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Potencias y Raíces.

Potencias y Raíces. Aprendizajes Esperados. Reconocer la definición de potencia de base entera y de exponente entero. Resolver potencias de base racional y exponente entero. Notación científica Aplicar las propiedades de las potencias en la resolución de ejercicios. a ∙. a ∙. a ∙. a ∙.

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  1. Potencias y Raíces.

  2. Aprendizajes Esperados • Reconocer la definición de potencia de base entera y de exponente entero. • Resolver potencias de base racional y exponente entero. • Notación científica • Aplicar las propiedades de las potencias en la resolución de ejercicios.

  3. a∙ a∙ a∙ a∙ a∙… ∙ a Potencias • Multiplicación reiterada de términos o números iguales. El término o número que se va multiplicando, se llama base, la cantidad de veces que se multiplica dicha base se llama exponente. an= n veces 53 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 125 (– 8)2 = (–8) ∙ (– 8)= 64

  4. 33 5 3 3 33 ya que: ≠ 5 5 3 3 27 3 3 3 5 = = y ∙ ∙ 125 5 5 5 3 ∙ 3 ∙ 3 27 = = 5 5 Potencias • Errores comunes – 82 ≠ (– 8)2ya que: – 82= – 8 ∙ 8 = – 64 y (– 8)2= (– 8) · (– 8) = 64

  5. – 27 (– 7)2 (– 3)3 (– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3)= = = Signos de Potencia Potencias con exponente par Las potencias con exponente par son siemprepositivas Ejemplo: (– 7) ∙ (– 7) = Potencias con exponente impar En las potencias con exponente impar, la potencia conserva el signo de la base. Ejemplos:

  6. Propiedades

  7. 1 a– n= (Con a, distinto de cero) – n n n a a b = b a (Con a y b distintos de cero) Propiedades Potencia de exponente negativo 1) De base entera 2) De base racional

  8. Notación Científica

  9. Resuelva • 1. ¿Por qué factor hay que multiplicar p– 6 para obtener p6? • A) Por – 1 • B) Por p– 12 • C) Por p– 1 • D) Por p12 • ninguno de los factores anteriores.

  10. Resuelva • 2. (5x ∙ 3y– 2)3 = • A) 45xy– 2 • B) 45x3y– 6 • C) 3.375x3y– 6 • D) 3.375xy– 2 • Ninguno de los términos anteriores.

  11. –2 1 m– 3 = 5 • 3. • A) 25m6 • B) 10m6 • C) 25m– 5 • D) 1 1 m– 6 m6 25 5 Resuelva

  12. 4. 8– 2 + 2– 3 = • A) – 22 • B) • C) • D) • Ninguno de los valores anteriores. 11 9 1 48 64 36 Resuelva

  13. Resuelva • 5. El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano, después de t horas de ingerido, se modela de acuerdo a la ecuación: y = 100∙5– 0,5t,t ≥0. Después de 4 horas de ingerido el medicamento, ¿cuántos gramos quedan en el organismo? A) – 1.000 B) – 10 C) 10 D) 4 E) Ninguna de las cantidades anteriores.

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