Eenparige versnelde beweging

1. Eenparige versnelde beweging havo 4 HOOFDSTUK 2 BEWEGEN

2. Inhoud • Voorbeelden • Versnelling • Definitie • De grafieken • Rekenen aan een v,t-diagram • De snelheid bepalen met een a,t-diagram • Voorbeeldopgave • Samenvatting

3. Voorbeelden Bij de volgende voorbeelden is er sprake van een versnelde beweging: • Als je wegrijdt bij een verkeerslicht nadat het op groen is gesprongen, wordt je snelheid steeds groter. • Als je een voetbal plotseling een trap geeft neemt zijn snelheid toe. • Als parachutist uit een vliegtuig springt zijn de eerste paar seconden van zijn sprong ook versneld.

4. Versnelling (1) • We spreken van een versnelde beweging wanneer de snelheid toeneemt. • Wanneer de snelheidstoename steeds hetzelfde is, spreken we van een eenparig versnelde beweging.

5. Versnelling (2) • Voor de versnelling geldt de volgende formule: • a= de versnelling in m/s2

6. Versnelling (3) • De eenheid voor versnelling is m/s2 • Een voorbeeld: • 2 m/s2 betekent dat de snelheid elke seconde 2 m/s groter wordt. • 10 m/s2 betekent dat de snelheid elke seconde 10 m/s groter wordt.

7. Definitie Bij een eenparig versnelde beweging is de versnelling constant De volgende applet geeft een voorbeeld van een eenparig versnelde beweging: http://jersey.uoregon.edu/vlab/block/Block.html

8. De Grafieken (1) • http://jersey.uoregon.edu/vlab/block/Block.html • De koe Klara gaat met een constante versnelling van 4 m/s2 • Bij een eenparig versnelde beweging kunnen we 3 grafieken maken: De afstand die Klara aflegt, wordt steeds groter, omdat haar snelheid toeneemt

9. De Grafieken (2) v,t-diagram a,t-diagram HORIZONTALE LIJN a=constant Rechte diagonale lijn

10. Rekenen aan een v,t-diagram 1. Als je de versnelling bepaalt, moet je de verandering van de snelheid (= ∆v) delen door het tijdsverschil (t) 2. De afgelegde weg kan je bepalen door de oppervlakte onder de grafiek te berekenen. t= 9s v= 36 m/s

11. De snelheid bepalen met een a,t diagram Wanneer je de oppervlakte onder een a,t-diagram berekent, krijg je de snelheid: Oppervlakte=snelheidsverandering 4x10=40 m/s De snelheidstoename van Klara in 10 seconden is 40 m/s.

12. Voorbeeldopgave 1 Een dragracer scheurt weg bij een stoplicht als de lichten op groen springen. De dragracer heeft een constante versnelling van 15 m/s2. Deze versnelling duurt 4 seconden. Bereken de snelheid van de dragracer in km/h na 4 seconden. Gegeven: a= 15 m/s2 t= 4 s Gevraagd: v=? m/s Formule: v=a·t= 15·4= 60 m/s216 km/h

13. Voorbeeldopgave 2 • In de afbeelding hiernaast is de beweging van Dr.Phil weergegeven in een a,t diagram • Bereken de snelheid van Dr.Phil na 5 seconden. • Waarom is dit een eenparige versnelde beweging? Oppervlakte = Snelheids-verandering • Oppervlakte=snelheidsverandering= 8·5=40 m/s • Het is een eenparig versnelde beweging, 0mdat de versnelling constant is.

14. Voorbeeldopgave 3 • Pamela fiets weg bij een verkeerslicht. Hiernaast zie je het v,t-diagram van zijn beweging • Wat is de snelheid van Pamela na 5 s? • Wat voor soort beweging maakt Pamela? • Hoe groot is de afgelegdeweg van Pamela na 10 seconden. • Bereken de versnelling van Jordy in de eerste 5 seconden. Oppervlak = Afgelegde weg • Aflezen: 2,5 m/s • Eenparig versnelde beweging, het is een rechte lijn in een v,t-diagram • OPP onder v,t-diagram is afgelegde weg, dus ½ ·5·10=25m • Gegeven: ∆v = 2,5 m/s ; t = 5s • Gevraagd: a = ? m/s2 • Formule: a = ∆v / t = 2,5/5 = 0,5 m/s2

15. Samenvatting • Bij een eenparig versnelde beweging is de versnelling constant • De versnelling kan je berekenen door de snelheidsverandering te delen door de tijd. • Bij een eenparig versnelde beweging is het v,t diagram een rechte diagonale • Uit een v,t diagram kun je de versnelling en de afgelegde weg bepalen • Uit een a,t diagram kun je de snelheidstoename bepalen