Blaise Pascal: Life and Discoveries

2. Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia) • Nazwa szkoły: • Publiczne gimnazjum w Człopie • ID grupy: • 98/7_mf_g1 • Kompetencja: • Fizyczno- matematyczna • Temat projektowy: • Ciśnienie hydrostatyczne i atmosferyczne. • Semestr V , rok szkolny: 2010/11

3. Blaise Pascal Życie i odkrycia

4. Życiorys Blaise Pascal (ur. 19 czerwca 1623 w Clermont-Ferrand, zm. 19 sierpnia 1662 w Paryżu) to francuski filozof, matematyk, fizyk i publicysta, powszechnie uważany za następcę Kartezjusza. Rozbudował zasady logiki i metodologii. Za wzór wiedzy uważał geometrię. Sądził jednak, że nie pozwala ona poznać nieskończoności i nie pomaga w rozwiązywaniu zagadnień etycznych czy religijnych. Uważał, że zasady geometrii ułatwiają poznanie faktów, ale nie przynoszą ich zrozumienia, a bez zrozumienia trudno mówić o poznaniu. „Trójkąt Pascala”

5. Jego wczesne dzieła powstawały spontanicznie, lecz w istotny sposób przyczyniły się do rozwoju nauki. Miał on znaczący wkład w konstrukcję mechanicznych kalkulatorów i mechanikę płynów; sprecyzował także pojęcia ciśnienia i próżni, uogólniając prace Torricelliego. Naczynia połączone - co najmniej dwa naczynia skonstruowane tak, że ciecz może swobodnie między nimi przepływać, na przykład przez połączenie znajdujące się w dnie każdego z nich.

6. Ciśnienie Prawo Pascala, jest jednym z podstawowych praw hydrostatyki: Ciśnieniezewnętrzne przenoszone jest w płynie znajdującym się w zamkniętym naczyniu jednorodnie we wszystkich kierunkach. W statycznym płynie siła jest przenoszona z prędkością dźwięku i działa prostopadle na całą powierzchnię ograniczającą płyn lub wyróżnioną wewnątrz niego. Zasadę tę wykorzystuje się w podnośniku hydraulicznym, oponie pneumatycznej i podobnych urządzeniach. Prawo odkryte w 1647 r. W gazach i cieczach ciśnienie działa jednakowo we wszystkich kierunkach. Paskal – jednostka ciśnienia (także naprężenia) w układzie SI (Jednostka pochodna układu SI), oznaczana Pa. Hektopaskal jest zazwyczaj stosowany przy podawaniu ciśnienia atmosferycznego

7. CIŚNIENIE

8. Ciśnienie - wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa, co przedstawia zależność • gdzie: p – ciśnienie (Pa), Fn – składowa siły prostopadła do powierzchni (N), S – powierzchnia (m²). • W przypadku gazów w stanie ustalonym w spoczynku 0, ciśnienie jakie gaz wywiera na ścianki naczynia jest funkcją objętości, masy i temperatury i dlatego • w termodynamice traktowane jest jako • parametr stanu. • Uogólnieniem pojęcia ciśnienia jest • naprężenie.

10. Ciśnienie względne i bezwzględne • Ciśnienie może być określone względem próżni – tzw. ciśnienie bezwzględne czyli absolutne, lub względem ciśnienia w otoczeniu – nadciśnienie (lub ciśnienie względne, jednak ten termin jest dwuznaczny). • W technice powszechnie mierzy się i podaje ciśnienie płynów względem ciśnienia atmosferycznego; nadciśnienie w tym znaczeniu określa się jako ciśnienie manometryczne. • Przykładowo, że jeśli ciśnienie w pojemniku jest równe 0,3 MPa (nadciśnienie), to ciśnienie bezwzględne wynosi 0,3 MPa + 0,1 MPa = 0,4 MPa (0,1 MPa to ciśnienie atmosferyczne). • Przed upowszechnieniem układu SI ciśnienie manometryczne zaznaczano przez dodanie • litery n po symbolu wymiaru ciśnienia. Dla • odróżnienia, ciśnienie absolutne zaznaczało • się przez dodanie litery a, tzn. w przytoczonym • przykładzie ciśnienie byłoby podane jako 3 atn lub 4 ata (stosując przybliżenie 0,1 MPa = 1 at).

