College 1, deeltijd

1. College 1, deeltijd Handig rekenen & Cijferen Breuken

2. Intro Rekenen is géén pabo-probleem…

3. Literatuur Basisvaardigheden rekenen internet: instaptoets!

4. BISON • Hier kun je oefentoetsen EV en oefenmateriaal vinden • Hier kun je informatie over de Wiscat-landelijke rekentoets vinden • Hier kun je handige “weetjes” vinden

5. Overzicht colleges Les 1: hfd 1 + 9: hoofdrekenen en cijferen hfd 6 (+7): breuken (ordenen/vergelijken) Les 2: hfd 7 + 3: verhoudingen, ordenen/vergelijken hfd 8: procenten hfd 5: meten Les 3 : hfd 5 (+2): meten, schatten hfd 10 (+2): meetkunde, schatten hfd 11 + 4: toepassingen en rekenvaria

6. Rekenregels 1) Eerst wat tussen de ( ) staat binnen de haakjes gelden ook de rekenregels • machten en wortels (gegeven volgorde) 3) vervolgens x en : (gegeven volgorde) 4) vervolgens + en – (gegeven volgorde)

7. Cijferen • Bereken cijferend (SCHAT EERST!)2636 + 8975346 – 389816,25 x 2,4 121827 : 6 6 : 2/5

8. Vermenigvuldigen: 16,25 x 2,4Hoe zat het ook al weer met de komma? 1 6, 2 5 2,4 x 6 5 0 0 3 2 5 0 0 3 9,0 0 0

9. Cijferend delen 121827 : 6

10. Spreek uit 31245687,234

11. Handig rekenen in de toets “Los elk van de volgende opgaven op, door gebruik te maken van eigenschappen van getallen en eigenschappen van bewerkingen. Dus niet cijferend. Licht je antwoorden duidelijk toe.”

12. Eigenschappen van bewerkingen W - wisseleigenschap (+, x) S - schakeleigenschap (+, x) V - verdeeleigenschap (x, : ) T - termen veranderen optellen (+): tribunesom aftrekken (-): leeftijdslijn GEK - Groter En Kleiner (x) GOK - Groter Of Kleiner (:)

13. Optellen 2636 + 897 Eerst de honderdtallendan de tientallen en dan de eenhedenbij het getaloptellen. Ikdenkaan geld: de duizendjes, honderdjes, tientjesenzbijelkaarleggen. Daarnaallessamennemen. Ikdenkaan twee tribunes. Op de enezitten 2636 mensen en op de andere 897 mensen. Iklaat 103 mensenoverlopen, zodatikééngetalmooirondmaak. dmv ‘rijgen’:2636 + 800 + 90 + 7 = 3436 + 90 + 7 = 3526 + 7 = 3533 dmv ‘splitsen’: 2000 + (600+800) + (30+90) + (6+7) = 2000 + 1400 + 120 + 13 = 3400 + 120 + 13 = 3520 + 13 = 3533 T – Termen veranderen Handig dmv ‘compenseren’: 2533 + 1000 = 3533 of 2636 + 1000 – 103 = 3636 – 103 = 3533

14. T – Termen veranderen59 + 38 = 60 + 37(+1) ← (-1)Er loopt een persoon van tribune B naar tribune A Tribune A Tribune B

15. Aftrekken 5346 - 3898 Eerst de honderdtallendan de tientallen en dan de eenheden van het getalafhalen. Eenrondgetalaftrekken is veelmakkelijker. Om 3898 rondtemaken, teliker 102 bij op. Om het verschilgelijktehouden, telikook 102 bij het eerstegetal op. dmv ‘rijgen’:5346 – 3000 – 800 – 90 – 8= 2346 – 800 – 90 – 8= 1546 – 90 – 8= 1456 – 8 = 1448 dmv ‘splitsen’ :niet zo heel erg handig. Je rekent dan met tekorten. Handig dmv ‘compenseren’ :5448 – 4000 = 1448Of (deze manier gaat vaak mis!)5346 – 4000 + 102 = 1346 + 102 = 1448

