Aplikace při posuzování inv. projektů

1. Aplikace při posuzování inv. projektů • Pokročilé metody investiční analýzy • Výpočet bodu zvratu • Citlivostní analýza • Analýzy scénářů • Statistické simulace • Reálné opce • Analýza stochastických procesů Ekonomické modelování

2. Příklad 1 (pokročilá invest. analýza) • Výrobní linka stojí 100 mil. Kč, má životnost 5 let. Předpokládáme, že prodáme 100 tis. kusů produktu za jedn. cenu 800 Kč při přímých jedn. nákladech 350 Kč a fixních nákladech 8 mil. Kč a na konci životnosti linku prodáme za 10 mil. Kč. Požadovaný výnos r = 10%. Mezní sazba daně z příjmů je 20%, fixní aktiva odpisujeme rovnoměrně po dobu pěti let. Ekonomické modelování

3. Příklad 1 (bod zvratu, citlivostní anal.) Bod zvratu • Numerické řešení iterací (srov. IRR). Citlivost analyticky (vztažena k P): • NPV/P (lze analyticky, těžkopádné) • Numerické řešení simulací Grafické porovnání citlivosti na různé faktory: • Tornádo diagram • Spojnicový diagram Ekonomické modelování

4. Příklad 2 (analýza scénářů) • Plánovaný, optimistický, pesimistický výhled • Speciální scénáře • Výhody analýzy scénářů • Zohledňuje současný vliv více faktorů (realističtější) • Lze hodnotit i scénáře konkrétních událostí (hospodářská krize, stávka ve firmě apod.) • Nevýhody analýzy scénářů • Není snadné výčtem odhadnout všechny relevantní scénáře • Obtížná interpretace (přidělení váhy jednotlivým scénářům) Ekonomické modelování

5. Příklad 3 (statistická simulace) • Zadání jako v Příkladu 1, s tímto rozšířením: • Poptávka N je stochastická, vyjádřená normálním rozdělením s param. m = 100 000 ks, s = 20 000 ks. • Existuje (technologicky dané) omezení produkce ve výši NMAX = 110 000 ks. • Na základě poklesu poptávky o min. 5% dojde ke snížení prodejních cen o 5%; na základě růstu poptávky o min. 5% dojde ke zvýšení prodejních cen o 5%. • Poklesne-li poptávka pod 90 000 ks, je v následujícím roce nutné provést marketingovou kampaň za 2 mil. Kč. • Je-li poptávka v pátém roce vyšší než 110 000 ks, a současně roste, zvýší se tržní hodnota výrobní linky na 15 000 000 Kč. Ekonomické modelování

6. Postup při návrhu statistických pokusů • Identifikujeme směrodatné rizikové faktory. • Odhadneme jejich pravděpodobnostní charakteristiku (např. kvalif. odhadem či ekonometrickým modelem) • Odhadneme jejich vliv na peněžní toky a případné závislosti (korelace apod.) • Definujeme pravidla pro rozhodování v průběhu pokusů (pokud předpokládáme reakce na vnější události). • Uskutečníme řadu pokusů s pomocí generovaných náhodných čísel, každý výsledek představuje možnou výslednou hodnotu projektu. • Díky velkýmu počtu pokusů popíšeme scénáře formou statistického rozdělení, odpovídajícího definované struktuře rizik. Ekonomické modelování

7. Příklad 4 (reálné opce) • Projekt dle Příkladu 3 obsahuje reálnou opci rozšíření/útlumu výroby dle aktuální poptávky. • Alternativní technologická řešení se mohou lišit (kromě jiných ukazatelů) i parametry této opce, a tedy i její hodnotou. • Porovnáme daný projekt s výrobní linkou, která má vyšší rezervní kapacitu ^NMAX = 150 000 ks, je však dražší (^I = 102 mil. Kč) a má vyšší fixní náklady (^F = 8,4 mil. Kč). Pozn.: Při běžném investičním rozhodování by taková varianta nemohla být nikdy vybrána, protože by díky vyšším nákladům vykazovala nižší NPV. Fakticky by to vedlo k tomu, že podniky by nikdy nevytvářely žádnou rezervní kapacitu. Ekonomické modelování

8. Reálné opce • Reálnou opci lze interpretovat jako flexibilitu investičního projektu. • Opce ukončení/útlumu projektu • Opce zahájení/rozšíření projektu • Opce změny časování projektu (odkladu, rozfázování) • Opce záměny (zdroje nebo výstupu) • V porovnání s finančními opcemi mají složitější strukturu a k jejich ocenění se spíše než analytické modely (srov. Blackův-Scholesův m.) používají numerické modely: • Binomický rekurzivní model (Cox-Ross-Rubinstein) • Statistické simulace Ekonomické modelování

9. Využití reálných opcí • Typické aplikace • Výzkum a vývoj, licence, nehmotná aktiva (opce zahájení/rozšíření) • Investice do pozemků, těžebních práv (opce časování) • Investice do NC strojů, kontejnerové přepravy (opce záměny) • Špičkové energetické zdroje (opce útlumu) • Kogenerační energetické zdroje (opce záměny) • Opce jsou zpravidla hodnotné tam, kde mají dlouhou životnost a kde je vysoká míra volatility podkladového aktiva (srov. finanční opce) Ekonomické modelování

10. Analýza podnikových procesů • Podnik má zůstatek na kontokorentním účtu 50 tis. Kč, denní výdaje 100 tis. Kč a odhaduje denní příjmy • Ve výši 120 tis. Kč s 90% pravděpodobností; • V rozmezí 60-150 tis. Kč za předpokladu rovnoměrného rozdělením; • V oček. výši 120 tis. Kč se směrodatnou odchylkou 30 tis. Kč za předpokladu normálního rozdělení. • Jaký bude očekávaný zůstatek po 10 dnech? • Jaká bude pravděpodobnost čerpání kk úvěru? • Jakou výši kk rámce je třeba sjednat, aby nebyl s 99% pravděpodobností překročen? • Jaká je optimální výše krátkodobého depozita s výnosností 2%, činí-li debetní úroková sazba 12%? Ekonomické modelování