13. Archimedes z Syrakuz ok. 287-212 p.n.e. grecki filozof przyrody i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach; wykształcenie zdobył w Aleksandrii. Był synem astronoma Fidiasza i prawdopodobnie krewnym lub powinowatym władcy Syrakuz Hierona II. Archimedes

14. W czasie drugiej wojny punickiej kierował pracami inżynieryjnymi przy obronie Syrakuz. Rzymianie myśleli, że sami bogowie bronią miasta, gdyż za murami schowane machiny oblężnicze jego konstrukcji ciskały pociski w ich stronę. Archimedes został zabity przez żołnierzy rzymskich po zdobyciu miasta, mimo wyraźnego rozkazu dowódcy, Marcellusa, by go ująć żywego. Później gorzko tego żałowano. Na życzenie Archimedesa na jego nagrobku wyryto kulę, stożek i walec. Pewna legenda głosi, że żołnierz, który go zabił wpierw kazał mu się poddać. Ten jednak zajęty problemem geometrycznym i rysowaniem figur na piasku skarcił go, mówiąc: "Nie niszcz moich figur". Oburzony Rzymianin zabił Archimedesa swoim mieczem

15. Autor traktatu o kwadraturze odcinka paraboli, twórca hydrostatyki i statyki, prekursor rachunku całkowego. Stworzył też podstawy rachunku różniczkowego. W dziele Elementy mechaniki wyłożył podstawy mechaniki teoretycznej. Zajmował się również astronomią – zbudował globus i (podobno) planetarium z hydraulicznym napędem, które Marcellus zabrał jako jedyny łup z Syrakuz, opisał ruch pięciu planet, Słońca i Księżyca wokół nieruchomej Ziemi. Praca naukowa

16. Odkrycia Archimedesa • prawo Archimedesa • aksjomat Archimedesa • zasadę dźwigni – sławne powiedzenie Archimedesa "Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię" • prawa równi pochyłej • środek ciężkości i sposoby jego wyznaczania dla prostych figur • pojęcie siły

17. Prawo Archimedesa • podstawowe prawo hydro- i aerostatyki określające siłę wyporu. Nazwa prawa wywodzi się od jego odkrywcy Archimedesa z Syrakuz. • Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało.

18. Aksjomat Archimedesa • Aksjomat geometrii głoszący, że każdy odcinek jest krótszy od pewnej wielokrotności długości każdego innego odcinka. Z niego wynika nieograniczoność prostej. Został on wbrew nazwie sformułowany po raz pierwszy przez Eudoksosa, a nazwany w ten sposób przez Otto Stoltza w 1883. Geometrie nie spełniające go zwane są niearchimedesowymi.

19. Dźwignia • jedna z maszyn prostych, których zadaniem jest uzyskanie działania większej siły przez zastosowanie siły mniejszej. Zbudowana jest ze sztywnej belki zawieszonej na osi. Dźwignia wchodzi w skład wielu mechanizmów, które również często nazywane są w skrócie dźwignią . W zależności od położenia osi względem działających sił rozróżnia się dźwignię dwustronną i jednostronną.

20. Równia pochyła • Jedna z maszyn prostych. Urządzenia, których działanie oparte jest na równi, były używane przez ludzkość od dawnych dziejów. Przykładem równi jest dowolna płaska pochylnia. • Równia to płaska powierzchnia nachylona do poziomu pod pewnym kątem. Wyznaczanie parametrów ruchu ciała po tej powierzchni (przede wszystkim wyznaczenie przyspieszenia) nazywane jest zagadnieniem równi.

21. Środek ciężkości • ciała lub układu ciał jest punktem, w którym przyłożona jest wypadkowa siła ciężkości danego ciała. • Dla ciała znajdującego się w jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy dlatego pojęcia te często są mylone lub wręcz utożsamiane. W geometrii (w tym stereometrii) pojęcie środka ciężkości jest synonimem środka masy.

22. Pojęcie siły • wektorowa wielkość fizyczna będąca miarą oddziaływań fizycznych między ciałami. • Jednostką miary siły w układzie SI jest niuton [N]. Nazwa tej jednostki pochodzi od nazwiska wybitnego fizyka Isaaca Newtona. W układzie CGS jednostką siły jest dyna. W układzie ciężarowym jednostką siły jest kilogram-siła [kgf][1] (lub [kG], inaczej kilopond [kp]). • Siła ma wartość 1 N, jeżeli nadaje ciału o masie 1 kg przyspieszenie 1 m/s².

