1 / 44

Hoofdstuk 2: Beweging .

Hoofdstuk 2: Beweging. 1. Onderzoek van bewegingen. 2a. Eenparige beweging: formules. 2b. Eenparige beweging: snelheid bepalen met de r.c. 2c. Eenparige beweging: afstand bepalen met de oppervlakte. 3a. Willekeurige beweging: snelheid bepalen met de r.c.

stacy
Download Presentation

Hoofdstuk 2: Beweging .

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Hoofdstuk 2: Beweging. 1. Onderzoek van bewegingen 2a. Eenparige beweging:formules 2b. Eenparige beweging:snelheid bepalen met de r.c. 2c. Eenparige beweging: afstand bepalen met de oppervlakte 3a. Willekeurige beweging:snelheid bepalen met de r.c. 3b. Willekeurige beweging: afstand bepalen met de oppervlakte 4. Eenparig versnelde beweging 5. Samenvatting 6. Vrije val 7. Cirkelbeweging 8. Horizontale worp (vwo 5)

  2. §1 Onderzoek van bewegingen 20 0 10 40 30 50 Afstand en tijd kun je meten met: 1. Meetlint en klok (stopwatch). 2. Stroboscopische foto met meetlat. menu

  3. §1 Onderzoek van bewegingen 20 0 10 40 30 50 Afstand en tijd kun je meten met: 1. Meetlint en klok (stopwatch). 2. Stroboscopische foto met meetlat. 3. Tijdtikker 4. Computer: afstandsensor en klok. 5. Videometen. menu

  4. v is onstant §2a Eenparige beweging: afstand = snelheid . tijd, ofwel: s(t) = v.t v = Ds/Dt snelheid = afstand/tijd ofwel: Voorbeeld: In 15 minuten rijd je met constante snelheid van hectometerpaal 45,2 km naar 65,4 km.Bereken de snelheid. menu

  5. Opl.: v = Ds/Dt (65,4 – 45,2)km/(0,25)h = 80,8 = 81 km/h

  6. v is constant 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5m 3,0 Dy s(t) in m 2,0 Dx 1,0 0 123 t in s §2b Eenparige beweging: 1.Afstand – tijd grafiek is een rechte lijn. 2. r.c. = Dy/Dx = (3,5 – 0,5)m/(3,0-0,0)s = 1,0 m/s Snelheid v bepaal je met de . . de r.c. van de afstand -tijd grafiek. menu

  7. 15 v in m/s 10 5 0 123 t in s §2c Eenparige beweging Je rijdt 3,5 s lang met 10 m/s horizontale rechte. 1. De v – t grafiek is een . . 3,5 . 10 is gewoon basis . hoogte, dat is de oppervlakte onder de grafiek! v.t = 3,5 . 10 = 35 m 2. De afstand s(t) = 3. Afstand bepaal je met de oppervlakte onder de snelheid - tijd grafiek. menu

  8. v bepaal je uit de s(t) – t grafiek met de r.c. §3a Snelheid en de s(t) – t grafiek Is de grafiek krom teken dan ‘n raaklijn! Bepaal v op t = 3,0 s: Opl.: menu

  9. 10 v in m/s 2 1 3 5,0 t in s De afstand bepaal je met de oppervlakte onder de v-t grafiek. §3b De afstand en de v-t grafiek Bepaal de afstand tussen 0 tot 6,0 s: menu

  10. 10 v in m/s 5,0 t in s Afstand kun je ook bepalen met s(t) = vgem.t §3b De afstand en de v-t grafiek Bepaal de afstand tussen 0 tot 6,0 s: Opl.: afst. = vgem.t = 8,0 . 3,0 +5,0 .3,0 = 24 + 15 = = 39 m menu

  11. m/s 15 20 25 10 30 0 5 35 §4a Eenp. versnelde beweging (1) Maak elke sec. een foto van een snelheidsmeter: Elke sec. neemt v toe met 5 m/s 1. De v-t grafiek is een rechte lijn. 2. De versnelling a = 30m/s / 6s = 5 m/s2 3. De versnelling a = Dv/Dt (BINAS!) menu

  12. De snelheid v verandert. §4b Eenp. versnelde beweging (2) De v –t grafiek is een rechte. menu

  13. De snelheid v verandert. §4b Eenp. versnelde beweging (2) De v –t grafiek is een rechte. De steilheid van de s(t) – t grafiek verandert. parabool. De s(t) – t grafiek is een menu

  14. Je trekt op met 2,0 m/s2 tot je 30 m/s rijdt. Bereken de benodigde tijd en de afstand. §4c Voorbeeld van een eenp. versn. bew.: Geg.: BINAS: a = Dv/Dt en s(t) = ½at2 a = 2,0 m/s2 en v = 30 m/s Gevr.: t en s(t) Opl.: menu

  15. Het vliegtuig • Een vliegtuig stijgt op • In 40 sec legt hij de startbaan van 1600m af • Wat is Vtake_off

  16. Vliegtuig_antw. • V(t)=a.t  v(40)=a.40 • S=1/2 .a.t2 1600 =½.a.402 = 800a dus a = 2m/s2  V (40) = 2x40 = 80m/s

  17. 747 Take_off Take_off Boeing 747 Take_off snelheid = 80m/s Versnelling = 1,6 m/s2 Hoe lang moet de startbaan zijn ?

