1 / 29

PENDAHULUAN

PENDAHULUAN. PROGRAM LINEAR. SIMPLEKS. TRASFORTASI. PENUGASAN. INFO. TEKNIK RISET OPERASIONAL METODE SIMPLEKS

henrik
Download Presentation

PENDAHULUAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO TEKNIK RISET OPERASIONAL METODE SIMPLEKS Metodegrafiktidakdapatmenyelesaikanpersoalan linear program yang memilIkivariabelkeputusan yang cukupbesarataulebihdaridua, makauntukmenyelesaikannyadigunakanMetode Simplex. Nasehat Motto Berita kisah

  2. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO TEKNIK RISET OPERASIONAL Beberapaketentuan yang perludiperhatikan, antara lain: 1. Nilai kanan (NK / RHS) fungsi tujuan harus nol (0). 2. Nilaikanan (RHS) fungsikendalaharus positif. Apabilanegatif, nilaitersebutharus dikalikan –1. 3. Fungsikendaladengantanda “” harus diubahkebentuk “=” dengan menambahkanvariabel slack/surplus. Variabel slack/surplus disebutjugavariabel dasar. Nasehat Motto Berita kisah

  3. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO TEKNIK RISET OPERASIONAL Sambungan…. 4. Fungsikendaladengantanda“≤” diubahke bentuk “” dengancaramengalikandengan – 1, laludiubahkebentukpersamaandengan ditambahkanvariabel slack. Kemudian karena RHS-nyanegatif, dikalikanlagi dengan –1 danditambah artificial variabel (M). 5. Fungsikendaladengantanda “=” harus ditambah artificial variabel (M). Nasehat Motto Berita kisah

  4. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO • TEKNIK RISET OPERASIONAL • PembuatanTabel Simplex • Contohsoal: • Z = 3X1 + 5X2 • Kendala: • 1) 2X1 ≤ 8 • 2) 3X2 ≤ 15 • 3) 6X1 + 5X2 ≤ 30 Nasehat Motto Berita kisah

  5. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO TEKNIK RISET OPERASIONAL Langkah-langkah: Mengubah fungsi tujuan dan fungsi kendala (lihat beberapa ketentuan yang harusdiperhatikandiatas!) Fungsitujuan Z = 3X1 + 5X2 => Z - 3X1 - 5X2 = 0 Fungsikendala 1) 2X1 8 => 2X1 + X3 = 8 2) 3X2 15 => 3X2 + X4 = 15 3) 6X1 + 5X2 30 => 6X1 + 5X2 + X5 = 30 (X3, X4 dan X5 adalahvariabel slack) Nasehat Motto Berita kisah

  6. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO TEKNIK RISET OPERASIONAL 2. Menyusun persamaan-persamaan ke dalam tabel Nasehat Motto Berita kisah

  7. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO TEKNIK RISET OPERASIONAL 3. MemilihkolomkunciKolomkunciadalah kolom yang mempunyainilaipadabaris Z yang bernilainegatifdenganangka terbesar. Nasehat Motto Berita kisah

  8. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO 4. Memilihbariskunci Bariskunciadalahbaris yang mempunyai index terkecil Nasehat Motto Berita kisah

  9. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO 5. Mengubahnilai-nilaibariskunci dengan cara membaginyadenganangkakunci Barisbarukunci = bariskunci : angkakunci sehingga tabel menjadi seperti berikut: Nasehat Motto Berita kisah

  10. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO 6. Mengubahnilai-nilaiselainbariskunci sehingganilai-nilaikolomkunci(selainbaris kunci) = 0 Barisbaru = baris lama – (koefisienangka kolomkunci x nilaibarisbarukunci) Nasehat Motto Berita kisah

  11. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO Nasehat Motto Berita kisah

  12. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO TEKNIK RISET OPERASIONAL Masukkannilaidiataskedalamtabel, sehinggatabelmenjadisepertiberikut: Nasehat Motto Berita kisah

  13. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO 7. Melanjutkan perbaikan-perbaikan (langkah 3-6) sampai baris Z tidak ada nilainegatif. Nasehat Motto Berita kisah

  14. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO Diperolehhasil: X1 = 5/6 , X2 = 5, Zmax = 27 ½ Nasehat Motto Berita kisah