23. Legenda o odkryciu prawa wyporu • Władca Syrakuz, Hieron II, powziął podejrzenie, że złotnik, któremu powierzono wykonanie korony ze szczerego złota, sprzeniewierzył część otrzymanego na to kruszcu i w zamian dodał pewną ilość srebra. W celu rozwiania trapiących go wątpliwości zwrócił się do Archimedesa z prośbą o ustalenie, jak sprawa ma się naprawdę. Prośbę swą Hieron II obwarował żądaniem, którego spełnienie przekreślało, wydawałoby się, możliwość uczynienia zadość życzeniu władcy. Otóż w żadnym wypadku Archimedes nie mógł zepsuć misternie wykonanej korony, istnego arcydzieła sztuki złotniczej. Długo, aczkolwiek bezskutecznie, rozmyślał fizyk nad sposobem wybrnięcia z sytuacji. Pewnego razu Archimedes, zażywając kąpieli w wannie i nieustannie rozmyślając nad powierzonym mu zadaniem, zauważył, że poszczególne członki jego ciała są w wodzie znacznie lżejsze niż w powietrzu.

24. Nasunęło mu to myśl, że istnieje określony stosunek między zmniejszeniem się ciężaru ciała zanurzonego, a ciężarem wypartego płynu (prawo Archimedesa). Zachwycony prostotą własnego odkrycia wybiegł nago z wanny z radością krzycząc Heureka ! Heureka!, co znaczy po grecku Znalazłem!. • Stanąwszy przed obliczem Hierona, Archimedes łatwo wykazał fałszerstwo złotnika. Okazało się bowiem, że korona, niby szczerozłota, wyparła więcej cieczy, niż równa jej co do wagi bryła złota, co oznacza, że miała większą objętość, a więc mniejszą gęstość – nie była ze złota.

25. Wynalazki Archimedesa • śruba Archimedesa • przenośnik ślimakowy • zegar wodny • organy wodne • machiny obronne • udoskonalił wielokrążek i zastosował go do wodowania statków

26. Anegdota • Anegdota głosi, że pochłonięty rozwiązywaniem zadań matematycznych Archimedes przestał się myć, w wyniku czego zaczął wydzielać nieprzyjemny zapach. Gdy siłą nasmarowano go oliwą i ciągnięto by go wykąpać, kreślił na swoim ciele koła kontynuując swoje rozważania

27. Warunki pływania ciał

28. 1. Jeżeli gęstość ciała jest większa niż gęstość płynu to ciało pływa (ciało będzie pływało po powierzchni cieczy, jeśli jego siła wyporu przy maksymalnym zanurzeniu będzie większa niż ciężar tego ciała). 2. Jeżeli gęstość ciała jest mniejsza niż gęstość płynu to ciało tonie (siła wyporu jest mniejsza od siły ciężkości – ciało tonie). 3. Jeżeli gęstość ciała jest równa gęstości płynu to ciało pływa pod wodą (siły wyporu i ciężkości są sobie równe – wtedy ciało pozostaje w bezruchu unosząc się w płynie).

29. 1. Ciało pływa po powierzchni wtedy gdy siła wyporu jest większa od siły ciężkości. 2. Ciało tonie wtedy gdy siła wyporu jest mniejsza od siły ciężkości. 3. Ciało pływa zanurzone wtedy gdy siła wyporu jest równa sile ciężkości.

30. Dlaczego liść unosi się na wodzie a nie tonie? Dzieje się to za sprawą siły wyporu, grawitacji i gęstości ciała i cieczy. W tym wypadku siła wyporu jest większa od siły grawitacji, więc liść pływa na powierzchni wody, a nie tonie (Fw > Fg).  Liść ma mniejszą gęstość niż woda w kałuży (DL < DH2O). Gdy ciało (w tym wypadku liść) pływa po powierzchni wody siła ciężkości jest równoważona przez siłę wyporu (siły ciężkości i wyporu mają równe wartości, ale przeciwne zwroty).

