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Circunferencia y círculo

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS Ciclo Inicial Taller de Matemática. Circunferencia y círculo. DEFINICIONES PREVIAS. CIRCUNFERENCIA : Lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto del mismo plano llamado centro.

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Circunferencia y círculo

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Presentation Transcript

  1. UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADASCiclo InicialTaller de Matemática Circunferencia y círculo

  2. DEFINICIONES PREVIAS CIRCUNFERENCIA: Lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto del mismo plano llamado centro. CÍRCULO: Región del plano limitada por una circunferencia

  3. CÍRCULO CIRCUNFERENCIA cte

  4. ELEMENTOS: Debido a que la circunferencia y el círculo siempre existen simultáneamente, los elementos de la circunferencia también lo serán del círculo y viceversa.

  5. CENTRO (O) Punto que equidista de todos los puntos de la circunferencia O

  6. B A R R O R C RADIO (OA, OB, OC) Segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia. Se denota con R.

  7. D O CUERDA (CD) Segmento que une dos puntos de la circunferencia. B A C

  8. O DIÁMETRO (AC): Cuerda que pasa por el centro y es la cuerda de mayor longitud posible. Su longitud (D) es el doble que el radio. D = 2R. B A D C

  9. B A D O E F C FLECHA: (EF) Segmento perpendicular a una cuerda por su punto medio (E), comprendido entre ésta y la circunferencia.

  10. B H A D O E F C G SECANTE (GH) Recta que corta a la circunferencia en dos puntos.

  11. H B A D K O E F T C I G TANGENTE (ITK) Recta que toca a la circunferencia en un solo punto. Dicho punto (T) se denomina punto de tangencia. INICIO

  12. SECTOR CIRCULAR: Parte del círculo comprendida entre dos radios y el arco subtendido. O SEGMENTO CIRCULAR: Parte del círculo comprendida entre una cuerda y el arco subtendido PARTES DEL CÍRCULO

  13. A   m AB = m AOB m AB =    O B MEDIDA DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA La medida de un arco de circunferencia es igual a la medida del ángulo formado por los radios que lo subtienden. INICIO

  14. T 90° O PROPIEDADES IMPORTANTES 1. Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio en el punto de tangencia.

  15. D A   m AD = m DB m AC = m CB AH = HB   H B O C 2. Un diámetro perpendicular a una cuerda de una circunferencia, biseca a la cuerda y a los arcos que ésta subtiende.

  16. A B C D   3. Los arcos comprendidos entre cuerdas paralelas son congruentes.

  17. B C A D 4. Dos cuerdas de una circunferencia que equidistan del centro son congruentes. INICIO

  18. A   m AOB = m AB  = m AB   B ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA ÁNGULO CENTRAL: Tiene como vértice el centro y como lados dos radios de la circunferencia. Su medida es igual a la del arco subtendido. O

  19.  ÁNGULO INSCRITO: Tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados son dos cuerdas de ésta. Su medida es la mitad del arco subtendido. A O B

  20. B   C  D A ÁNGULO INTERIOR: Formado por dos cuerdas que se cortan dentro de la circunferencia. Su medida es la semisuma de las medidas de los arcos determinados.

  21. B   A  P D C ÁNGULO EXTERIOR: Tiene su vértice fuera de la circunferencia y sus lados son dos rayos que tocan a la circunferencia en uno o dos puntos. INICIO

  22. Rpta Analizamos una de las partes y sabemos que equivale a un triángulo. a a/2 = a/2

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