Newton - VWO

1. Newton - VWO Arbeid en warmte Samenvatting

2. Energieomzettingen Energiesoorten kunnen in elkaar worden omgezet, voor energieomzetting is een apparaat nodig Een apparaat is dus een energieomzetter Bij elke energieomzetting is de totale hoeveelheid die de omzetter ingaat even groot als die er uitkomt

3. Arbeid Bij het uitvoeren van een beweging verricht een kracht F arbeid W, de arbeid hangt af van de: • grootte van de kracht F De arbeid bereken je met: • richting van de kracht F • verplaatsing s Hierin is: W de arbeid (in J), F de kracht (in N), s de verplaatsing (in m) en α de hoek tussen kracht en verplaatsing

4. Arbeid en hoek tussen kracht en verplaatsing De arbeid W is positief als de kracht en de verplaatsing dezelfde richting hebben (α=0°→ cos α= 1) De arbeid W is negatief als de kracht en de verplaatsing tegengestelde richting hebben (α=180°→ cos α= -1) De arbeid W is nul als de kracht en de verplaatsing loodrecht op elkaar staan (α=90°→ cos α= 0)

5. Oppervlaktemethode De arbeid W die een kracht verricht is ook te bepalen in het F,s-diagram door de oppervlakte onder de lijn in het diagram te berekenen – dit geldt alleen als de hoek α tussen kracht en verplaatsing 0° is De oppervlaktemethode geldt ook voor een veranderende kracht

6. Arbeid en kinetische energie Een bewegend voorwerp heeft kinetische energie: Hierin is: Ek de kinetische energie (in J), m de massa (in kg) en v de snelheid (in m/s) De kinetische energie van een voorwerp kan veranderen door de arbeid van krachten op het voorwerp. Daarbij is de som van alle positieve en negatieve arbeid even groot als de verandering van de hoeveelheid kinetische energie: Hierin is: ΣW de som van de arbeid (in J) en ΔEk de verandering van de kinetische energie van het voorwerp (in J)

7. Arbeid en kinetische energie Als de arbeid van de kracht op het voorwerp positief is, neemt de kinetische energie van het voorwerp toe Als de arbeid van de kracht op het voorwerp negatief is (zoals in het geval van een wrijvingskracht of een remkracht), neemt de kinetische energie van het voorwerp af In dit geval wordt kinetische energie omgezet in warmte

8. Zwaarte-energie De zwaarte-energie is gelijk aan de arbeid die verricht moet worden om het voorwerp tegen de zwaartekracht in omhoog te brengen Het aardoppervlak wordt gekozen als ‘nulniveau’ Hierin is: Ez de zwaarte-energie (in J), m de massa (in kg), g de valversnelling (9,81 m/s2) en h de hoogte (in m) Tijdens een valbeweging neemt de zwaarte-energie af en de kinetische energie van het voorwerp toe: zwaarte-energie wordt omgezet in kinetische energie

9. Veerenergie De veerenergie is gelijk aan de arbeid die verricht moet worden om de veer tegen de veerkracht in samen te drukken of uit te rekken Hierin is: Ev de veerenergie (in J), C de veerconstante (in N/m) en u de indrukking of uitrekking (in m) Tijdens het ontspannen van een veer neemt de veerenergie af en de kinetische energie van het voorwerp toe:

10. Potentiële energie Zwaarte-energie en veerenergie zijn vergelijkbare energiesoorten: een kracht gaat arbeid verrichten als het voorwerp wordt losgelaten Zwaarte- en veerenergie zijn vormen van potentiële energie, na het loslaten van een voorwerp geldt: Hierin is: ΔEp de verandering van de potentiële energie (in J) en WF de arbeid (in J) die de kracht F (de zwaartekracht en/of de veerkracht) op het voorwerp verricht De potentiële energie neemt af, terwijl het voorwerp zich in de richting van de kracht beweegt. Dit verklaart het minteken.

11. Trillingsenergie Een voorwerp dat een harmonische trilling uitvoert, bezit trillingsenergie Uit het u,t-diagram is via de raaklijnmethode de (maximale) snelheid (in de evenwichtsstand) te bepalen: het v,t-diagram is een cosinusfunctie, waarbij: u(t)=r∙sin(2∙π∙t /T) Hierin is: vm de maximale snelheid (in m/s), r de amplitude (in m) en T de trillingstijd (in s)

12. Slinger Bij een slinger is de som van potentiële en kinetische energie constant, in de evenwichtsstand is de totale energie: (we kiezen h=0 in de evenwichtsstand, daar is Ez=0) Voor de trillingstijd geldt: Combineer beide formules: De trillingsenergie Et is kwadratisch evenredig met de amplitude r

13. Massa-veersysteem Bij een massa-veersysteem is de som van de kinetische energie, zwaarte-energie en veerenergie constant. In de evenwichtsstand is (kies Ez,e+Ev,e=0): Verder is: Combineer beide formules tot: De trillingsenergie Et is kwadratisch evenredig met de amplitude r, net als bij de slinger

14. Demping Als de wrijving niet verwaarloosbaar is, wordt bij elke trilling een deel van de trillingsenergie Et omgezet in warmte. Als de trillingsenergie afneemt, neemt de amplitude r ook in de loop van de tijd af. Er is dan sprake van demping Resonantie Als op een trillend systeem steeds op het juiste moment een kracht in de juiste richting wordt uitgeoefend, neemt de trillingsenergie Et en dus ook de amplitude r in de loop van de tijd toe Dit heet resonantie (alleen als fkracht van buiten = feigen)