  15. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO • SOAL LATIHAN • Selesaikan linear program berikutini • denganmetode Simplex • Maksimumkan Z = 400X1 + 300X2 • Fungsikendala/ batasan: • 1) 4X1 + 6X2 ≤1200 • 2) 4X1 + 2X2 ≤ 800 • 3) X1 ≤ 250 • 4) X2 ≤ 300 Nasehat Motto Berita kisah

  16. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO • 2. Selesaikan linear program berikutini • denganmetode Simplex • Maksimumkan Z = 2X1 + 3X2 + X3 • Denganfungsikendala: • 1) X1 + X2 + X3 ≤ 9 • 2) 2X1 + 3X2 ≤ 25 • 3) X2 + 2X3 ≤ 10 • 4) X1, X2, X3 ≥ 0 Nasehat Motto Berita kisah

  17. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO • PENYIMPANGAN - PENYIMPANGAN BENTUK STANDAR • Fungsi batasan dengan tanda sama dengan • (=) • => ditambahdenganvariabelbuatan • Contoh : • Fungsikendala: • 1) 2X1 ≤ 8 => 2X1 +X3 = 8 • 2) 3X2 ≤15 => 3X2 +X4 = 15 • 3) 6X1 + 5X2 = 30 => 6X1 + 5X2 + X5 = 30 • Fungsitujuan: • Z = 3X1 + 5X2 => Z – 3X1 – 5X2 + MX5 = 0 Nasehat Motto Berita kisah

  18. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO • Nilaisetiapvariabeldasar (X5) harussebesar 0, sehinggafungsitujuanharusdikurangidengan M dikalikandenganbarisbatasan yang bersangkutan (3). Nilaibaris Z sebagaiberikut: Nasehat Motto Berita kisah

  19. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN Tabel INFO Nasehat Motto Berita kisah

  20. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO Diperolehhasil : X1 = 5/6, X2 = 5 danZmax = 27 ½ Nasehat Motto Berita kisah

  21. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO 2. Fungsitujuan : Minimisasi Soalminimisasiharusdiubahmenjadimaksimisasidengancaramenggantitandapositifdannegatifpadafungsitujuan. Contoh: Minimumkan Z = 3X1 + 5X2 Fungsibatasan: 1) 2X1 = 8 2) 3X2 ≤15 3) 6X1 + 5X2 ≥30 Nasehat Motto Berita kisah

  22. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO Penyelesaian: Fungsibatasan: 1) 2X1 + X3 = 8 2) 3X2 + X4 = 15 3) 6X1 + 5X2 -X5 + X6 = 30 Fungsitujuanmenjadi: maksimumkan (-Z) = -3X1 – 5X2 –MX3 – MX6 diubah menjadi fungsi implisit => -Z + 3X1 + 5X2 + MX3 + MX6 = 0 Nilai – nilai variabel dasar (X3 dan X6 ) harus = 0, maka: Nasehat Motto Berita Kisah SOAL2

  23. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO Nasehat Motto Berita Kisah SOAL2

  24. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN (karena –Z= -18, maka Z=18) Penyelesaian optimal: X1 = 4, X2 = 6/5 dan Zmin = 18 INFO Nasehat Motto Berita Kisah SOAL2

  25. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO SOAL LATIHAN 1. Minimumkan Z = 3X1 + 2X2 Fungsibatasan : 1) X1 + 2X2 ≥ 20 2) 3X1 + X2 ≥ 20 , X1≥ 0 , X2 ≥ 0 2. Maksimumkan Z = 4X1 + 10X2 + 6X3 Fungsibatasan: 1) X1 + 3X2 + 3X3 ≤ 6 2) 2X1 – X2 + 4X3 = 4 X1, X2, X3 = 0 Nasehat Motto Berita Kisah SOAL2

  26. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO Selesai………. Nasehat Motto Berita Kisah SOAL2 EXIT

  27. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO Nasehat Motto Berita Kisah SOAL2

  28. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO Nasehat Motto Berita Kisah SOAL2

  29. PENDAHULUAN PROGRAM LINEAR SIMPLEKS TRASFORTASI PENUGASAN INFO Nasehat Motto Berita Kisah SOAL2

More Related