Analiza wielozmienna

1. Analiza wielozmienna Wykład nr 2

2. Macierz danych geograficznych lub inaczej danych przestrzennych jest punktem wyjścia do analizy wielozmiennej gdzie: i = 1,2...m — jednostki przestrzenne lub obiekty j = 1,2,...,n — cechy 1

3. Warunki jakie muszą spełniać cechy wprowadzane do macierzy danych geograficznych • Zmienność, • Mierzalność, • Względność, • Niezależność, • Sumowalność, • Znajomość rozkładu statystycznego. 2

4. Spełnienie warunku sumowalności wymaga często wykonania standaryzacji danych, za pomocą jednego z wybranych wzorów. y,ij - wartość standardowa j-tej cechy w i-tej jednostce przestrzennej lub obiekcie, yij - wielkość rzeczywista j-tej cechy w i-tej jednostce przestrzennej lub obiekcie, _     y j - wartość średnia j-tej cechy, Sj - odchylenie standardowe j-tej cechy. 3

5. Zasady doboru obiektów do macierzy danych Obiekty muszą spełniać warunek jednorodności tzn. muszą charakteryzować się jednorodnością rodzajową. Np. jednostki administracyjne ale tylko jednego rodzaju (gminy, powiaty, województwa, państwa), lub jednostki fizyczno-geograficzne np. Wyżyna Śląska, Nizina Wielkopolska 4

6. Sposoby doboru cech do macierzy danych • Deterministyczny • Losowy 5

7. Najbardziej znane metody analizy wielozmiennej • Metoda punkowa • Metoda bonitacyjna • Tabela znaków • Trójkąt Ossana • Metody taksonomiczne a w tym: - Diagram Czekanowskiego - Taksonomia wrocławska - Analiza elementarnego połączenia Mc Quttiego 6

8. Metoda punktowa • zdefiniowanie macierzy danych, • zamianę wielkości bezwzględnych na rangi zgodnie z zasadą: wartośćmaksymalna równa 1, następne zaś odpowiednio 2, 3,...,n lub odwrotnie;w przypadku występowania kilku takich samych wartości, rangi dodajemyi dzielimy przez tyle, ile jest wielkości identycznych; kolejny obiekt ma rangęnastępną, tj. taką, jaką miałby, gdyby nie występowały wielkości identyczne,Przykład l • wielkość rzeczywista 82,3 21,4 21,4 42,1 32,1 18,0ranga 1 4,5 4,5 2 3 6 • Przykład 2 • wielkość rzeczywista 44,2 35,6 30,2 30,2 35,6 35,6ranga 1 3 5,5 5,5 3 3 • utworzenie kolumny sumy rang dla poszczególnych jednostek przestrzennych lub obiektów, • podział wartości kolumny, tj. sumy rang na klasy w zależności od ichdyspersji i uzyskanie w ten sposób podziału zbioru na podzbiory. 7

9. Klasyfikacja cech ze względu na ich charakter • Stymulanta • Destymulanta • Nominanta 8

10. Wybrane dane o powiatach. Stan i ochrona środowiska 9

11. Metoda bonitacyjna Jest ona modyfikacją metody punktowej i polega na nadawaniu poszczególnym kategoriom cech geograficznych (charakteryzujących dany problem badawczy) odpowiednich wielkości punktowych z przyjętej skali ocen. 10

12. Przykład:Atrakcyjność środowiska geograficznego Wyżyny Częstochowskiej dla turystyki pieszej i autokarowej Atrakcyjność środowiska geograficznego Wyżyny Częstochowskiej dla turystyki pieszej i autokarowej; tereny: l - bardzo atrakcyjne dla turystyki pieszej, 2 - atrakcyjne dla turystyki pieszej, 3 - średnio atrakcyjne dla turystyki pieszej, 4- bardzo atrakcyjne dla turystyki autokarowej, 5 - atrakcyjne dla turystyki autokarowej, 6 - średnio atrakcyjne dla turystyki autokarowej —I (80—100%) — tereny bardzo atrakcyjne, —II (60—80%) — tereny atrakcyjne, —III (40—60%) — tereny średnio atrakcyjne, —IV (20—40%) — tereny mało atrakcyjne, —V (O—20%) — tereny nieatrakcyjne. 11

13. Tabela znaków • zdefiniowanie macierzy danych, • obliczenie średniej arytmetycznej lub mediany dla każdej z cech w macierzy, • porównanie kolejnych wielkości liczbowych w kolumnach ze średnią lub medianą; w przypadku wyższej wartości cechy od średniej lub mediany wpisujemy znak plus, w przeciwnej sytuacji znak minus; • konstrukcję tabeli wzorcowej dla obserwowanej liczby cech; wpisujemy w nią wszystkie kombinacje znaków plus i minus oraz tworzymy klasy teoretyczne podziału zbioru elementów; • przypisanie odpowiednim klasom w tabeli wzorcowej kolejnych jednostek przestrzennych lub obiektów z macierzy danych; uzyskuje się w ten sposób poszukiwany podział zbioru na podzbiory (klasy przestrzenne). 12

14. Wybrane dane o powiatach. Struktura wiekowa ludności 13

15. Konstrukcja wszystkich możliwych kombinacji znaków „+” i „-” 0 2 3 0 3 1 2 0 + + + + + - + - + + - - - + + - + - - - + - - - Liczba wskazująca ile razy pojawiła się dana kombinacja znaków „+” i „-” 14

16. Trójkąt Ossana Ta specyficzna metoda znajduje jednak zastosowanie jedynie w przypadku tych cech, których wielkości liczbowe dają się zgrupować w trzy klasy, tworzące tzw. struktury trójdzielne. 15

17. Kolejny wykład Metody taksonomiczne