Présentation de résultats du benchmark hydro-mécanique dans le cadre du GdR MoMas

1. Présentation de résultats du benchmark hydro-mécanique dans le cadre du GdR MoMas R. Fernandes C. Chavant Resultats du benchmark hydro mecanique

2. Benchmark Hydro-Mécanique : Le Plan • Présentation brève du benchmark • Rappel sur la modélisation d’ouvrages souterrains • Description des modèles • Présentation de quelques résultats Resultats du benchmark hydro mecanique

3. Présentation du benchmark • Objectifs généraux • Sur des cas où toutes les équations sont fixées • Comparer des solutions obtenues par différentes équipes • Utilisant plusieurs codes • Avec des méthodes numériques différentes • Principales caractéristiques • Couplages hydro-mécanique • Loi de comportement mécanique adoucissante • Perméabilité variable avec endommagement Resultats du benchmark hydro mecanique

4. y x z Excavation d’ouvrages : introduction • L’état de contrainte initial du terrain et dépendent de l’histoire géologique Leur valeur est essentielle pour le comportement mécanique de l’excavation Resultats du benchmark hydro mecanique

5. Excavations : quelques solutions analytiques (1) • Tunnel circulaire infiniment long dans massif infini isotrope (état de contrainte initial constant). Comportement élastique Resultats du benchmark hydro mecanique

6. Excavations : quelques solutions analytiques (2) État de contrainte à la paroi Localisation du cisaillement maximum Selon kx Importance orientation / contraintes terrain Resultats du benchmark hydro mecanique

7. Excavation : quelques solutions analytiques (3) • Tunnel circulaire infiniment long dans massif infini isotrope (état de contrainte initial isotrope constant k = 1). Comportement plastique Mohr Coulomb • Domaine plastique : • Avec • Domaine élastique : Resultats du benchmark hydro mecanique

8. y x z Méthode de « convergence confinement »(D’après Philippe Mestat LCPC) • Résultat de calculs 3D : • Application au facteur de déconfinement Resultats du benchmark hydro mecanique

9. Phénoménologies du comportement non linéaire des argilites intervenant dans bench • Dilatance • Sous contrainte déviatorique le matériau se dégrade et son volume augmente • Perméabilité/endommagement • Au delà de la résistance de pic, le matériau rompt, et sa perméabilité augmente beaucoup (*10 000) Resultats du benchmark hydro mecanique

10. Argilite très imperméable Dilatance porosité Cohésion Pression eau Contraintes initiales non isotropes Comportement mécanique argilite Excavation Cisaillement Pression eau Cohésion Rupture perméabilité Transfert eau Un mécanisme essentiel du couplage hydro mécanique Resultats du benchmark hydro mecanique

11. Couplages Hydro mécanique Le Bench Mark Hydro Méca : les modèles(1) • Équations hydrauliques • Évolution porosité • Équations mécaniques Resultats du benchmark hydro mecanique

12. Espace des contraintes effectives Le Bench Mark Hydro Méca : le modèle mécanique • Équations différentielles locales : • Élasticité • Définition d’un domaine de réversibilité • Écoulement plastique Contraintes totales Contraintes effectives • Dans le cas Drucker Prager Resultats du benchmark hydro mecanique

13. Conditions aux limites hydrauliques • Conditions de Dirichlet Neumann • Condition de suintement • Dans le cas stationnaire : • On obtient : Resultats du benchmark hydro mecanique

14. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : Les tests • Les hypothèses Ce qui est fait : Test 1d / 2d : - plasticité parfaite / écrouissage négatif - perméabilité constante / perméabilité variable (fonction de la porosité) - avec / sans condition de suintement - milieu complètement saturé Ce qui est à faire : Test 1d / 2d : - milieu partiellement saturé Ce qui est différé : Test 2d : - modèle en formulation non locale en condition drainée et non drainée Ce qui est abandonné : Test 3d Resultats du benchmark hydro mecanique

15. R1 R2 Y Y2 R2 r X R1 X2 Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : Les tests • Les géométries Test 1d : Cavité cylindrique non revêtue en massif infini avec un état de contrainte initial isotrope R1=3m; R2=20m Test 2d : Cavité cylindrique non revêtue en massif infini avec un état de contrainte initial anisotrope R1=3m; X2=Y2=60m Resultats du benchmark hydro mecanique

16. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : analyse • Interprétation des résultats en fin d’excavation (court terme) L’augmentation de la déformation se traduit par une diminution de la pression d’eau au bord de la galerie en fin d’excavation (court terme – 17 jours) Resultats du benchmark hydro mecanique

17. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : analyse • Interprétation des résultats en fin d’excavation (court terme) L’augmentation de la déformation se traduit par une diminution de la pression d’eau au bord de la galerie en fin d’excavation (court terme – 17 jours) La valeur critique (1.2e-2) de gamp avant rupture n’est pas encore atteinte : le matériau s’endommage Resultats du benchmark hydro mecanique

18. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : analyse • Interprétation des résultats en phase de consolidation (long terme) Augmentation importante de la déformation déviatoire plastique cumulée au bord de la galerie : rupture du matériau sur 1,5 mètre de profondeur Resultats du benchmark hydro mecanique

19. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : analyse • Interprétation des résultats en phase de consolidation (long terme) Augmentation importante de la déformation déviatoire plastique cumulée : rupture du matériau sur 1,5 mètre de profondeur Augmentation de la perméabilité sur la même profondeur Resultats du benchmark hydro mecanique

20. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : analyse • Interprétation des résultats en phase de consolidation (long terme) Augmentation importante de la déformation déviatoire plastique cumulée : rupture du matériau sur 1,5mètre de profondeur Augmentation de la perméabilité sur la même profondeur Augmentation de la pression suite à des mouvements d’eau Resultats du benchmark hydro mecanique

21. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Influence de la discrétisation en temps Pas de différence quelle que soit l’étude : ni dans la phase d’excavation (17 jours), ni dans la phase de consolidation (jusqu’à 10 ans) Incrément de temps variant de 5.000 s jusqu’à 500.000 s pour une simulation totale de 10 ans Resultats du benchmark hydro mecanique

22. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Les modèles en plasticité parfaite • Pas de différence importante des résultats des participants : • ni en perméabilité constante • ni en perméabilité variable Resultats du benchmark hydro mecanique

23. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Les modèles en plasticité parfaite • Pas de différence importante des résultats des participants : • ni en perméabilité constante • ni en perméabilité variable Pas d’influence de la discrétisation spatiale sur le long terme Resultats du benchmark hydro mecanique

24. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Les modèles à écrouissage négatif Écart relatif de 30% sur les minimums de pressions d’eau en phase de consolidation (10 ans) (-1.05 Mpa) /(-0.72 Mpa) Resultats du benchmark hydro mecanique

25. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Les modèles à écrouissage négatif Écart relatif de 30% sur les minimums de pressions d’eau en phase de consolidation (10 ans) (-1.05 Mpa) / (-0.72 Mpa) Apparition d’oscillations sur les courbes des déformations plastiques cumulées de cisaillement pour deux équipes Resultats du benchmark hydro mecanique

26. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Influence de la discrétisation spatiale : Les maillages M3 M1 Maillage M1 : taille de maille de 0.15m sur 1.5m, puis de 0.25m sur 10m Maillage M3 : taille de maille de 0.15m sur 1m, puis de 1m sur 10m Resultats du benchmark hydro mecanique

27. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Influence de la discrétisation spatiale sur le court terme Pas de différence sur les pressions d’eau en fin d’excavation (17 jours) Resultats du benchmark hydro mecanique

28. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Influence de la discrétisation spatiale sur le court terme Pas de différence sur les pressions d’eau en fin d’excavation (17 jours) Pas de différence sur les déformations déviatoires plastiques de cisaillement Resultats du benchmark hydro mecanique

29. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Influence de la discrétisation spatiale sur le court terme Pas de différence sur les pressions d’eau en fin d’excavation (17 jours) Pas de différence sur les déformations déviatoires plastiques de cisaillement => Pas d’influence de la discrétisation à court terme Resultats du benchmark hydro mecanique

30. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Influence de la discrétisation spatiale sur le long terme Apparition de différences sur le palier des pressions minimales le long de l’ouvrage pendant la phase de consolidation : Écart relatif de 35% entre les résultats obtenus avec M1 et ceux obtenus avec M3 • Un raffinement plus étendu modifie les pressions d’eau dans la zone des pressions négatives sur le long terme (10 ans de consolidation) Resultats du benchmark hydro mecanique

31. M1 M3 Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Influence de la discrétisation spatiale sur le long terme Visualisation des isovaleurs des déformations plastiques cumulées de cisaillement En rouge, isovaleurs ayant atteint le critère ultime de rupture Zones en rupture plus large sur le maillage M1 (raffiné plus loin) Resultats du benchmark hydro mecanique

32. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Influence de la discrétisation spatiale sur le long terme Zones en rupture plus large sur le maillage M1 (raffiné plus loin) • Un maillage raffiné plus loin modifie les déformations déviatoires plastiques de cisaillement sur le long terme (10 ans de consolidation) En rouge, isovaleurs des déformations des déformations déviatoires plastiques de cisaillement Resultats du benchmark hydro mecanique

33. Jour 17 Jour 9 2 mois 10 ans Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Études des zones de localisation par le critère de Rice Le critère de Rice est un indicateur qui permet d’identifier les zones potentielles de localisation (en rouge) et de déterminer leurs orientations Excavation Consolidation Resultats du benchmark hydro mecanique

34. Jour 17 Jour 7 Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Apport du suintement : Visualisation de l’évolution des flux d’eau En bleu, zone à flux hydraulique nul En vert, zone à pressions négatives Excavation • Flux hydraulique nul à partir du 7ème jour au niveau du piédroit de la galerie • Flux hydraulique nul sur l’ensemble de la cavité de la galerie dès le 13ème jour • La zone de pression d’eau négative s’élargit au cours de la consolidation mais les pressions augmentent (diminuent en valeur absolue) Resultats du benchmark hydro mecanique

35. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • L’apport du suintement selon les participants du benchmark Léger écart au bord de la galerie en fin d’excavation (court terme) Resultats du benchmark hydro mecanique

36. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • L’apport du suintement selon les participants du benchmark Léger écart en fin d’excavation (court terme) Sur le long terme la différence de pression entre les participants augmente sensiblement Resultats du benchmark hydro mecanique

37. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • L’apport du suintement selon les participants du benchmark Léger écart en fin d’excavation (court terme) • Pas d’interprétation à ce jour sur ces différences Sur le long terme la différence de pression entre les participants augmente sensiblement Resultats du benchmark hydro mecanique

38. Benchmark hydro-mécanique du GDR MoMas : les résultats • Évolution de la perméabilité au cours de la simulation Couleurs des zones (17 jours) (1,5 an) (10 ans) La variation de la perméabilité est très importante (de 4 ordres) au piédroit de la galerie. Resultats du benchmark hydro mecanique