Newton - VWO

1. Newton - VWO Trillingen Samenvatting

2. Trilling Een trilling is een periodieke beweging om de evenwichtsstand – de stand waarin het voorwerp tot rust komt De trillingstijd T (of periode) is de tijdsduur die nodig is voor het uitvoeren van één volledige trilling De frequentie f is het aantal trillingen per seconde Het verband tussen f en T is Hierin is: f de frequentie (in Hz of s-1), T de trillingstijd (in s)

3. Harmonische trilling Een trillende stemvork voert een harmonische trilling uit, andere voorbeelden zijn een slinger en een massaveersysteem: het u,t-diagram is een sinus De formule voor de uitwijking als functie van de tijd: Hierin is: u(t) de uitwijking (in m) r de amplitude (in m) t de tijd (in s) en T de trillingstijd (in s)

4. Trilling en geluid Trillingen kunnen worden omgezet in geluid (b.v. bij een stemvork), een oscillogram – het u,t-diagram op een oscilloscoop – van een harmonische trilling heeft een sinusvorm een zachtere en een hardere toon een lagere en een hogere toon Geluidssterkte meet je met een decibelmeter (dB-meter) in decibel, de geluidssterkte hangt af van de amplitude, de toonhoogte van de frequentie

5. Fase De fase φgeeft het aantal uitgevoerde trillingen, gerekend vanaf t = 0 s en door de evenwichtsstand bewegend in positieve richting; φwordt gegeven door: Hierin is: φ de fase (geen eenheid) t de tijd (in s) T de trillingstijd (in s) Als we de fase reduceren tot een getal (breuk) van 0 tot 1, spreken we van de gereduceerde fase φr De fase wordt meestal als breuk en niet als decimaal getal geschreven φ=0φ= ¼ φ = ½ φ = ¾ φ=1; φr=0

6. Faseverschil Als twee voorwerpen trillen met gelijke trillingstijd, is er sprake van een constant faseverschil Δφ Het faseverschil Δφtussen twee trillingen wordt gegeven door: Hierin is: Δφ het (gereduceerde) faseverschil (geen eenheid) Δt het verschil in begintijdstip tussen de twee trillingen (in s) en T de trillingstijd (in s) in fase:Δφ= 0 in tegenfase:Δφ= ½

7. Kracht en beweging Bij een trillend voorwerp is er een terugdrijvende kracht Ft naar de evenwichtsstand. Als de terugdrijvende kracht Ft recht evenredig is met de uitwijking u, is de trilling harmonisch – dan is

8. Slinger Bij een kleine uitwijking van een slinger is de terugdrijvende kracht Ft recht evenredig met de uitwijking u: Zonder kracht ‘van buiten af’ voert een slinger een harmonische trilling uit met een trillingstijd: Hierin is: T de trillingstijd (in s) ℓ de slingerlengte (in m) g de valversnelling (9,81 m/s2)

9. Massaveersysteem Bij een massaveersysteem is de terugdrijvende kracht Ft recht evenredig met de uitwijking u, want: Een massaveersysteem – in trilling gebracht - voert een trilling uit met een trillingstijd T: Hierin is: T de trillingstijd (in s) m de massa (in kg) C de veerconstante (in N/m)

10. Resonantie Als op een trillend voorwerp op het juiste moment een voldoend grote kracht in de juiste richting wordt uitgeoefend, neemt de amplitude steeds toe Er is dan sprake van resonantie Resonantie treedt op als de frequentie van de gedwongen trilling gelijk is aan de eigenfrequentie