31. Dlaczego statek nie tonie? Statek pływa po wodzie, ponieważ ma dużą siłę wyporu. W jego wnętrzu jest powietrze, które nie pozwala mu zatonąć. Jeżeli do jego wnętrza dostaje się woda to siła wyporu maleje i całkowicie znika a w wyniku tego statek tonie.

32. Doświadczenie z rodzynkami i wodą gazowaną Po wrzuceniu kilku rodzynków do szklanki z wodą gazowaną rodzynki opadają na dno, następnie unoszą się do góry, po czym ponownie opadają na dno. W przypadku niektórych rodzynków proces powtarza się ponad 10 razy. Dlaczego tak się dzieje? Rodzynki mają większą gęstość niż woda, więc opadają na dno, ponieważ woda jest gazowana, więc do rodzynków przyczepiają się bąbelki. To powoduje, że siła wyporu, działająca na rodzynki wzrasta. Rodzynki wypływają na powierzchnię. W tym momencie bąbelki uciekają i rodzynki znów opadają na dno, ponieważ ich siła wyporu maleje.

33. Dlaczego balony unoszą się w powietrzu? Balony  są napełnione ciepłym powietrzem, które jest lżejsze od chłodnego w powietrzu. Dlatego się unosi.

34. Dlaczego żyletka unosi się na wodzie? Na powierzchni wody tworzy się coś w rodzaju błony, na której możemy położyć lekkie przedmioty o gęstości większej w porównaniu z wodą. Dlatego żyletka nie tonie. Gdy jednak dodamy do wody detergent, np. płyn do naczyń, spowoduje on rozbicie napięcia powierzchniowego i zatonięcie żyletki.

35. Doświadczenie 1

36. Uczeń naciskał i puszczał strzykawkę podłączoną do sprzętu , który mierzył ciśnienie.

37. Gdy chłopiec mocniej naciskał strzykawkę ciśnienie rosło, a kiedy puszczał malało.

38. Doświadczenie 2

39. Potęga ciśnienia hydrostatycznego

40. Definicja: Ciśnienie hydrostatyczne – ciśnienie, wynikające z ciężaru cieczy znajdującej się w polu grawitacyjnym. Ciśnienie hydrostatyczne nie zależy od wielkości i kształtu zbiornika, a zależy wyłącznie od jego głębokości. Wzór ciśnienia hydrostatycznego: Phydro=p∙g∙h p - gęstość cieczy (w układzie SI w ) g - przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne)(w układzie SI w ) h - głębokość zanurzenia w cieczy (w układzie SI w metrach[m])

41. Do doświadczenia będziemy potrzebować: • Termofor • Wąż ogrodowy • Butelke plastikową(obcięta do połowy)

42. Doświadczenie

43. Wniosek: Mała ilość wody w butelce może unieść człowieka dzięki ciśnieniu hydrostatycznemu jakie wywiera na termofor.

44. Doświadczenie 3 z dziurawą butelką na ciśnienie

45. - plastikowa butelka - nóż lub szpilka (może być inne ostre narzędzie) Potrzebne przyrządy

46. 1. Zrób dziurę szpilką w kilku miejscach na plastikowej butelce po wodzie mineralnej. Pamiętaj aby otwory miały jednakową wielkość. Opis wykonania doświadczenia

47. 2. Połóż butelkę w zlewie oraz napełnij ją wodą. Zwróć uwagę z których otworów woda wypływa szybciej, a z których wolniej.

48. Woda wywiera ciśnienie nie tylko na dno naczynia, ale także na jej ściany boczne. Ciśnienie rośnie im większa głębokość. Nacisk cieczy wywołany jej ciśnieniem może działać w każdym kierunku. Wniosek

49. Doświadczenie 4

50. Doświadczenie nr 1, usuwanie powietrza z butelki: • Widoczne na zdjęciu urządzenie, na którym stoi butelka, to pompa próżniowa. Umożliwia ona wytworzenie próżni, czyli znaczne zmniejszenie ciśnienia w butelce poprzez prawie całkowite usunięcia powietrza z wnętrza butelki. Po uruchomieniu pompy ciśnienie wewnątrz butelki będzie znacznie mniejsze niż na zewnątrz, w wyniku czego zostanie ona zgnieciona w ciągu kilkunastu sekund.