u v - v du = x sin x + cos x + c Rumus integralnya : b. Misal diambil : u = cos x dv = x dx du = -sin x dx v = x2/2 Rumus Integral Parsialnya : Penting Sekali pemilihan u dan v Integralnya lebih susah Integral Parsial

  5. Pengintegralan Parsial Berulang Seringkali ditemui pengintegralan parsial berulang beberapa kali Misal : u = x2 dv = sin x dx du = 2x dx v = -cos x Maka : • Tampak bahwa pangkat pada x berkurang • Perlu pengintegralan parsial lagi Integral Parsial

  6. Dari contoh 1 : = -x2cos x + 2x sinx + 2 cos x + K Integral Parsial

  7. Contoh 3 : Misal : u = ex dan dv = sinx dx du = exdx dan v = - cosx Maka : Perlu penerapan integral parsial dalam integral kedua u = ex dv = cos x dx du = exdx v = sin x Integral Parsial

  8. Sehingga : Bila hasil ini disubstitusikan pada hasil pertama Integral Parsial

More Related