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CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA

CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA. INTEGRANTES. Paula Andrea Fernández Bazán Claudia Patiño Luna Mariam Belupú Karina Bodero Guinand Nathaly Escalante Alexander Mio R. Concepto.

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CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA

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Presentation Transcript

  1. CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA

  2. INTEGRANTES • Paula Andrea Fernández Bazán • Claudia Patiño Luna • Mariam Belupú • Karina Bodero Guinand • Nathaly Escalante • Alexander Mio R.

  3. Concepto

  4. La circunferencia trigonométrica es una herramienta que nos permite representar las razones trigonométricas de cualquier ángulo

  5. Características

  6. 1 Y • Su radio es igual a la unidad. • Su centro es el origen de coordenadas. • Sus razones trigonométricas son independientes del radio vector 0 X

  7. Líneas trigonométricas

  8. 1=r Seno y a x 0 1.- Línea seno:Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro horizontal. Sen  = cateto opuesto hipotenusa Que por la construcción la hipotenusa vale 1 sen a = y / r =  y

  9. 1=r y a x 0 Coseno 2.- Línea coseno: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro vertical. Cos  = cateto adyacente hipotenusa Que por la construcción la hipotenusa vale 1 cos a = x / r = x 

  10. y’ 1=r y a x 0 Tg. Teorema de Semejanza de triangulos (Teorema de Tales) y/x=y’/x’ y’ y x’=1 x x’ 3.- Línea tangente: tg  = cateto opuesto cateto adyacente tg a = y / x = y' / x‘ = y' Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de arcos A ( 1 ; 0 ), Se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de la tangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco.

  11. y’ y a x 0 Ctg x’ 5.- Línea Cotangente: ctg  = 1 tg Â.  ctg a = x / y = x' / y' = x'       ya que y'=1

  12. r’ 1=r y a x 0 Secante x’ 4.- Línea secante: sec  = 1 cos Â. sec a = 1/cos a = 1/(x/r) = r / x = r' / x' = r'

  13. r’ y’ a Cosecante 5.- Línea Cosecante: Cosec  = 1 Sen Â.  cosec a = 1/sena = 1/(y/r) = r / y = r' / y’ = r'  ya que y'=1 y x 0

  14. RT de ángulos cuadrantales

  15. Líneas cuadrantales • Son aquellos que están en posición normal y cuyo lado final coincide con alguno de los semiejes del sistema de coordenadas cartesianas. • Representación: 90° n ó π/2n rad (n pertenece a Z).

  16. Análisis cuadrantales 0º = 0 90º = 1 180º = 0 270º = -1 360º = 0 LíneaSeno

  17. LíneaCoseno 0º = 1 90º = 0 180º = - 1 270º = 0 360º = 1

  18. LíneaTangente

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