TYPES DE PROBLÈMES EN GÉOMÉTRIE

1. TYPES DE PROBLÈMES EN GÉOMÉTRIE

2. Reconnaître • A partir du nom de la figure plane (ou du solide) Observe attentivement la figure suivante. Repasse, en couleur, les côtés d’un losange de cette figure. Repasse, en couleur, les côtés d’un carré de cette figure. • A partir d’une description de la figure plane (ou du solide) Ce solide a 5 faces. Une face est un carré ; les 4 autres sont des triangles tous pareils.

3. Reconnaître • A partir d’un schéma coté. Les figures suivantes ont été tracées à main levée. Observe les codages et donne la nature de chaque quadrilatère.

4. Reproduire une figure plane (ou un solide) à l’identique Reproduis exactement la même figure, en utilisant la règle graduée et le compas.

5. Agrandir, réduire une figure plane (ou un solide) Réaliser un agrandissement de la figure suivante à l’échelle 7/5.

6. Construire, compléterune figure plane (ou un solide) • A partir d’un programme de construction Tracer un cercle de centre O et de rayon 3 cm. Tracer un cercle de centre O et de rayon 4,3 cm. Tracer un diamètre du cercle de rayon 3 cm et nommer G et H ses extrémités. Tracer un diamètre du cercle de rayon 4,3 cm, il n’est pas perpendiculaire au premier diamètre et nommer K et L ses extrémités. A quelle famille de quadrilatères appartient le polygone GKHL ? • A partir d’une description La figure se compose de deux triangles rectangles ABC et ABD. Dans le triangle ABC, le point A est le sommet de l’angle droit et les côtés [AB] et [AC] ont même longueur. Dans le triangle ABD, le point B est le sommet de l’angle droit et les points C et D sont situés de part et d’autre du côté [AB].

7. Construire, compléterune figure plane (ou un solide) • A partir d’un schéma côté

8. Décrire une figure plane (ou un solide) • Pour la faire reconnaître Jeu du portrait : Les élèves doivent poser des questions par écrit pour retrouver la figure choisie par un meneur de jeu parmi un lot de figures. Les questions ne doivent contenir ni schéma, ni indication sur le nom ou la nature des figures ni les mots : « haut,  bas, droite,  gauche, rectangle, carré, losange… ». Le meneur de jeu ne répond que par oui ou par non et fait reformuler les questions auxquelles il ne peut pas répondre.

9. Décrire une figure plane (ou un solide) • Pour la faire construire Ecris un message pour qu'un camarade puisse à partir de ton message construire une figure identique à celle-ci. Le message doit être le plus court possible.

10. Représenter une figure plane (ou un solide) Un solide Un prisme droit de hauteur 7 cm a pour base un losange de diagonales 3,5 cm et 5 cm. Représenter ce prisme en perspective cavalière avec une base vue de face. Une figure plane Lis cette description et réalise un schéma à main levée. Note sur ce schéma les informations utiles. La figure est composée d’un carré EFGH de côté 4,7cm et d’un triangle équilatéral FIJ. F est le milieu du segment [EJ]. Les points G et J sont situés de part et d’autre de la droite (EI).

11. Justifier, prouver, démontrer Exemple 1 Tracer un cercle de centre O et un diamètre de ce cercle que l’on notera [AB]. Placer un point F sur le cercle et le milieu I de [FA] . La droite (OI (est-elle parallèle à la droite (FB) ? Justifie. Exemple 2 On donne trois triangles ABC, MAB et ABN. On appelle I, J, K les centres de leurs cercles circonscrits respectifs. Pourquoi peut-on affirmer que les points I, J, K sont alignés ?