PENDAHULUAN

1. PENDAHULUAN

2. Data yang diperoleh dari pengamatan atas suatu fenomena selama waktu tertentu merupakan data yang banyak dijumpai. Dalam bisnis dan ekonomi, kita mengamati laju tingkat suku bunga mingguan, harga saham pada penutupan hari, indeks harga bulanan, penjualan tahunan dan sebagainya. Dalam bidang meteorologi, kita mengamati tinggi rendah temperatur, indeks kekeringan dan kecepatan angin tiap jam. Dalam bidang pertanian, kita mencatat produksi padi, tingkat erosi permukaan tanah dan penjualan ekspor.

3. Gambar dari data runtun waktu tentang tingkat pengangguran di Amerika Serikat dari kuartal pertama tahun 1948 sampai dengan kuartal pertama tahun 1978.

4. Perlu dicatat bahwa variasi dari kuartal ke kuartal relatif halus (smooth) dengan tidak ada pola (patterns) yang dapat dilihat atau kecenderungan (trend).

5. Temperatur rata-rata bulanan dicatat di Dubuque, Iowa dari Januari 1964 sampai Desember 1975

6. Dalam gambar ini, bahwa terdapat pola yang sangat jelas dan alasan yang sangat jelas untuk pola tersebut. Akan tetapi, masih terdapat variasi yang dapat dimodelkan. Tidak semua bulan Januari sama tetapi semua bulan Januari mempunyai kemiripan dan kita seharusnya mengolah hal ini dalam model kita. Hal yang sama juga dapat diterapkan pada setiap bulan yang lain. Pada setiap bulan yang berdekatan seperti bulan Juni dan Juli, mempunyai rata-rata temperatur yang sama dan model kita seharusnya memperhitungkan juga hal ini.

7. Diagram runtun waktu dari produksi susu tiap sapi perah dari Januari 1962 ke Desember 1975.

8. Dalam kasus ini trend keseluruhan naik dan mungkin linear tetapi juga mungkin pola musiman. Model kita seharusnya mencerminkan hal ini.

10. Kita akan mengembangkan suatu strategi pembangunan model seperti yang disarankan oleh Box dan Jenkins (1976). Terdapat tiga langkah utama dalam prosedur ini, masing-masing dapat digunakan beberapa kali : • Identifikasi atau spesifikasi model • Model fitting • Model diagnosis Strategi Pembangunan Model

11. Dalam identifikasi model, kelas dari model runtun waktu dipilih yang mungkin sesuai untuk data runtun waktu yang diberikan. Dalam langkah ini kita melihat pada diagram dari runtun waktu dan menghitung banyak statistik berdasarkan data dan juga menggunakan daerah subyek dari mana data muncul, seperti ekonomi, fisika, kimia atau biologi. Seharusnya ditekankan bahwa model yang dipilih pada hal ini adalah tentatif dan harus diubah dalam analisis kemudian.

12. Dalam pemilihan model, kita akan berusaha untuk tetap menggunakan prinsip parsimoni yaitu bahwa model seharusnya menggunakan banyak parameter sekecil mungkin yang sesuai untuk model. Albert Einstein seperti yang dikutip oleh Parzen (1982) menyatakan bahwa ”segala sesuatu seharusnya dibuat sesederhana mungkin tetapi tidak sepele”.

13. Model akan menggunakan satu atau lebih parameter yang nilainya harus diestimasi dari deret pengamatan. Model fitting terdiri dari penentuan estimasi yang mungkin dan terbaik dari parameter yang tidak diketahui dalam model yang diberikan. Kita akan memperhatikan kriteria seperti jumlah kuadrat terkecil dan MLE untuk estimasi.

14. Model diagnosis melakukan analisis kualitas model yang telah diidentifikasi dan diestimasi. Seberapa baik model sesuai dengan data? Apakah anggapan dari model dipenuhi secara beralasan? Jika tidak ada kesesuaian model ditemukan, model dapat dianggap lengkap dan model dapat digunakan untuk meramal nilai deret yang akan datang. Sebaliknya kita dapat memilih model lain sehingga sesuai dengan data dan kita kembali mengidentifikasi. Dalam cara ini kita mengulangi langkah sampai model yang dapat diterima diperoleh.

15. Plot dari nilai-nilai pengamatan dari data pada Exhibit 1.1 sampai Exhibit 1.3 merupakan langkah pertama dalam analisis runtun waktu. Plot ini sangat mudah untuk diperoleh dengan menggunakan paket program R. Dengan menggunakan paket program yang lain, hal itu juga dapat dilakukan.

16. Gambar 1.1 Plot runtun waktu abad ke-10.

17. TERIMA KASIH