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Matemática Financeira – Unidade 2

Matemática Financeira – Unidade 2. Educação a Distância – EaD. Matemática Financeira. Professor: Flávio Brustoloni. Matemática Financeira. Cronograma: Turma EMD 0168. Unidade 2 CAPITALIZAÇÃO SIMPLES. 1/32. Objetivos da Unidade:.

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Matemática Financeira – Unidade 2

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Presentation Transcript

  1. Matemática Financeira – Unidade 2

  2. Educação a Distância – EaD Matemática Financeira Professor: Flávio Brustoloni

  3. Matemática Financeira Cronograma: Turma EMD 0168

  4. Unidade 2CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 1/32

  5. Objetivos da Unidade: • Compreender como funciona o sistema de capitalização simples; • Conseguir efetuar cálculos envolvendo juros simples; • Calcular montante em juros simples. • Ter maior domínio na calculadora financeira; 2/32

  6. TÓPICO 1Juros Simples 3/32

  7. Tópico 1 O regime de juros simples é utilizado no mercado financeiro, porém com menor frequência, e com maior aplicabilidade nas operações de curto prazo, em função da simplicidade de seu cálculo. Os juros simples são proporcionais ao tempo decorrido e incidem apenas sobre o capital inicial. Os juros resultam do produto do capital pela taxa de juros e pelo número de períodos. 1 Introdução (Estamos na página 47 da apostila) 4/32

  8. Tópico 1 2 Fórmula Principal J = C . N . i onde: j = juros C = Capital Inicial (Valor Presente) n = Tempo de Aplicação i = Taxa de Juros Unitária (dividida por 100) (Estamos na página 47 da apostila) 5/32

  9. Tópico 1 2 Fórmula Principal2.1 Fórmulas Derivadas da Principal C = Juros / i . n n = Juros / C . i i = (Juros / C . n).100 (Estamos na página 47 da apostila) 6/32

  10. Tópico 1 2 Fórmula Principal2.2 Transformando a Taxa Exemplo: Se a taxa informada for 1,25%, deverá dividir 1,25/100 e o resultado 0,0125 deverá ser inserido na fórmula. (Estamos na página 48 da apostila) 7/32

  11. Tópico 1 2 Fórmula Principal2.3 Ajustando a Taxa e o Tempo Ao utilizar as fórmulas de juros simples para solucionar os problemas, a taxa e o tempo devem ser colocados na mesma unidade de tempo. 1 ano = 360 dias1 mês = 30 dias (Estamos na página 48 da apostila) 8/32

  12. Tópico 1 3 Juro Comercial e Juro Exato JURO SIMPLES COMERCIAL(1 ano = 360 dias)JURO SIMPLES EXATO(1 ano = 365 ou 366 dias) (Estamos na página 53 da apostila) 9/32

  13. Tópico 1 3 Juro Comercial e Juro Exato3.1 Determinação do número exato de dias Podemos obter o número exato de dias entre duas datas utilizando a tabela de contagem de dias da página abaixo. (Estamos na página 54 da apostila) 10/32

  14. Tópico 1 4 Estudo das Taxas4.1 Taxas Proporcionais 1 Bimestre = 2 Meses = 60 dias 1 Trimestre = 3 Meses = 90 dias 1 Quadrimestre = 4 Meses = 120 dias 1 Semestre = 6 Meses = 180 dias 1 Ano = 12 Meses = 360 dias (Estamos na página 57 da apostila) 11/32

  15. Tópico 1 4 Estudo das Taxas4.2 Taxas Equivalentes Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital durante o mesmo período, produzem o mesmo juro.Exemplo: Calcule o juro produzido pelo capital de R$ 2.000,00 aplicado:a) à taxa de 4% a.m durante 6 meses;b) à taxa de 12% a.t durante 2 trimestres. (Estamos na página 58 da apostila) 12/32

  16. Tópico 1 5 Montante O Montante é a soma do capital inicial (PV) com o juro relativo ao período de capitalização, ou seja, é o capital aplicado somado ao juro acumulado do período em que o recurso foi aplicado. (Estamos na página 63 da apostila) 13/32

