ME623A Planejamento e Pesquisa

1. ME623APlanejamentoePesquisa

2. Modelos Hierárquicos (Nested) • Delineamentos hierárquicos (nested) e splitpPlotsão experimentos multifatores com aplicações relevantes na indústria, apesar que historicamente surgiram no contexto da agricultura • Até agora vimos experimentos fatoriais cruzados/não hierárquicos, ou seja, os níveis do fator B são os mesmos para cada nível do fator A • Em alguns casos os níveis dos fatores são similares mas, não exatamente os mesmos • Neste caso, existe uma hierarquia entre os fatores e a análise difere de quando os fatores não são hierárquicos

3. Modelos Hierárquicos (Nested) • Exemplo: Uma companhia compra a matéria prima necessária para desenvolver seus processos industriais de 3 diferentes fornecedores • A companhia deseja verificar se a pureza das matérias-primas difere entre os fornecedores • Temos quatro lotes de matéria-prima de cada fornecedor e 3 medidas da pureza foram realizadas em cada amostra

4. Modelos Hierárquicos (Nested)

5. Modelos Hierárquicos (Nested) • Este é um exemplo de um experimento hierárquico de dois estágios (dois fatores) • As amostras de matéria-prima estão hierarquizadas (aninhadas) dentro de cada fornecedor • Note que cada amostra é única, ou seja, os lotes de matéria-prima não são os mesmos ao longo dos fornecedores • Assim, trata-se de um experimento (fatorial) hierárquico

6. Modelos Hierárquicos (Nested) • O modelo linear para o experimento hierárquico em dois estágios é dado por: onde o subscrito j(i) indica que o j-ésimo nível do fator B está aninhado sob o i-ésimo nível do fator A • Como nem todo nível de B aparece com todo nível de A, não pode existir interação

7. Modelos Hierárquicos (Nested)

8. Modelos Hierárquicos (Nested)

9. Modelos Hierárquicos (Nested) • Com gl(A) = a-1, gl(B(A)) = a(b-1), gl(E) = ab(n-1)