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Exemplo 2.6 Linha Energia(Carga) Imagine uma tubulação de 4” de diâmetro, material aço soldado novo, rugosidade e=0,10mm, pela qual passa uma vazão de 11 L/s de água. Dois pontos A e B desta tubulação, distantes 500m um do outro, são tais que a cota piezométrica em B é igual à cota geométrica em A. Determine a carga de pressão disponível no ponto A, em mH2O. O sentido do escoamento é de A para B.Como o diâmetro é constante e a vazão também, a carga cinética nas duas seções é a mesma. Assim, a equação da energia entre A e B fica: Linha Pezométrica ZA ZB Datum 500m
Exemplo 2.6 Usando a fórmula universal (Eq. 1.20)
Exemplo 2.6 f também pode ser determinado pela Tab. A1 Com fator de atrito calculado pela Eq. 2.37 e após determinar V=1,40m/s e número de Re tem-se:
Exemplo 2.7 Um ensaio de campo em uma adutora de 6” de diâmetro, na qual a vazão era de 26,5l/s, para determinar as condições de rugosidade da parede, foi feito medindo-se a pressão em dois pontos A e B, distanciados 1017m, com uma diferença de cotas topográficas igual a 30m, cota de A mais baixa que B. A pressão em A foi igual a 68,6.104N/m2 e , em B, 20.104N/m2. Determine a rugosidade média absoluta da adutora.
Exemplo 2.7 Escoamento ocorre de A para B
Exemplo 2.7 Usando a Eq. 2.37 tem-se
Fórmulas Empíricas para Escoamento Turbulento 2.44 Fórmula universal (Eq. 2.42):
Fórmulas de Hazen-Williams 2.45 • Escoamento turbulento de transição; • Líquido: água a 200C, pois não leva em conta o efeito viscoso; • Diâmetro:em geral maior ou igual a 4”; • Origem: experimental com tratamento estatísticos dos dados; • Aplicação:redes de distribuição de água, adutoras, sistemas de recalque.
Rigoroso liso PVC Aço Laminado Nov o Tubo Rugoso
Fórmulas de Fair-Whipple-Hsiao • Instalações prediais de água fria ou quente; • Topologia caracterizada por trechos curtos de tubulação • Variação de diâmetros menores que 4” • Presença de grande número de conexões Aço galvanizado novo conduzindo água fria PVC rígido conduzindo água fria 2.48 2.47 Onde Q(m3/s), D(m) e J(m/m)
Condutos de Seção Não Circular 2.49 2.50 2.51
Exemplo 2.8 O sistema de abastecimento de água de uma localidade é feito por um reservatório principal, com nível d’água suposto constante na cota 812m, por um reservatório de sobras que complementa a vazão de entrada na rede, nas horas de aumento de consumo, com nível d’água na cota 800m. No ponto B, na cota 760m, inicia-se a rede de distribuição. Para que valor particular da vazão de entrada na rede, QB, a linha piezométrica no sistema é a mostrada na figura? Determine a carga de pressão disponível em B. O material das adutoras é aço soldado novo. Utilize a fórmula de Hazen-Williams, desprezando as cargas cinéticas nas duas tubulações.
Exemplo 2.8 812,0 L.P 6” 800,0 A 650m 760,0 B 4” C QB 420m O sistema de abastecimento
Exemplo 2.8 Valores de C para (aço soldado novo) C=130 Trecho AB Pela situação da linha piezométrica, pode-se concluir que o abastecimento da rede está sendo feito somente pelo reservatório superior, o reservatório de sobra esta sendo abastecido, pois a cota piezométrica em B é superior a 800m, e também a perdas de carga unitária nos dois trechos são iguais, mesma inclinação da linha piezométrica. Deste modo, J1=J2=(812-800)/(650+420)=0,0112m/m.
Exemplo 2.8 Trecho BC Cota em B
Exemplo 2.9 Determinar a perda de carga unitária em um conduto semicircular com fundo plano, de concreto armado liso, 1,5m de diâmetro, transportando, como conduto forçado, água com velocidade média a 3,0m/s. D = 1,5m Concreto armado liso
Problema 2.7 Água escoa em um tubo liso, e = 0,0mm, com um número de Reynolds igual a 106. Depois de vários anos de uso, observa-se que a metade da vazão original produz a mesma perda de carga original. Estime o valor da rugosidade relativa do tubo deteriorado. Eq. 2.42 Tubo novo Tubo velho
Problema 2.7 Eq. 2.29 eq. Teórica tubos lisos Eq. 2.37: Swamee-Jain
Problema 2.35 Na figura a seguir os pontos A e B estão conectados a um reservatório mantido em nível constante e os pontos E e F conectados a outro reservatório também mantido em nível constante e mais baixo que o primeiro. Se a vazão no trecho AC é igual a 10L/s de água, determinar as vazões em todas as tubulações e o desnível H entre os reservatórios. A instalação está em um plano horizontal e o coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-Willians, de todas as tubulações, vale C=130. Despreze as perdas de carga localizada e as cargas cinéticas nas tubulações. E A 6” 100m 200m 4” 300m 8” C D 100m 250m 6” 6” B F
Problema 2.35 QBC = 29,1 L/s QDE = 20,73 L/s Tubulações em paralelo HAC = HBC QCD = QAC + QBC = 10,0 + 29,1 QCD = 39,1 L/s HDE = HDF e QDF = QCD - QDE :
Problema 2.35 QDF = 39,1- 20,73 QDF = 18,37 L/s H = HAC + HCD +HDF H = 6,47 m