  17. Tópico 1 5 Montante MONTANTE = CAPITAL + JURO M = C. (1 + i . n) (Estamos na página 63 da apostila) 14/32

  18. TÓPICO 2Desconto Simples 15/32

  19. Tópico 2 1 Introdução Uma operação de desconto é quando ocorre um desconto em um valor qualquer a receber devido ao recebimento antes do prazo.Ex.: Desconto de cheque por uma factoring. (Estamos na página 73 da apostila) 16/32

  20. Tópico 2 2 Conceituando Desconto Simples Desconto é a quantia a ser abatida do valor nominal, e é igual ao valor do título menos o valor líquido recebido. (Estamos na página 74 da apostila) 17/32

  21. Tópico 2 3 Conceitos e Simbologias Comuns nas Operações de Desconto * Valor Nominal* Dia de Vencimento* Valor Líquido (Valor atual)* Tempo ou Prazo (Estamos na página 74 da apostila) 18/32

  22. Tópico 2 4 Desconto Comercial Simples ou Bancário d = N . i . n Onde:d = valor do desconto comercialN = valor nominal do títulon = tempoi = taxa de desconto (Estamos na página 75 da apostila) 19/32

  23. Tópico 2 5 Cálculo do Valor Líquido VL = N . (1 - i . n) Onde:VL = Valor LíquidoN = valor nominal do títulon = tempoi = taxa de desconto (Estamos na página 80 da apostila) 20/32

  24. Tópico 2 6 Cálculo do Valor Nominala) Caso seja fornecido o valor líquido N = {VL / 1 – (i . n)} (Estamos na página 82 da apostila) 21/32

  25. Tópico 2 6 Cálculo do Valor Nominalb) Caso seja fornecido o desconto N = {d / (i . n)} (Estamos na página 82 da apostila) 22/32

  26. Tópico 2 7 Cálculo da Taxaa) Caso seja fornecido o valor líquido VL = N . ( 1 – i . n) Obs.: Sempre multiplicar a resposta final por 100 para transformar a taxa em percentual. (Estamos na página 85 da apostila) 23/32

  27. Tópico 2 7 Cálculo da Taxab) Caso seja fornecido o desconto d = N . i . n Obs.: Sempre multiplicar a resposta final por 100 para transformar a taxa em percentual. (Estamos na página 86 da apostila) 24/32

  28. Tópico 2 8 Cálculo do Vencimento (Tempo)a) Caso seja fornecido o valor líquido VL = N . (1 - i . n) (Estamos na página 89 da apostila) 25/32

  29. Tópico 2 8 Cálculo do Vencimento (Tempo)b) Caso seja fornecido o valor do desconto d = N . i . n (Estamos na página 89 da apostila) 26/32

  30. Tópico 2 9 Prazo Médio ou Vencimento Médio Para conhecer o prazo médio é necessário calcular a média ponderada dos descontos através do prazo e valores nominais dos títulos apresentados para desconto. (Estamos na página 93 da apostila) 27/32

  31. Tópico 2 9 Prazo Médio ou Vencimento Médio { } PrazoMédio (VN1 . dias) + (VN2 . dias) + (VN3 . dias) ... = VN1 + VN2 + VN3 ... (Estamos na página 94 da apostila) 28/32

  32. Tópico 2 10 O Imposto sobre Operações Financeiras O Imposto sobre Operações Financeiras – IOF é um imposto cobrado pelo governo sobre a maioria das operações de crédito e, entre elas, a de desconto. A taxa desse imposto atualmente é 0,0041% ao dia limitado a 1,5% ao ano. (Estamos na página 97 da apostila) 29/32

  33. Tópico 2 10 O Imposto sobre Operações Financeiras IOF = {(VN – d) . 0,000041 . n} (Estamos na página 97 da apostila) 30/32

  34. Tópico 2 11 Taxa Efetiva É a taxa real ou o custo real de uma operação de desconto. É levado em consideração o IOF, outras tarifas bancárias, enfim, todas as despesas que o cliente teve para fazer a operação de desconto. (Estamos na página 99 da apostila) 31/32

  35. Tópico 2 11 Taxa Efetiva TaxaEfetiva = { ( ) } - 1 . 100 Valor Nominal Valor Líquido (Estamos na página 99 da apostila) 32/32

  36. Parabéns!!! Terminamos a Unidade.

  37. Matemática Financeira PRÓXIMA AULA: 3º Encontro da Disciplina2ª Avaliação da Disciplina (10 Questões Objetivas)

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