  18. 747 Take_off a= Δv/Δt  Δt = Δv/ /a = 80/1,6 = 50 sec dus 50 sec heeft hij nodig S(t) = ½ .a.t2 = ½.1,6.502 = 2.103 m = 2 km.

  19. Ds/Dt of s vgem = vgemt §4d Samenvatting: v bepaal je met de r.c. van de s(t) – t grafiek. afstand bepaal je met de opp. onder de v – t grafiek Eenparige beweging: v is constant. de v – t grafiek is een horizontale lijn. Voor elke beweging geldt: de s(t) – t grafiek is een schuine rechte Ds/Dt ofs(t) v = v.t Eenparig versnelde beweging: de v – t grafiek is een schuine rechte de s(t) – t grafiek is een parabool Dv/Dtens(t) = a = ½at2 menu

  20. v = ? Afstand van 0 tot 5,0 s =? Ds/Dt of s = vgem = vgemt §4d Samenvatting: v bepaal je met de r.c. van de s(t) – t grafiek. afstand bepaal je met de opp. onder de v – t grafiek Eenparige beweging: v is constant. de v – t grafiek is een horizontale lijn. Voor elke beweging geldt: de s(t) – t grafiek is een schuine rechte Ds/Dt ofs(t) v = v.t Eenparig versnelde beweging: de v – t grafiek is een schuine rechte de s(t) – t grafiek is een parabool Dv/Dtens(t) = a = ½at2 menu

  21. v = ? Afstand van 0 tot 5,0 s =? Afstand van 0 tot 5,0 s = ? Snelheid op t = 2,0 s = ? Ds/Dt of s = vgem = vgemt §4d Samenvatting: v bepaal je met de r.c. van de s(t) – t grafiek. afstand bepaal je met de opp. onder de v – t grafiek Eenparige beweging: v is constant. de v – t grafiek is een horizontale lijn. Voor elke beweging geldt: de s(t) – t grafiek is een schuine rechte Ds/Dt ofs(t) v = v.t Eenparig versnelde beweging: de v – t grafiek is een schuine rechte de s(t) – t grafiek is een parabool Dv/Dtens(t) = a = ½at2 menu

  22. Voorbeeld opgave 2 seconden regel • Auto B rijdt met 108 km/h achter auto A die met dezelfde snelheid rijdt. • Auto A remt plotseling • De bestuurder van auto B trapt 0,60 s later op de rem. • Vervolgens duurt het nog 0,20 s voordat de auto echt gaat remmen. • Remvertraging van A is 8,00 m/s2 • Remvertraging B is 5,50 m/s2 • Bereken de afstand van de auto’s op het moment dat A gaat remmen • Bereken de remafstand van A • Bereken de stopafstand van B • Bereken de afstand tussen A en B als beiden stilstaan. • Teken voor het tijdsinterval [0 s; 7,0s] het (x,t) diagram van de beweging van A en B. A begint te remmen op T=0s en xB(0)= 0m

  23. Afstand is gelijk aan de verplaatsing in 2 s.Snelheid in meters / seconde : vB= 108/3,6 = 30,0 m/somdat B zich aan de 2 seconderegel houdt : XBA= vB.t = 30,0 x 2,0 = 60 m • Remafstand van A : a = Δv/Δt  t = Δ v/a = -30,0 / -8,00 = 3,75 sgemiddelde snelheid tijds remmen is : 15,0 m/sremafstand : xA= vgem.A.t = 15,0 x 3,75 = 56 m.

  24. c. Stopafstand van B = som van remafstand + reactieafstand. Reactie tijd B = 0,60 + 0,20 = 0,80 s. Remtijd B : t = Δv/a = -30,0/-5,50 = 5,45 s gemiddelde snelheid van B tijdens remmen = 30,0/2 = 15,0 m/s stopafstand = [0,80 x 30,0] + [15 x 5,45 ] = 24 + 82 = 106 m d. A rijdt 60 m voor B A heeft 56 meter nodig om te stoppen totaal : 56 + 60 = 116m B heeft totaal 106 meter nodig om te stoppen. Verschil in afstand bij stilstand is : 116 – 106 = 10m.