16. Aftrekken • Iets weghalen • Verschil bepalen (leeftijdslijn) 54 – 19 = 55 – 20 (+1) (+1) 19 20 54 55

17. Vermenigvuldigen 14 x 14 14 x 14 moetweleenweetjeworden…

18. Vermenigvuldigen 14 x 14 Verdubbelen en Halveren => Groter En Kleiner maken

19. Vermenigvuldigen 808 x 125 125 808 1000 (want 8 x 125 = 1000) 101 (want 808 :8 = 101) Verdelen (V) 800x125 + 8x125 = 100000 + 1000 = 101000 Groter En Kleiner maken (GEK) 808 (:8) x 125 (x8) = 101 x 1000 = 101000

20. Delen is niet altijd verdelen 15 : 3 op verschillende manieren bekeken Verdelen (V)Simone stopt 15 knikkers in 3 zakjes. Hoeveel knikkers komen er in elk zakje? OpdelenSimone stopt 15 knikkers per 3 in een zakje. Hoeveel zakjes zijn nodig? Verhoudingen (GOK)15 knikkers per 3 zakjes is gelijk aan 5 knikkers per zakje (5:1) en ook gelijk aan 45 knikkers per 9 zakjes (45:9) of 2500 knikkers per 500 zakjes (2500:500) enzovoorts.

21. Bereken nu dmv handig rekenen 6 : 2/5 en 52: 0,13 GOK: beide getallen groter maken OF beide getallen kleiner maken 6 : 2/5 = 6 (x 5): 2/5 (x 5) = 30 : 10/5 = 30: 2 = 15 52 : 0,13 = 52 (x 100) : 0,13 (x 100) = 5200 : 13 = 400 5200 = 4000 + 1200 (400 x 10) + (400 x 3)

22. Breuken…

23. Wat is ? • Drievijfde (deel) • Ik heb drie stukken van iets dat in vijf stukken is verdeeld. • Als het in vijf stukken te verdelen is, zou ik er drie van hebben • drie gedeeld door 5 3: 5 = 6 : 10 = = 0, 6

24. Optellen met breuken • Laat helen staan • Maak breuken met dezelfde naam/noemer (geen appels en peren optellen) • Tel de helen en de breuken bij elkaar. • Breuk verder uitwerken (doordelen => helen eruit halen & vereenvoudigen tot de kleinste breuk)

25. Optelopgave • 2 + 3 = 2 + 3 = 5 • 2 + 5 = 2 + 5 = 7 = 8 = 8

26. Aftrekken met breuken • Breuken gelijknamig maken (dezelfde noemer) • Bij tekort: - handig rekenen (flatmodel/leeftijdslijn) - hele getallen omvormen tot breuken (inwisselen)

27. Aftrekopgave • 5- 3 = 5 - 3 = 4 - 3 = 1 • Flatmodel of leeftijdslijnmodel: • 5- 3 = 5 - 3 = 5 - 4 = 1 (beide kanten erbij)

28. Vermenigvuldigen met breuken • Handig rekenen • verdubbelen/halveren (GEK) • verdeeleigenschap • oppervlaktemodel • Algoritme - helen eruit halen; alles als breuken schrijven: teller x teller; noemer x noemer; eindantwoord vereenvoudigen • Realistische situatie (contextopgave) bedenken!

29. Delen met breuken • Handig rekenen • Teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen of delen, zodat er geen breuk meer overblijft (GOK) => verhoudingstabel • verdeeleigenschap • Algoritme - inzichtelijk met verhoudingstabel !! (huidige didactiek) • Realistische situatie (contextopgave) bedenken!

30. Getallen uitspreken,omzetten in de eenvoudigste breuk 16,75 = 125,125 = 3,625 = 0,60 = 8,008 =

31. WWW.rekenbeter.nl HUISWERK: Hoofdstuk 9 : cijferen (domein 9) Hoofdstuk 1 : handig (hoofd)rekenen (domein1) § 1.7: volgorde van bewerkingen Hoofdstuk 6: breuken Hoofdstuk 7: ordenen en vergelijken Flipping the classroom filmpjes krijgen jullie via de mail. Volgende week hoofdstuk hoofdstuk 7, 8, 3 en 5