1 / 18

Simulationsansätze in der BWL: Erstellung eines eigenen Projekts

Simulationsansätze in der BWL: Erstellung eines eigenen Projekts. Seminararbeit Thema 4 Janine Kisch Seminar „Simulationen in der Ökonomie“ Prof. Dr. Wolfgang König. Gliederung. Probleme in der BWL Traveling-Salesman-Problem Simulated Annealing Beispielsimulation. 1. Probleme in der BWL.

hailey
Download Presentation

Simulationsansätze in der BWL: Erstellung eines eigenen Projekts

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Simulationsansätze in der BWL:Erstellung eines eigenen Projekts Seminararbeit Thema 4 Janine Kisch Seminar „Simulationen in der Ökonomie“ Prof. Dr. Wolfgang König

  2. Gliederung • Probleme in der BWL • Traveling-Salesman-Problem • Simulated Annealing • Beispielsimulation

  3. 1. Probleme in der BWL Problemklassen: • Parameterprobleme • Auswahlprobleme • Zuordnungsprobleme • Reihenfolgeprobleme

  4. 2. Traveling-Salesman-Problem Problemstellung: • Gegeben:Städte - Anzahl - Position oder Distanzmatrix • Gesucht:Verbindung zu einer geschlossenen Tour, die die kürzeste aller möglichen Touren ist

  5. i j i j k 2. Traveling-Salesman-Problem Euklidisches TSP: • Abstand der Stadt i zur Stadt j =Abstand der Stadt j zur Stadt i • direkter Weg von Stadt i nach Stadt j ist niemals länger als der Umweg über irgendeine Stadt k

  6. 2. Traveling-Salesman-Problem • Zu minimierende Zielfunktion: • Gesamtweglänge der Tour • Lösbarkeit:NP-vollständig • praktisch nicht lösbar durch exakte Verfahren • Lösung durch Heuristik

  7. 3. Simulated Annealing Grundlagen von Heuristiken: • Systematische Suchverfahren • Geringerer Aufwand als exakte Verfahren • Garantieren keine optimale Lösung • „Zufriedenstellende“ Lösungen relativ zum Lösungsaufwand

  8. 3. Simulated Annealing • Naturanaloges Verfahren • Verhalten eines erhitzten, geschmolzenen Festkörpers beim Abkühlen • bis zur Erstarrung • in einem Zustand minimaler Gesamtenergie

  9. 3. Simulated Annealing • Steuerparameter: Temperatur • Start: hoch • Senkung im Laufe des Verfahrens • Wahrscheinlichkeit für Akzeptanz einer schlechteren Lösung nimmt ab

  10. 3. Simulated Annealing Überblick Verfahrensablauf: 3.1. Kodierung des Lösungsraums 3.2. Zufällige Ausgangslösung und Bewertung 3.3. Modifikation und Bewertung 3.4. Entscheidung über Austausch der Lösung ...

  11. 3.1. Kodierung des Lösungsraums • Jede Lösung • ein Tourenplan des TSP • „Konfiguration“ • Beispiel: Array, der Reihenfolge der Städte listet(p0p1p2…pi…pn)

  12. 3.2. Zufällige Ausgangslösung und Bewertung • Beispiel für Ausgangslösung:zufällige Listung • Zielfunktion • Energie-Zustand der Konfiguration • Länge der Tour • Minimierung durch Temperatur-Senkung nach jeder Iteration

  13. 3.3. Modifikation und Bewertung Beispiel: Zwei-Kantentausch (p0…pi-1; pi…pj; pj+1…pn)(p0…pi-1; pj…pi; pj+1…pn) (A; B; C; D; E; F; G) (A; B; C; E; D; F; G) • neue Lösung • Bewertung F F C C E E B B D G D G A A

  14. 3.4. Entscheidung über Austausch • Falls Verringerung des Zielfunktionswerts durch neue Konfiguration Ersatz der alten durch neue Konfiguration • Sonst:Akzeptanz der neuen Konfiguration mit Annahmewahrscheinlichkeit abhängig von: • Höhe der Differenz • Höhe der Temperatur

  15. 3. Simulated Annealing Weiterer Verfahrensablauf: • Modifikation und Bewertung • Annahme-Entscheidung • Wiederholung bis Verfahren abbricht:Maximale Anzahl an Iterationen • Ziel:Erreichung der minimalen Gesamt-Energie bzw. -Tourlänge

  16. 3. Simulated Annealing Kritische Erfolgsfaktoren: • Nachbarschaftsrelation • Anzahl an Transitionen Größe des TSP • Start-Temperatur • Abkühlfaktor

  17. 4. Beispielsimulation

  18. Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!

More Related