  25. Een vrije val is een val zonder wrijving! §5a De vrije val De vrije val is een eenparig versnelde beweging Alle voorwerpen krijgen dezelfde versnelling! Vrije val op de maan (Filmpje met geluid) Deze valversnelling of gravitatieversnelling is g. g = 9,81 m/s2 (op aarde) BINAS tabel 7 Bij een eenparig versnelde beweging geldt: a = Dv/Dt s(t) = ½at2 en Bij een vrije val geldt ook nog: g = 9,81 m/s2 menu

  26. Een bal valt vrij vanaf 11 m hoogte. Bereken de valtijd en zijn eindsnelheid. §5b Een voorbeeld. BINAS: a = Dv/Dt en s(t) = ½at2 Geg.: a = 9,81 m/s2 en s(t) = 11 m Gevr.: t en v Opl.: menu

  27. Een bal valt vrij vanaf 11 m hoogte. Bereken de valtijd en zijn eindsnelheid. §5b Een voorbeeld. BINAS: a = Dv/Dt en s(t) = ½at2 Geg.: a = 9,81 m/s2 en s(t) = 11 m Gevr.: t en v s(t) = ½at2 11 = ½.9,81.t2 Opl.: 11 = 4,905.t2 t2 = 11/4,905 = 2,24 t = 1,50 s • a = Dv/Dt 9,81= Dv/1,50 v = 14,7 m/s =15 m/s Dv = 9,81 . 1,50 menu

  28. Bij kleine snelheid v is de luchtweerstand . . . klein. §5c De val met wrijving. Als v toeneemt wordt de luchtweerstand . . . groter. Tenslotte is de luchtweerstand even groot als . . . de zwaarte kracht. De snelheid neemt dan niet meer toe. menu

  29. §5d Val zonder en met parachute . menu

  30. r §6a De cirkelbeweging. De tijd voor één rondje heet . . . omlooptijd T De afstand van één rondje (cirkelomtrek) is s = 2πr r is de straal. Middellijn of diameter = 2.r v = s/t wordt: v = 2πr/T Omloopsnelheid BINAS Tabel 35 menu

  31. §6b Vb.: De afstand van de aarde tot de zon is 1,496.1012 m.De aarde doet 365 dagen over een rondje.Bereken de snelheid van de aarde in zijn baan omde zon in km/h. Geg.: T = 365 dag = 365 . 24 h = 8760 h r = 1,496.109 km Gevr.: v Opl.: menu

  32. §6b Vb.: De afstand van de aarde tot de zon is 1,496.1012 m.De aarde doet 365 dagen over een rondje.Bereken de snelheid van de aarde in zijn baan omde zon in km/h. Geg.: T = 365 dag = 365 . 24 h = 8760 h r = 1,496.109 km Gevr.: v v = 2πr/T = Opl.: = 2π.1,496.109 km/8760h = 1,073.106 km/h menu

  33. Val Worp Horizontaal: eenparig §6a De horizontale worp zonder wrijving. Vertikaal: een vrije val menu

  34. Naar rechts beweegt de bal . . . Hor. snelheid §6b De horizontale worp zonder wrijving. eenparig (in de x-richting) Omlaag beweegt de bal . . . eenparig versneld (in de y- richting) Hor. afstand BINAS: Eenparig: s(t) = v . t x(t) = vx . t Eenp. versn.: s(t) = ½at2 y(t) = ½gt2 Vert. afstand Hor. worp menu

  35. §6c Vb.: Je werpt een bal horizontaal weg met 8,0 m/s vanaf 11 m hoogte. (Geen wrijving).Bereken wanneer en waar hij neerkomt. BINAS: x(t) = vx.t en y(t) = ½gt2 Geg.: vx = 8,0 m/s, y(t) = 11 m , g = 9,81 m/s2 Gevr.: t en x(t) Opl.: menu

  36. §6c Vb.: Je werpt een bal horizontaal weg met 8,0 m/s vanaf 11 m hoogte. (Geen wrijving).Bereken wanneer en waar hij neerkomt. BINAS: x(t) = vx.t en y(t) = ½gt2 Geg.: vx = 8,0 m/s, y(t) = 11 m , g = 9,81 m/s2 Gevr.: t en x(t) y(t) = ½gt2 11 = ½.9,81.t2 Opl.: 11 = 4,905.t2 t2 = 11/4,905 = 2,24 t = 1,50 s x(t) = vx.t x(t) = 8,0 . 1,50 = 12,0 m menu

  37. Vx = 8,0m/s v = 16,7 m/s Gebruik de wet van behoud van energie: §6c Met welke snelheid komt hij neer? Ebegin = Eeind → (Ek + Ez) begin = (Ek + Ez + Q)eind (½mv2 + mgh) begin = (½mv2 + mgh)eind (½.82 + 9,81.11) begin = (½v2 + g.0 )eind 32 + 108 = ½.v2 →v = 16,7 = 17 m/s i Nu nog de richting van v: Geen wrijving dus geen warmte sin i = 8,0/16,7 = 0,479 → Elke term delen door m! i i = 28,6 = 29° menu

  38. Vx = 8,0m/s vy = 14,7 m/s v Bereken de vertikale snelheid vy: §6d De snelheid v kun je ook anders berekenen: vy = 14,7 m/s a = Dv/Dt → 9,81 = Dv/1,50 → 8,02 + 14,72 = v2 → vx2 + vy2 = v2 → v = 16,7 = 17 m/s Stelling van Pythagoras = 17 m/s menu

  39. t = 1,5 s x = 12 m y = 0 m §6d Resultaat: x = 8,0.ty = 4,9t2 vx =8,0 m/s t=0,5 s x = 4,0m y=1,2m y(t) =11 m t=1,0 s x = 8,0m y=4,9m x(t) = 12 m menu

More Related